Запуск легких ракет водяным поршнем

Автор Raul, 17.04.2021 08:20:32

« назад - далее »

0 Пользователи и 1 гость просматривают эту тему.

telekast

Цитата: DiZed от 20.04.2021 13:04:02нууу по-моему здесь совсем не обтекание пластины, а именно движение поршня, и оценивать корректнее как работу по выдвижению из трубы столба воздуха переменной массы. и вряд ли это будет значимо по сравнению с потерями на трение/вихри потока воды в трубе
При выталкивании воздуха тоже будет в достатке и вихрей и трения. Не так конечно много, как в воде, но будут. Так что аналог разгона 50-100кг чушки от дна до верха я бы допустил. Свой процент от скорости разгона ракеты это отъест.
"Вызов" - это флаговтык!
Как тебе такое, "Джон Уик" ?! (с)

cross-track

Интересно, хоть демонстрационный стенд построят? Чтобы хоть модель ракеты подбросили)
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

DiZed

#102
следите за руками ; ) - таки прикинул - что получится при движении потока по сужающейся трубе. W -объемный расход жидкости, очевидно что он в любой момент постоянен в любом сечении трубы (и пересчитывается в скорость в данном сечении делением на его площадь; в численном решении площадь верзхнего сечения для простоты единичная). ось координат направлена вверх, начало координат - у нижнего среза трубы.

график - численное решение, полученное из баланса работы давления водного столба и кинетической энергии потока в трубе; профиль определяется через коэффициент k для случая, когда сечение равномерно увеличивается сверху вниз, k=0 - труба постоянного сечения (и получаем те же 54.2, что ранее аналитически - что есть хороший знак ; ), k=10 - труба внизу вдесятеро большей площади (примерно втрое шире). видно, что в такой модели скорость на верхнем срезе действительно растет; вроде не особо сложно для данного частного случая и аналитически оценить - как именно, но лень..

в данной модели есть занятный подвох; при h=0, т.е. в первый момент заполнения трубы, получаем неопределенность вида 0/0, которая раскрывается как.. ага, sqrt(2*g*H) - т.е. максимум скорости потока в цилиндрической трубе соответствует первому моменту его движения. вообще-то при этом не учитывается, что в первый момент под действием гидродинамического давления начинает разгоняться отнюдь не бесконечно тонкий слой воды внизу трубы, но в движение вовлекаются обширная окружающая область; но в целом плейшнер более прав, чем я - экстремум может иметь место, поскольку соображение "вес столба всегда меньше гидростатического давления и поэтому ускорение всегда положительно" не корректно, если в процессе разгона столба в него все время вовлекаются новые массы прежде покоившейся воды. скорость потока в процессе подъема по трубе может падать - но общая кинетическая энергия потока растет. кстати sqrt(2*g*H) - это скорость тонкой струйки воды, которая (без потерь энергии) истекала бы из маленького отверстия в дне трубы; такой фонтанчик в идеале должен был бы взлетать до поверхности.
можно бы побаловаться и уточнить модель, учитывая вовлечение в начале движения окружающих масс воды (вплоть до всего мирового океана, там вроде должен получиться несобственный интеграл).. но чур меня ; )
ради читаемости и содержательности форума в настройках аккаунта отключено отображение всего, что можно отключить; я не вижу ваши (и свои) юзерпики, подписи, посты персонажей из блеклиста  ("старый", "бендер","аникей", "nonconvex" "alexandru" "streamflow" etc ) и т.п. бесполезности

DiZed

#103
ну т.е. получается, что главная фишка подобной схемы - не в скорости как таковой поднимающегося по трубе потока, но в масе движущейся воды, запасенную в которой кинетическую энергию можно при сужении сечения разменять на скорость. и таки если подобную "водяную пушку" строить как комбинацию из сужающейся части -"сопла", где разгоняется масса воды, - и следующей за ней цилиндрической части - "ствола", где размещается поршень-снаряд, то разогнать последний можно и до более высоких скоростей, нежели та что указана в сабже; вот только сделать такой разгон безударным, мягким - весьма проблематично

upd - идеализированные профили скорости в верхнем сечении потока по мере его подъема по цилиндрической трубе и трубе, десятикратно 11x по сечению расширяющейся вниз
ради читаемости и содержательности форума в настройках аккаунта отключено отображение всего, что можно отключить; я не вижу ваши (и свои) юзерпики, подписи, посты персонажей из блеклиста  ("старый", "бендер","аникей", "nonconvex" "alexandru" "streamflow" etc ) и т.п. бесполезности

DiZed

#104
т.е. сабжевая система представляется мне состоящей из длинного сужающегося фрагмента трубы, "колокола", в котором происходит разгон водяного потока, переходящего в верхний цилиндрический "ствол", в котором находится поршень с разгоняемым объектом.
внизу "колокола" - гидравлическая задвижка, отсекающая систему от окружающей воды, и откачивающие насосы. вверху колокола, там, где он переходит в ствол - пневматическая задвижка с отводным каналом, позволяющие воздуху в процессе разгона водяного потока в трубе свободно выходить наружу, минуя ствол.
- вначале гидравлическая задвижка закрыта, пневматическая открыта, насосы откачивают систему.
- затем в ствол устанавливается поршень с ракетой
- гидравлическая задвижка открывается, поток разгоняется в "колоколе"
- в какой-то момент закрывается пневматическая задвижка, воздух, оставшийся между поверхностью потока и поршнем, служт демпфером, начинается разгон поршня с ракетой
- длина, расширение и профиль "колокола", длина "ствола", момент перекрытия пневматической задвижки оптимизируются для достижения требуемой скорости и допустимых перегрузок
ради читаемости и содержательности форума в настройках аккаунта отключено отображение всего, что можно отключить; я не вижу ваши (и свои) юзерпики, подписи, посты персонажей из блеклиста  ("старый", "бендер","аникей", "nonconvex" "alexandru" "streamflow" etc ) и т.п. бесполезности

cross-track

Цитата: DiZed от 21.04.2021 23:58:38следите за руками ; ) - таки прикинул - что получится при движении потока по сужающейся трубе. W -объемный расход жидкости, очевидно что он в любой момент постоянен в любом сечении трубы (и пересчитывается в скорость в данном сечении делением на его площадь; в численном решении площадь верзхнего сечения для простоты единичная). ось координат направлена вверх, начало координат - у нижнего среза трубы.

график - численное решение, полученное из баланса работы давления водного столба и кинетической энергии потока в трубе; профиль определяется через коэффициент k для случая, когда сечение равномерно увеличивается сверху вниз, k=0 - труба постоянного сечения (и получаем те же 54.2, что ранее аналитически - что есть хороший знак ; ), k=10 - труба внизу вдесятеро большей площади (примерно втрое шире). видно, что в такой модели скорость на верхнем срезе действительно растет; вроде не особо сложно для данного частного случая и аналитически оценить - как именно, но лень..

в данной модели есть занятный подвох; при h=0, т.е. в первый момент заполнения трубы, получаем неопределенность вида 0/0, которая раскрывается как.. ага, sqrt(2*g*H) - т.е. максимум скорости потока соответствует первому моменту его движения. вообще-то при этом не учитывается, что в первый момент под действием гидродинамического давления начинает разгоняться отнюдь не бесконечно тонкий слой воды внизу трубы, но в движение вовлекаются обширная окружающая область; но в целом плейшнер более прав, чем я - экстремум может иметь место, поскольку соображение "вес столба всегда меньше гидростатического давления и поэтому ускорение всегда положительно" не корректно, если в процессе разгона столба в него все время вовлекаются новые массы прежде покоившейся воды. скорость потока в процессе подъема по трубе может падать - но общая кинетическая энергия потока растет. кстати sqrt(2*g*H) - это скорость тонкой струйки воды, которая (без потерь энергии) истекала бы из маленького отверстия в дне трубы; такой фонтанчик в идеале должен был бы взлетать до поверхности.
можно бы побаловаться и уточнить модель, учитывая вовлечение в начале движения окружающих масс воды (вплоть до всего мирового океана, там вроде должен получиться несобственный интеграл).. но чур меня ; )
Супер, отличная работа!

Вначале несколько вопросов.

1. Wk(k) это один и тот же индекс? Если "да", то для чего?
2. ks - это то же, что и k?
3. "k=10 - труба внизу вдесятеро большей площади" - наверное, не в 10, а в 11 раз больше?

Но это, конечно, пустяки; расчет правильный и совершенно прозрачный. Спасибо!

Хочу попросит вас проверить следующее предположение:
Потенциальная энергия столба воды

Ep = M*g*Hc,

где индексом "c" обозначен ЦМ (центр масс). Судя по виду интеграла для потенциальной энергии тела в поле сил давления, это вроде получается практически автоматически.
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

DiZed

Цитата: cross-track от 22.04.2021 11:41:311. Wk(k) это один и тот же индекс? Если "да", то для чего?
2. ks - это то же, что и k?
3. "k=10 - труба внизу вдесятеро большей площади" - наверное, не в 10, а в 11 раз больше?
1) исключительно чтобы обозначить, что в данном виде поток в верхнем сечении рассматривается как функция от коэффициента формы
2) угу, просто я в маткаде привык разделять обозначения символьных переменных и численные значения/интервалы
3) конечно

я уже заполночь игрался, и не особо причесывал..
пока я фффсе, теперь надо замаливать грех измены своей работе ; )
ради читаемости и содержательности форума в настройках аккаунта отключено отображение всего, что можно отключить; я не вижу ваши (и свои) юзерпики, подписи, посты персонажей из блеклиста  ("старый", "бендер","аникей", "nonconvex" "alexandru" "streamflow" etc ) и т.п. бесполезности

cross-track

Цитата: DiZed от 22.04.2021 11:51:50
Цитата: cross-track от 22.04.2021 11:41:311. Wk(k) это один и тот же индекс? Если "да", то для чего?
2. ks - это то же, что и k?
3. "k=10 - труба внизу вдесятеро большей площади" - наверное, не в 10, а в 11 раз больше?
1) исключительно чтобы обозначить, что в данном виде поток в верхнем сечении рассматривается как функция от коэффициента формы
2) угу, просто я в маткаде привык разделять обозначения символьных переменных и численные значения/интервалы
3) конечно

я уже заполночь игрался, и не особо причесывал..
пока я фффсе, теперь надо замаливать грех измены своей работе ; )
Я вас очень понимаю!)

Напоследок маленькое отступление.
То, что скорость для конуса получилась больше, чем для трубы с сечением таким же, как сечение узкой части конуса, объясняется довольно просто, как мне кажется.
Если конус заполнен водой полностью, то для того, чтобы вытеснить оттуда всю воду, сверху можно закачивать воздух (получится ваш колокол). На закачку воздуха нужно затратить намного больше энергии, чем для трубы. Поэтому при обратном процессе (подъем воды до максимального заполнения) для конуса силы давления совершают большую работу, чем в с случае описанной трубы. При этом в конусе с уменьшением сечения кинетическая энергия тонкого слоя воды с данным сечением больше кинетической энергия тонкого слоя с большим сечением и с той же толщиной. Т.е. подведенная извне энергия (бОльшая для конуса, чем для трубы) в основном сосредотачивается в тонкой части конуса, поэтому не удивительно, что для сужающегося конуса скорость будет больше, чем для трубы.
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

cross-track

Цитата: DiZed от 21.04.2021 23:58:38

в данной модели есть занятный подвох; при h=0, т.е. в первый момент заполнения трубы, получаем неопределенность вида 0/0, которая раскрывается как.. ага, sqrt(2*g*H) - т.е. максимум скорости потока в цилиндрической трубе соответствует первому моменту его движения. вообще-то при этом не учитывается, что в первый момент под действием гидродинамического давления начинает разгоняться отнюдь не бесконечно тонкий слой воды внизу трубы, но в движение вовлекаются обширная окружающая область; но в целом плейшнер более прав, чем я - экстремум может иметь место, поскольку соображение "вес столба всегда меньше гидростатического давления и поэтому ускорение всегда положительно" не корректно, если в процессе разгона столба в него все время вовлекаются новые массы прежде покоившейся воды. скорость потока в процессе подъема по трубе может падать - но общая кинетическая энергия потока растет. кстати sqrt(2*g*H) - это скорость тонкой струйки воды, которая (без потерь энергии) истекала бы из маленького отверстия в дне трубы; такой фонтанчик в идеале должен был бы взлетать до поверхности.
можно бы побаловаться и уточнить модель, учитывая вовлечение в начале движения окружающих масс воды (вплоть до всего мирового океана, там вроде должен получиться несобственный интеграл).. но чур меня ; )
1. как получается скорость sqrt(2*g*H) при h=0? Если устремить верхний предел интеграла к 0, то разве не получится sqrt(g*H)?

2. насчет "плейшнер более прав" не уверен). Ведь если в процессе разгона столба в него все время вовлекаются новые массы прежде покоившейся воды, то эти массы ускоряются градиентом давления в этой же области (вне трубы), и результирующая сила всегда должна быть положительной.
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

DiZed

1) - численно вроде подтверждаеться, как и моделькой с "фонтанчиком" - которая тривиальна; потенциальная энергия давления столба воды mgH полностью переходит в кинетическую mv^2/2
2) в первый момент времени гидростатическим давлением столба H разгоняет до скорости sqrt(2gH) малый элемент высотой dh, находящийся внизу трубы; в следующий момент нужно уже чуть меньшим давлением H-dh разогнать следующий вошедший в трубу такой элемент - поэтому скорость последнего окажется чуть меньше, и из-за непрерывности потока он разделит/отберет толику энергии первого; и тд, и тп..
ради читаемости и содержательности форума в настройках аккаунта отключено отображение всего, что можно отключить; я не вижу ваши (и свои) юзерпики, подписи, посты персонажей из блеклиста  ("старый", "бендер","аникей", "nonconvex" "alexandru" "streamflow" etc ) и т.п. бесполезности

cross-track

Цитата: DiZed от 22.04.2021 13:58:011) - численно вроде подтверждаеться
Вы не можете просчитать для верхнего предела 1 м, или 1 см, или 1 мм? Какая будет скорость?
Конечно, когда у вас будет время, это не срочно.
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

DiZed

#111
вроде так?

численно
sqrt(2gH)=76.6812
V(0.001)=76.6811
V(0.01)=76.6805
V(0.1)=76.6748
V(1)=76.6172

вообще модель в этой области в принципе некорректна, поскольку считает, что в начале бесконечно малая начальная масса разгоняется конечной гидростатической силой с с соответственно бесконечным ускорением бесконечно малое время - и неопределенность бесконечно малых разрешается в эту скорость; на саомо деле в движение сразу вовлекаются значительные массы окружающей воды, и ускорение конечно, соответственно движение начинается, как и положено, с нулевой скоростью. но когда течение приближается к стационарному - дальше все ок
ради читаемости и содержательности форума в настройках аккаунта отключено отображение всего, что можно отключить; я не вижу ваши (и свои) юзерпики, подписи, посты персонажей из блеклиста  ("старый", "бендер","аникей", "nonconvex" "alexandru" "streamflow" etc ) и т.п. бесполезности

cross-track

Спасибо за быстрый ответ, а я вот только только вернулся к компьютеру.

Вы заменили H на x только в верхнем пределе, а в подинтегральном выражении оставили H без изменения. Видимо, это связано с тем, что вы анализируете только начало процесса, когда жидкость только устремляется в трубку, верно?
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

DiZed

#113
именно. H в подынтегральном выражении определяет гидростатичемское давление полного внешнего столба, она у меня константа из сабжа. 300 метров; естественно если мы возьмем иное - потоки будут иные

я наверное недостаточно четко обозначил, что на двух последних графиках не моментальный снимок профиля скорости по трубе, а скорость движения верхнего фронта жидкости от выстоты столба (т.е. во времени)
ради читаемости и содержательности форума в настройках аккаунта отключено отображение всего, что можно отключить; я не вижу ваши (и свои) юзерпики, подписи, посты персонажей из блеклиста  ("старый", "бендер","аникей", "nonconvex" "alexandru" "streamflow" etc ) и т.п. бесполезности

cross-track

Цитата: DiZed от 22.04.2021 17:37:41именно. H в подынтегральном выражении определяет гидростатичемское давление полного внешнего столба, она у меня константа из сабжа. 300 метров; естественно если мы возьмем иное - потоки будут иные
Ага, понятно, спасибо! Тогда понятно, что, действительно, должна быть двойка, как в формуле вытекания жидкости из сосуда в открытое отверстие, когда никакого столба жидкости после отверстия нет.

Но не только при очень малых h скорость будет сильно отличаться от расчета по полной формуле. Это хорошо видно из вашего графика:


где для цилиндра (левый график) скорость линейно спадает с уменьшением глубины, от 76 м/с до 54 м/с. Так что особенности "начального момента" не оказывают существенного влияния на процесс движения, видимо, здесь проявляется именно рост инертности столба воды по мере роста его объема, а, значит, и массы.
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

DiZed

Цитата: cross-track от 22.04.2021 18:01:59Так что особенности "начального момента" не оказывают существенного влияния на процесс движения, видимо, здесь проявляется именно рост инертности столба воды по мере роста его объема, а, значит, и массы.
дадада, я именно это подразумевал - когда говорил, что скорость падает за счет постоянного вовлечения в движение новых прежде неподвижных масс воды - в то время, как эффективное гидростатическое давление H-h все время уменьшается. не совсем линейно, но почти... конечно, если бы мы разгоняли по всей трубе ракету сопоставимой со столбом массы- то картинка была бы иной, но и разгон прекратился бы существенно раньше
ради читаемости и содержательности форума в настройках аккаунта отключено отображение всего, что можно отключить; я не вижу ваши (и свои) юзерпики, подписи, посты персонажей из блеклиста  ("старый", "бендер","аникей", "nonconvex" "alexandru" "streamflow" etc ) и т.п. бесполезности

cross-track

Цитата: DiZed от 22.04.2021 18:13:51
Цитата: cross-track от 22.04.2021 18:01:59Так что особенности "начального момента" не оказывают существенного влияния на процесс движения, видимо, здесь проявляется именно рост инертности столба воды по мере роста его объема, а, значит, и массы.
дадада, я именно это подразумевал - когда говорил, что скорость падает за счет постоянного вовлечения в движение новых прежде неподвижных масс воды - в то время, как эффективное гидростатическое давление H-h все время уменьшается. не совсем линейно, но почти... конечно, если бы мы разгоняли по всей трубе ракету сопоставимой со столбом массы- то картинка была бы иной, но и разгон прекратился бы существенно раньше
Консенсус!)

Я потихоньку обдумываю, нельзя ли упростить вычисление скорости, вначале для осесимметричных профилей (типа "волнистого" конуса), в связи с чем и спрашивал насчет потенциальной энергии и ЦМ. Но это задел на будущее)
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

DiZed

еще занятно; синяя и красные кривые - то же, что на последних двух графиках (скорость верхней части потока, поднимающегося  соответственно в цилиндрической трубе и колоколе). зеленая кривая - скорость потока на входе в колокол. как и следовало ожидать, сужающийся колокол разгоняет поток в верхней узкой части ценой существенного торможения на входе, в нижней широкой части  (в конце там 27.8 м/с)
ради читаемости и содержательности форума в настройках аккаунта отключено отображение всего, что можно отключить; я не вижу ваши (и свои) юзерпики, подписи, посты персонажей из блеклиста  ("старый", "бендер","аникей", "nonconvex" "alexandru" "streamflow" etc ) и т.п. бесполезности

cross-track

Цитата: DiZed от 22.04.2021 22:14:43еще занятно; синяя и красные кривые - то же, что на последних двух графиках (скорость верхней части потока, поднимающегося  соответственно в цилиндрической трубе и колоколе). зеленая кривая - скорость потока на входе в колокол. как и следовало ожидать, сужающийся колокол разгоняет поток в верхней узкой части ценой существенного торможения на входе, в нижней широкой части  (в конце там 27.8 м/с)

Не можете уточнить условия расчета? Ведь "обычно" для несжимаемой жидкости без источников и стоков поток (произведение скорости на площадь сечения) остается постоянным.
Не все у нас еще хорошо, кое-что - просто замечательно!

DiZed

#119
Цитата: cross-track от 22.04.2021 23:40:41Ведь "обычно" для несжимаемой жидкости без источников и стоков поток (произведение скорости на площадь сечения) остается постоянным.
именно так, поток в данный момент времени постоянен, для красной кривой он делится на текущее сечение верхнего фронта потока на предмет нахождения скорости в этом сечении, для зеленой - тот же поток на (постоянное) нижнее сечение. собственно, там видно - что эта кривая перестороена из красной посредством вначале умножения скорости в верхнем фронте на текущее сечение (получаем поток), а потом его делим на нижнее сечение (получаем скорость в нем). в силу постоянства нижнего сечения зеленая (и синяя) кривая отражают изменение потока во времени (но в силу разных площадей нижних сечений трубы и колокола - в разном масштабе). отношение скоростей в конечной точке для колокола как раз равно использованному для примера отношению верхнего и нижнего сечений (11)
ради читаемости и содержательности форума в настройках аккаунта отключено отображение всего, что можно отключить; я не вижу ваши (и свои) юзерпики, подписи, посты персонажей из блеклиста  ("старый", "бендер","аникей", "nonconvex" "alexandru" "streamflow" etc ) и т.п. бесполезности