Здравствуйте. Появилась острая необходимость и желание устранить безграмотность в вопросах по ориентации и стабилизации КА (не важно каких, как можно более теоретические данные, но лучше с примерами) с помощью гироскопических приборов. В частности особенно интересует расчет массы последних в зависимости от массы КА и моментов инерции. Может какую литературу/ресурсы посоветуете? Пробовал искать в поисковых машинах, но информации малова-то, а по расчету масс вобще ничего не нашел.
От массы КА не зависит ничего. Масса ЭМИО (электромеханических исполнительных органов) зависит от требуемых величин управляющих моментов, требуемых величин кинетических моментов, типа ЭМИО, требований к точности управления по углам и скоростям и от конструктивного исполнения ЭМИО. Очень неоднозначный вопрос, необходимо доопределять задачу.
Неоднозначный? Мне казалось просто многовариантный. Нужен расчет массы гироприборов вообще (любой) и в зависимости от моментов инерции в частности ( может на примере расчета для конкретных условий, а может оценочный расчет в приближении). Т.е. ценна будет практически любая информация по теме.
Это огромный вопрос. Без достаточно полного ТЗ на систему ориентации никто даже не начинает над этим думать. Про неоднозначность конструктивного исполнения. ЭМИО для первой версии КА Меридиан весил больше, чем весит вся система ориентации реально запущенного аппарата, включая кабельную сеть.
ЦитироватьЭто огромный вопрос. Без достаточно полного ТЗ на систему ориентации никто даже не начинает над этим думать. Про неоднозначность конструктивного исполнения. ЭМИО для первой версии КА Меридиан весил больше, чем весит вся система ориентации реально запущенного аппарата, включая кабельную сеть.
Cтоп, стоп.
Возможно наличие взаимонепонимания. 8)
Неясно, что интересует автора темы - исполнительные устройства (силовые гиродины, двигатели ориентации и т.п)
либо блок гироскопов, т.е. устройство, выдающее команды на исполнение?
Мне лично показалось, что второе.
Каким образом масса гиродатчиков может зависеть от массы и моментов инерции КА тем более неясно.
Нужно доопределять задачу. Это очень большой и сложный вопрос.
Интересуют естественно только гироприборы (гироскопы) в любых проявлениях. Ниокаких двигателях и пр. речи не идет.
Насколько я понимаю есть гироскопы ориентации, которые работают как датчики, а есть так называемые силовые (так в 1 книжке назывались). Цель последних собственным присутствием стабилизировать КА, а может, при наличии определенных воздействий на гироскоп, еще и ориентировать его нужным образом.
Как я уже сказал, как можно более теоретические данные, но если есть только на конкретных примерах, то лучше что-то современное, используемое (естественно подлежащее разглашению). Я не прошу вас проводить огромную исследовательскую работу, выкладывать гигантские трактаты и ТТХ, у меня просто нету достаточного количества информации из самых открытых источников, поэтому решил спросить здесь, может у вас будут идеи откуда подчерпнуть необходимые или похожие сведения.
Цитироватьпри наличии определенных воздействий на игроскоп
Хорошая опечатка. :)
ЦитироватьЦитироватьпри наличии определенных воздействий на игроскоп
Хорошая опечатка. :)
Спасибо, будем стараться. И всеже с надеждой жду идей и мыслей по теме.
Вот небольшое объяснение на примере МКС:
Dynamics and Control of Attitude, Power, and Momentum for a Spacecraft Using Flywheels and Control Moment Gyroscopes -- Roithmayr, Carlos M.; Karlgaard, Christopher D.; Kumar, Renjith R.; Seywald, Hans; Bose, David M., NASA/TP-2003-212178
Several laws are designed for simultaneous control of the orientation of an Earth-pointing spacecraft, the energy stored by counter-rotating flywheels, and the angular momentum of the flywheels and control moment gyroscopes used together as an integrated set of actuators for attitude control. General, nonlinear equations of motion are presented in vector-dyadic form, and used to obtain approximate expressions which are then linearized in preparation for design of control laws that include feedback of flywheel kinetic energy error as a means of compensating for damping exerted by rotor bearings. Two flywheel steering laws are developed such that torque commanded by an attitude control law is achieved while energy is stored or discharged at the required rate. Using the International Space Station as an example, numerical simulations are performed to demonstrate control about a torque equilibrium attitude, and illustrate the benefits of kinetic energy error feedback. Control laws for attitude hold are also developed, and used to show the amount of propellant that can be saved when flywheels assist the CMGs. Nonlinear control laws for large-angle slew maneuvers perform well, but excessive momentum is required to reorient a vehicle like the International Space Station.
Download this report (http://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=480298&id=1&qs=Ntt%3D212178%26Ntk%3DReport%2520-%2520Patent%2520Number%26Ntx%3Dmode%2520matchall%26N%3D0%26Ns%3DHarvestDate%257c1)
Спасибо, интерестно
Так все-таки, интересуют измерительные гироустройства или исполнительные?
Я же уже исчерпывающе ответил. Интересуют любые расчеты массы для любых гироскопов в ка. Хотя учитывая специфику расчета мне представляется, что это будут гироскопы, которые сами являются исполнительными устройствами.
Интересоваться при такой постановке вопроса придётся очень долго :wink: . С тем же успехом можете спросить про любые расчеты массы любых двигателей, установленных на любых самолетах, в том числе и тех, которые сообщают самолету поступательную скорость :wink: .
Ну если бы я так спросил то остался бы доволен и расчетом турбореактивного движка боинга, и расчетом турбовинтового с какого-нибудь древнего транспорта. Вот только скорее применительно к самолетам и двигателям был бы расчет тяги двигателей к массе самолета или что-то вроде.
Мне же действительно просто не за что зацепиться, поэтому нужна любая информация, подходящая под критерии (PS про двигатели самолетов мне информация не нужна, это пример)
К томскому НПО Полюс, однако..
...
Что такое "двигателей-маховиков"? Что-то связанное с совместной работой реактивных двигателей и маховиков, или без реактивных двигателей? Если второе то однозначно интересует, и если вас не затруднит, очень хотел бы узнать.
...
....
Дада, очень интересует. В частности если там есть расчеты массовых характеристик в какой-нибудь зависимости от массы/моментов инерции всего КА то это вобще то, что мне так необходимо, и то ради чего я начал эту тему =).
ЦитироватьДада, очень интересует. В частности если там есть расчеты массовых характеристик в какой-нибудь зависимости от массы/моментов инерции всего КА то это вобще то, что мне так необходимо, и то ради чего я начал эту тему =).
Смотрите выше. Ссылку дал.
Уже смотрю, читаю. Интерестно конечно, но немного не то. Про массу ничего нет, то что есть безусловно близко, но немного не в том ключе, к сожалению. Но спасибо, уже что-то
Зиппер, блин, ну вам же уже раз пять повторили что масса определяется конкретными условиями того аппарата на который вы хотите это ставить.
Спрашивать про масу это всё равно что спрашивать про тягу двигателей ориентации не зная на какой аппрат вы их будете ставить - на Шаттл или на микроспутник.
...
Нда, а жаль, мне то как раз надо было расчитать массу, гироскопа/маховика, зная параметры КА. Ну я пока подумаю, почитаю, попробую уточнить кое-что, большое спасибо за эту информацию
ЦитироватьЗиппер, блин, ну вам же уже раз пять повторили что масса определяется конкретными условиями того аппарата на который вы хотите это ставить.
Спрашивать про масу это всё равно что спрашивать про тягу двигателей ориентации не зная на какой аппрат вы их будете ставить - на Шаттл или на микроспутник.
В том-то и дело, что в поставленной передо мной задачей/проблемой не фигурируют достаточно точные сведения. Вероятно чтобы предоставить наиболее общие сведения, но раз это практически не возможно... попробую что-нибудь придумать с имеющимися(появившимися) данными или уточнить задачу.
ЦитироватьВ том-то и дело, что в поставленной передо мной задачей/проблемой не фигурируют достаточно точные сведения. Вероятно чтобы предоставить наиболее общие сведения, но раз это практически не возможно... попробую что-нибудь придумать с имеющимися(появившимися) данными или уточнить задачу.
Да уж. Ато если не знаешь куда плывёшь то никакой ветер не будет попутным. (с) (Кофуций, да?)
ЦитироватьНда, а жаль, мне то как раз надо было расчитать массу, гироскопа/маховика, зная параметры КА.
Так а в чем проблема-то? Из того что там написано вполне можно найти массу ротора потребного маховика. :wink: Она же характеризуется развиваемым кинетическим моментом.
Зиппер, в самом общем случае параметры маховиков опредлеляются величиной и длительностью управляющих моментов которые нужны космическому аппарату на который их будут ставить.
Только рабочая масса маховика и масса всего механизма это немного разные вещи все-таки, но и это тоже гораздо больше чем ничего.
Вот простейший пример. Требуется одноосная маховичная стабилизация КА. То есть, ставим один УДМ (управляющий двигатель-маховик). Грубо говоря, жестко закреплённая ось вращения с электроприводом, на которую насажен маховик. Разгоняем маховик в одну сторону, спутник будет разгоняться в противоположную. Полагаем, что масса электропривода ни от чего не зависит и равна нулю. Полагаем так же, что нужная величина управляющего момента обеспечилась сама собой и нас не интересует. Зададимся только потребным максимальным кинетическим моментом, пусть 100 н*м*с. Как вычислили, не важно, это отдельная куча тем, где доминирует то, что называется оценкой внешних возмущающих моментов. Итак, остался единственный вопрос. Какой должна быть масса маховика? Ответ. Кинетический момент (момент импульса) это произведение момента инерции маховика на скорость вращения. Момент инерции маховика связан, в общем-то, с массой маховика, но через его геометрию. То есть, нужно из каких-то конструктивных соображений сначала выбрать форму маховика. Ладно, выбрали. Теперь, а какую макс. скорость вращения мы можем обеспечить? Больше скорость - меньше потребный момент инерции, меньше масса. Меньше скорость - больше масса. От чего зависит предельно достижимая скорость? Да от всего. Физика работы привода. Тип подвеса. Если механический, то вероятна зависимость скорости износа от скорости вращения. Для оценки предельно реализуемой скорости нужны требования к ресурсу прибора. Это связано со сроком активного существования КА, но неоднозначно, ибо, если окажется выгодным, то можно и 10 приборов поставить и использовать последовательно. И, возможно, скорость придётся сильно ограничить по этому фактору. ГС Молнии низкооборотный именно по этой причине. А если подшипники научились делать лучше? Чисто технлогически? Увеличиваем скорость, снижаем массу. А если тип подвеса поменяли на бесконтакный? Все совсем по-другому, ресурс может и не зависеть уже от скорости вообще, другие критерии. А не заставит ли этот тип подвеса или конструктив привода пересмотреть форму маховика? И т. п. Рассуждать таким образом можно до бесконечности. Скажу только, что на практике вопрос снижения массы ЭМИО при фиксированных требованиях почти чисто технологическая задача. Пытаться получить какую-то зависимоть массы прибора от требований к нему можно только в рамках какой-то единой идеологии его построения, конструктивного решения и технологии производства. Безусловно, при проектировании систем ориентации это делается совместно с разработчиками приборов. Но на вход им поступает не масса КА, не моменты инерции КА, не параметры орбит, не характер внешних возмущений, не требования к динамике маневрирования и т. п. Разработчики приборов про спутники ничего не знают и они рады этому. Им выдают требование к прибору и ограничения по их реализации. Основные требования это максимальная величина управляющего и кинетического момента. Плюс масса более мелких вещей, особенно связанных с точностными характеристиками. Но и они мелки относительно. Мне вот известен случай, когда переоценка этих требований показала необходимость полной переделки редуктора гиродина. Так что эта задача распадается на ряд совершенно независимых вопросов. Определение требований к системе ориентации КА. Оценка внешних условий, в которых предстоит работать системе ориентации. Выбор типа исполнительных органов системы ориентации (напр. маховики или гиродины, в НПО ПМ, например, это такие споры, что меня тошнит до сих пор, хотя сам не участвовал). Определение требований к исполнительным органам и выдача этих требований разработчикам. Они проведут свой выбор идеологии постороения, конструктивное исполнения, возможной технологии изготовления. И в итоге да, оценят массу прибора.
ЦитироватьИтак, остался единственный вопрос. Какой должна быть масса маховика? Ответ. Кинетический момент (момент импульса) это произведение момента инерции маховика на скорость вращения. .
Вот ключевая фраза для открывшего эту тему. Расчитав оптребный кинетический момент (будь то на вомпенсацию возмущений или переориентацию) и зная скорость вращения можно найти массу. Скоростью вращения в данном случае приедться скорее всего что называется "задаться", если конечно не предъявлятся конкретных требований к СОиС, как например долговечность, энергоэкономия, и т.п. :) Маховиков много, есть индивидуального изготовления, есть так серийные, разработки скажем ВНИИЭМ
http://seasearch.ru/search.php?cc=1&dbnum=0&url=http%3A%2F%2Fwww.vniiem.ru%2Fpage%2Fpriv_dmah.htm&q=ENGLISH
Да, точно. Нужно забыть про спутник вообще и про систему ориентации в частности, задаться кинетическим моментом, скоростью вращения и вычислить массу маховика. Максимум конкретного, что можно выжать из такой постановке вопроса.
Появились вопросы по системам ориентации с использованием маховиков.
1) Практически везеде, и в литературе, и на практике сипользуется пропорционально-дифференциальный закон управления, который выводится из условий обеспечения быстродействия работы электродвигателя, вращающего маховик. Неужели нигдк не применяются другие законы управления? Ну или хотя бы не дополняется этот существующий закон какими-то звеньями способными уменьшить статическую ошибку ну или ещё как-то повлиять на качество системы. Стандартная литература (Разыгравев, Алексеев и Бебенин, Раушенбах и Токарь) не имееет такой информации в себе.
2) Где бы можно прочитать про системы ориентации и стабилизации с использованием шарового маховика? Я так понимаю что на практике такая система использовалась на Салютах. Но в литературе про них идет упоминание только вскользь, во введении... А хотелось бы прочитать про сравнения, неостатки и прочее... Может кто знает куда надо копнуть?
3) Используется ли где на предприятиях релейное управление маховиками? В том отношении что оптимальное быстродействие достигается без обратной свзяи вообще в СОиС? Если да, то используется ли такой метод для переориентации и чем вообще отличается от линейного управления по пропорционально-дифференциальному закону, который вроде бы тоже направлен на быстродействие. Правда в случае П-Д закона не проводится оптимизации, как в случае рэлейного, ибо закон сам вытекает из уравнений электродвигателя маховика.
ЦитироватьПоявились вопросы по системам ориентации с использованием маховиков.
1) Практически везеде, и в литературе, и на практике сипользуется пропорционально-дифференциальный закон управления, который выводится из условий обеспечения быстродействия работы электродвигателя, вращающего маховик. Неужели нигдк не применяются другие законы управления? Ну или хотя бы не дополняется этот существующий закон какими-то звеньями способными уменьшить статическую ошибку ну или ещё как-то повлиять на качество системы. Стандартная литература (Разыгравев, Алексеев и Бебенин, Раушенбах и Токарь) не имееет такой информации в себе.
2) Где бы можно прочитать про системы ориентации и стабилизации с использованием шарового маховика? Я так понимаю что на практике такая система использовалась на Салютах. Но в литературе про них идет упоминание только вскользь, во введении... А хотелось бы прочитать про сравнения, неостатки и прочее... Может кто знает куда надо копнуть?
3) Используется ли где на предприятиях релейное управление маховиками? В том отношении что оптимальное быстродействие достигается без обратной свзяи вообще в СОиС? Если да, то используется ли такой метод для переориентации и чем вообще отличается от линейного управления по пропорционально-дифференциальному закону, который вроде бы тоже направлен на быстродействие. Правда в случае П-Д закона не проводится оптимизации, как в случае рэлейного, ибо закон сам вытекает из уравнений электродвигателя маховика.
1. Закон управления в СС можно использовать любой из великого
многообразия существующих, особенно когда объект (КА)
малодинамичен.
2. Если вы говорите про станции Салют (Алмаз) то там всегда
использовались геродины для управления ориентацией.
3. Если точность совсем не нужна, то конечно можно перенацеливание
и без ОС проводить.
Цитировать... Ну или хотя бы не дополняется этот существующий закон какими-то звеньями способными уменьшить статическую ошибку ну или ещё как-то повлиять на качество системы. ...
А откуда у Вас там будет значительная статическая ошибка?
Цитировать1. Закон управления в СС можно использовать любой из великого
многообразия существующих, особенно когда объект (КА)
малодинамичен.
Например? :) Приведите конкретный подходящий закон управления кроме этого для маховиков.
Цитировать2. Если вы говорите про станции Салют (Алмаз) то там всегда
использовались геродины для управления ориентацией.
Ну значит ошибся. Речь именно о шаровых маховиках, а не гиродинах. Мне не принципиально где они стояли, интересно про них прочитать.
ЦитироватьА откуда у Вас там будет значительная статическая ошибка?
У меня статическая ошибка по одному из каналов 1.2x10E-4 рад. Для меня это много.
Ну вводите астатизм в замкнутый контур или компенсируйте. Кто Вам мешает?
ЦитироватьНапример? :) Приведите конкретный подходящий закон управления кроме этого для маховиков.
Ну значит ошибся. Речь именно о шаровых маховиках, а не гиродинах. Мне не принципиально где они стояли, интересно про них прочитать.
У меня статическая ошибка по одному из каналов 1.2x10E-4 рад. Для меня это много.
Если для вашей стабилизации много 24 угл.сек, то в ряду ЭМИО
вряд ли найдутся подходящие органы управления.
Закон управления, например, квазиоптимальный с минимальной
динамической ошибкой.
ЦитироватьЗакон управления, например, квазиоптимальный с минимальной динамической ошибкой.
Квазиоптимальным можно назвать кучу всего. Математическая запись у такого закона есть? Желательно применимо к угловому движению. Если подскажете где найти - спасибо :)
ЦитироватьЕсли для вашей стабилизации много 24 угл.сек, то в ряду ЭМИО
вряд ли найдутся подходящие органы управления.
Такие системы есть. :) Например на КА Спектр. И вполне себе построены на ДМ.
ЦитироватьНу вводите астатизм в замкнутый контур или компенсируйте. Кто Вам мешает?
А разве пропорционально-дифференциальный это не астатизм 2-ого порядка? Мне казалось что дальше некуда, итак ио углу и угловой скорости... А что на счет компенсации? Вводить интеграл по ошибке? Просто я не совсем представляю как это удет выглядеть применительно к математической формализации (( Подскажете - буду балгодарен. ))
Компенсация - это если Вам известен (с какой-то точностью) возмущающий момент, то Вы можете вычислить и выдать компенсирующий момент без измерения ошибки, т. е., в обход принципа обратной связи. Это позволяет повысить точность без обострения проблем с динамическими характеристиками замкнутого контура. Как правило, используется совместно с обратной связью. Она пусть борется с остаточными непредсказуемыми ошибками.
Астатизм - да, введение интеграла от ошибки. Усугубит проблеммы с динамикой, но, если возмущение меняется сравнительно медленно, то может дать хороший результат.
ЦитироватьЦитироватьЕсли для вашей стабилизации много 24 угл.сек, то в ряду ЭМИО
вряд ли найдутся подходящие органы управления.
Такие системы есть. :) Например на КА Спектр. И вполне себе построены на ДМ.
Спору нет - существуют.
Многое будет зависеть от моментов инерции КА.
Если вас интересует конкретный аппарат, то напишите для него
параметры, может выбранный ДМ не даст нужной точности.
24 угл.сек. - это собственная ошибка СУ или это результат
действия возмущающих моментов?
Принципиально Feol правильно, сказал про интегратор, чтобы
получить нулевую статику по углу. Аналогичное можно сделать
и для угловой скорости, добавив еще один.
Только с динамикой может всё стать совсем плохо... Двойное интегрирование сразу даст фазовое запаздываение в разомкнутой цепи на 180 град. в области околонулевых частот. То есть уже граница устойчивости по Найквисту. А при повышении частоты неизбежно добавятся инерционные запаздывания и чистые запаздывания в цифровых трактах. Без сложных корректирующих звеньев такая система будет неустойчивой на практике. Если тут вообще что-то можно сделать :roll:
Про интеграл от ошибки написано в литературе, что бы статику улучшить. Компенсацию я отбрасываю, потому как все возмущения у меня стохастические, может стать только хуже...
Осталось придумать как это реализовать программно :) С углом и угловой скоростью все понятно, когда их в закон управления ставишь, с ошибкой - не все так понятно... ну лично мне. Откуда мне ее брать в системе во время интегрирования уравнений динамики, вычисления возмущающих моментов, уравнений управляющего момента...
Можно ещё попробовать вставить нелинейность какую-нибудь что бы обеспечить чувствительность/нечувствительность... Жаль что не удалось выяснить что-то конкретное, кроме общих рекомендаций. :( Придется ждать августа. Но все равно, всем спасибо за дискуссию. :)
Теперь если только бы кто-нибудь мне казал где почитать про шаровые маховики... было б вообще шикарно :roll:
Так Вы же ошибку меряете :wink: ! Угол рассогласования! Если у вас реализован (!) пропорционально-дифференциальный закон :) . Интегрируйте этот угол рассогласования! Ну попросту суммируйте на каждом шаге. Не забыв вначале обнулить переменную для аккумулирования суммы :P . Далее на каждом шаге текущее значение аккумулятора умножаете на коэффициент (вот в выборе его как раз и есть секрет ядерной бомбы :) - то бишь, динамические характеристики...) и прибавляете (или вычитаете, смотря по знакам замера рассогласования, в общем, чтобы ОС была отрицательной) полученное к управляющему сигналу. Так же, как вы складываете пропорциональную и дифференциальную составляющую расчётного упр. сигнала. Тут самый классический ТАР, ничего другого :wink:
Интересно, а откуда у Вас на спутнике случайные возмущения, которые портят и статическую ошибку и динамику при введении интеграла :wink: ? Вот тут бы по-подробнее. У Вас случайные относительно быстро меняющиеся возмущения? Тогда почему мы говорим о статической ошибке? А если возмущения случайные, но меняются относительно медленно, тогда почему мы боимся проблем с динамикой при введении астстизма :wink: ? По-подробнее :wink: !
ЦитироватьТак Вы же ошибку меряете :wink: ! Угол рассогласования! Если у вас реализован (!) пропорционально-дифференциальный закон :) . Интегрируйте этот угол рассогласования! Ну попросту суммируйте на каждом шаге. Не забыв вначале обнулить переменную для аккумулирования суммы :P . Далее на каждом шаге текущее значение аккумулятора умножаете на коэффициент (вот в выборе его как раз и есть секрет ядерной бомбы :) - то бишь, динамические характеристики...) и прибавляете (или вычитаете, смотря по знакам замера рассогласования, в общем, чтобы ОС была отрицательной) полученное к управляющему сигналу. Так же, как вы складываете пропорциональную и дифференциальную составляющую расчётного упр. сигнала. Тут самый классический ТАР, ничего другого :wink:
Спасибо, теперь все ясно и наглядно... я почему-то думал вообще про все ошибки и возмущения, а не только про эту...:) Намного понятнее стало, попробую реализовать. Хотя до понедельника я в командировке, тут доступа в интернет не так много и попробовать не получится...
ЦитироватьИнтересно, а откуда у Вас на спутнике случайные возмущения, которые портят и статическую ошибку.
Статическую ошибку они не портят, был не прав. И динамику в принципе тоже. Надеюсь реализовав описаное выше избавлюсь от статической ошибки. :) В общем буду пробовать. Спасибо :)
Классическая теория автоматического регулирования :). Ничего иного Вам не нужно :). Искуственно вводить нелинейности - ни в коем случае. Если реализация программная, то особо жестко избегайте переключательной нелинейности типа операторов if (...) else (...) в контуре регулирования. Это не научный подход, последствия обычно бывают ужасны :( .
ЦитироватьКлассическая теория автоматического регулирования :). Ничего иного Вам не нужно :). Искуственно вводить нелинейности - ни в коем случае. Если реализация программная, то особо жестко избегайте переключательной нелинейности типа операторов if (...) else (...) в контуре регулирования. Это не научный подход, последствия обычно бывают ужасны :( .
В том то и дело что мне классического не надо :) Я ж диссертацию пытаюсь писать, думаю надо "научной новизной". Точнее ищу что можно в рамках это темы выжать ещё нового. :) НУ а как понятно почти все с СОиС с ДМ уже пахано-перепахано, что-то пока не особо удается найти новое... :(
Нелинейности у меня аж целые две, в самой матмодели ДМ. :) Точнее есть две матмодели ДМ, одни это те что на Фобосе (плохие, с нелинейностями). И другие от Спектра (хорошие, без нелинейностей). Програмная реализация через IF и ELSE вполне в данном случае распрекрасно работает. :)
Мат. модель у Вас может быть любая - и с нелинейностями и без них. Требование тут одно - она должна соответствовать объекту моделирования в заданном приближении. По этому, если объект существенно нелинейный и линеаризация невозможна или оказывается слишком грубой, то нелинейность просто обязна быть учтена в мат. модели. Нелинейный объект управления - это типовая ситуация. В электро-механических исполнительных органах нелинейности типа сухого трения, зон нечувствительности, дискретностей упр. сигнала и т. п. в КБ НПО ПМ, например, учитывают всегда. И реализация через переключательную логику тут обычна. Но идеи искуственного введения в закон управления дополнительной нелинейности, не связанной с физикой системы, в переключательной реализации, надо опасаться. Если и вводить нелинейность в закон управления, то начинать с гладких функций и с глубоким анализом и обоснованием. Тут можно найти науку. Но в линейном управлении, даже с типовыми нелинейными объектами, реальную научную новизну найти очень сложно. Это давно уже классика :wink: .
К сожалению соглашусь с Вами :) В любом случае как минимум две идеи новизны у меня есть, но они ещё требуют тщательной проработки. К сожалению пока не могу получить консультацию специалистов НПО... то они в отпуске, то я :)
Ввел в систему интеграл по ошибке.... В итоге статическая ошибка ушла, но значительно ухучшилась динамика системы. На успокоение колебаний уходит в 2 раза больше времени... Это нормальное явление? Конечно ухучшения динамики системы следовало ожидать, но казалось что оно будет не таким значительным... :(
Да. Так и должно быть. Введение интеграла сразу даёт запаздывание по фазе на 90 град. во всём диапазоне частот, что резко портит динамику.
ЦитироватьДа. Так и должно быть. Введение интеграла сразу даёт запаздывание по фазе на 90 град. во всём диапазоне частот, что резко портит динамику.
Спасибо. :) Система сразу достигает границы устойчивости и становится очень чувствительна к коэфициентам пропорциональности закона управления... Будем-с сравнивать, что лучше - вводить интеграл по ошибке, либо вводить в закон дополнительные звенья, когда пытаться сразу компенсировать то что дает статику - известный нам по матмодели момент трения на роторе. (К сожалению последнее не получается пока никак :lol: )
Кстате, ещё такой вопрос для знающих людей... В литературе, в прошлом считавшейся закрытой, есть описания оптимального управления системой ориентации с ДМ в которой используется управление без обратной связи. Т.е выведены аналитически зависимости при которых время затраченое на разворот будет минимальным. Используются ли такие принципы построения сейчас? Или уже окончательно отказались в пользу закона управления с обратной связью по углу и угл. скорости?
к предыдущему своему сообщению могу добавить, что оказалось вообще не целесообразным вводить ни интеграл ни компенсировать момент трения на роторе по его матмодели... Повышение точности стоило слишком многово в обоих случаях. Хотя если все окажется печально и на исследуемый мной аппарат поставят таки прибор для которого точность нужна в пределах 10угл.мин., то придется опять вернуться к этой проблеме... :lol:
Точность - основная характеристика системы ориентации. Легко она не даётся...
Можно выделить 2 режима при управлении ориентацией КА:
1. Удержание как можно более точного совмещения связанной системы координат аппарата с некоторой целевой системой координат. Это часто называют стабилизацией. Целевая система координат может быть и подвижной и неподвижной. В первом случае аппарат будет поворачиваться, следя за ней. Но принципиального значения это не имеет. Слежение обычно реализуют, используя принцип обратной связи.
2. Переориентация КА. Попросту говоря, разворот аппарата из положения А в положение В. Часто называют программными разворотами. Обычно угол такого поворота может достигать больших значений. Часто выставляются требования на минимальное время такой переориентации. Почти никогда не выставляются требования на угловую траекторию движения КА в процессе переориентации. Таким образом, выполнение программных разворотов есть смысл делать по оптимальному пути - расчитав ось конечного поворота и угол разворота вокруг неё. Реализация движения по оптимальному пути может быть двух видов:
2.1 Сведение к п.1 - расчитывается в реальном времени вращение целевой системы координат, за которым по штатной логике следит блок стабилизации.
2.2 Программная выдача расчетного профиля управляющх моментов с приведением к нужному положению с известной погрешностью. Затем включение блока стабилизации и переход к п. 1.
Вариант 2.1 вполне рабочий.
В части варианта 2.2, сталкивался с практической реализацией только чего-то подобного, в очень частном случае. Это один из штатных алгоритмов на некоторых летающих КА. Допускает простую аппаратную реализацию без применения БЦВМ. Его преимущества на современных КА с БЦВМ мне не понятны. Весьма капризный алгоритм. Мне он не нравится :wink: .
Цитировать...
Ясно. Спасибо.
Цитировать2.2 Программная выдача расчетного профиля управляющх моментов с приведением к нужному положению с известной погрешностью. Затем включение блока стабилизации и переход к п. 1.
Вариант 2.1 вполне рабочий.
В части варианта 2.2, сталкивался с практической реализацией только чего-то подобного, в очень частном случае. Это один из штатных алгоритмов на некоторых летающих КА. Допускает простую аппаратную реализацию без применения БЦВМ. Его преимущества на современных КА с БЦВМ мне не понятны. Весьма капризный алгоритм. Мне он не нравится :wink:
Такие вопросы назрели...
1) А как реализуется в этом 2.2 обратная связь, если программные мометы расчитан? Расчитваются они наверняка исходя из тензора инерции, который, вообще говоря, не постоянен. Т.е по сути мы всегда ограничиваем угловую скорость переориентации по максимуму.
2) Каким образом высчитывать программные моменты имея органичения момента управляющего и возмножной высокой угловой скорости электродвигателей?
3) Если можно по-подробнее про траеткорию углового разворота... Если мы будем расчитывать ось, как переход между кватернионами начального и конечного положения, то как заставить идти именно по этому пути? Если у нас управление формируется по пропорционально-дифференциальному закону (Sigmf = Kfi*(fi-fi_prog) + Kfi`*(fi`fi_prog)), да ещё и перебрасываться на маховики по принципу псевдоображения их установочной матрицы, то каналы будут влиять не равномерно... будет возникать запаздывание по каналам и траектория вообще говоря, как мне кажется, будет совсем не такой... Или я крепко заблуждаюсь? :(
4) При переориентации с избыточной системой, когда не три маховика по осям, а к примеру 4 или 6, возникает ситуация следующего типа:
По закону созранения колличества движения, суммарный кинетический момент в системе в начале переориентации должен будет совпасть с общаим кинетическим моментом в системе в конце переориентации. Следовательно угловые скорости маховиков должны вернуться в начальное положение! Допустим, вращались мы с 30 рад/сек всеми 4 маховиками, а в конце разворота какие-то из них затормозятся, какие-то разгонятся. :( Суммарный момент конечно останется таким же. Но почему расходятся скорости? С чем это может быть связано?
ЦитироватьПо закону созранения колличества движения, суммарный кинетический момент в системе в начале переориентации должен будет совпасть с общаим кинетическим моментом в системе в конце переориентации. Следовательно угловые скорости маховиков должны вернуться в начальное положение! Допустим, вращались мы с 30 рад/сек всеми 4 маховиками, а в конце разворота какие-то из них затормозятся, какие-то разгонятся. :( Суммарный момент конечно останется таким же. Но почему расходятся скорости? С чем это может быть связано?
Совершенно верно, полный кинетический момент КА не изменяется в инерциальной системе координат ни по величине, ни по направлению. Но если КА изменил положение в этой системе координат, то этот момент спроецируется на маховики по-другому. В принципе, если есть 3 маховика и их оси взаимно перпендикулярны, то всегда можно повернуть аппарат так, чтобы весь кинетический момент пришёлся на один из них. Он будет крутиться с большой скоростью, а другие при этом остановятся. И напротив, если сколь угодно долго "кувыркать" КА, но в итоге привести его в исходное положение, то скорости вращения всех маховиков должны совпасть с начальными. Везде подразумеваем, что речь идет об инерциальной системе координат. Кстати, при численных расчётах для отладки программ полезно делать такие эксперименты - они наглядны и сразу выдают грубые ошибки, если есть.
Цитировать1) А как реализуется в этом 2.2 обратная связь, если программные мометы расчитан? Расчитваются они наверняка исходя из тензора инерции, который, вообще говоря, не постоянен. Т.е по сути мы всегда ограничиваем угловую скорость переориентации по максимуму.
Дело именно в том, что обратной связи в этом случае нет. Используется принцип программного управления взамен принципа обратной связи. С точки зрения управления тут разомкнутая система. Совершенно логично, что она обладает своим главным недостатком - чувствительностью к возмущениям и к непрогнозируемым погрешностям параметров системы.
Важно не путать, когда эти принципы сочетаются. Допустим, говорят, что ракета в процессе выведения отрабатывает программный разворот по каналу тангажа. По сказанному выше обратной связи нет. В то же время очевидно, что автопилот парирует возмущения по тангажу, стабилизируя полёт явно на основе обратной связи. Что происходит на самом деле? На самом деле здесь 2 уровня иерархии управления. На нижнем уровне управление с обратной связью, когда автопилот стремиться обеспечить совпадение фактического угла тангажа с заданным. При любом отклонении формируется управляющий сигнал на исполнительные органы, которые возвращают ракету в нужное положение. На внешнем уровне формируется тот самый требуемый угол тангажа, поступающий на вход автопилота нижнего уровня. А он формируется программно, по времени, без какой-либо обратной связи. Если в силу каких-то причин траектория движения центра масс ракеты отклоняется от идеальной (не точно расчётная тяга двигателя, масса ракеты, ветер дует и т. п. ) то СУ об этом не знает и никаких изменений в ход полёта не вносит. Если доказано, что конечная ошибка не превысит допустимую, то мы получаем рабочую систему. Если ошибка больше допустимой, то можно отказаться от программного управления, и ввести обратную связь во внешний уровень иерархии управления тоже. Но для этого придётся научиться измерять параметры движения центра масс в ходе полёта. А задающим воздействием для этого уровня, в свою очередь, может стать просто заданная точка пространства и вектор скорости в ней. Получаем известное терминальное управление. Заметим, что у нас есть тут выявился третий уровень управления - без ОС и вырожденный в константы конечной точки пр-ва и вектора скорости в ней. Но и эти данные как-то могут зависеть от чего-то и при их вычислении тоже могут быть свои обратные связи и т. д. - теоретически, до бесконечности.
Цитировать3) Если можно по-подробнее про траеткорию углового разворота... Если мы будем расчитывать ось, как переход между кватернионами начального и конечного положения, то как заставить идти именно по этому пути? Если у нас управление формируется по пропорционально-дифференциальному закону (Sigmf = Kfi*(fi-fi_prog) + Kfi`*(fi`fi_prog)), да ещё и перебрасываться на маховики по принципу псевдоображения их установочной матрицы, то каналы будут влиять не равномерно... будет возникать запаздывание по каналам и траектория вообще говоря, как мне кажется, будет совсем не такой... Или я крепко заблуждаюсь? :(
Так легко не напишу - практически не сталкивался, да и через час в отпуск до 12-ого :). На практике сначала нужно оценить, насколько вообще важно соблюдение траектории в процессе переориентации. Например, для связных и навигационных КА, про которые я знаю, это совершенно не важно. Но если заданы требования, то, конечно, придётся разрабатывать.
ЦитироватьСовершенно верно, полный кинетический момент КА не изменяется в инерциальной системе координат ни по величине, ни по направлению. Но если КА изменил положение в этой системе координат, то этот момент спроецируется на маховики по-другому. В принципе, если есть 3 маховика и их оси взаимно перпендикулярны, то всегда можно повернуть аппарат так, чтобы весь кинетический момент пришёлся на один из них. Он будет крутиться с большой скоростью, а другие при этом остановятся. И напротив, если сколь угодно долго "кувыркать" КА, но в итоге привести его в исходное положение, то скорости вращения всех маховиков должны совпасть с начальными. Везде подразумеваем, что речь идет об инерциальной системе координат. Кстати, при численных расчётах для отладки программ полезно делать такие эксперименты - они наглядны и сразу выдают грубые ошибки, если есть.
Извиняюсь за настойчивость, но Вы уверены что именно в этом все и дело? Я слышал целый ряд других предположений, однако уверенности никто не проявлял в этом вопросе :)
ЦитироватьДело именно в том, что обратной связи в этом случае нет. Используется принцип программного управления взамен принципа обратной связи. С точки зрения управления тут разомкнутая система. Совершенно логично, что она обладает своим главным недостатком - чувствительностью к возмущениям и к непрогнозируемым погрешностям параметров системы.
Ну, обратная связь должна быть в любом случае, применительно к КА, просто реализуется она при таком программном управлении иначе... Тот подход про который слышал я, меня честно говоря не слишком радует.... :)
Хмм.... пришел на работу, смоделировал работу системы при последовательном развороте вначале на 60 по оси Z, потом обратно в нулевое положение... (на перереглирование и вход на предел вращения в 320рад/сек я думаю обращать внимания не стоит... просто пока программа не позволяет последовательное моделирование нескольких программных разворотов... спешно переделал). Но все равно не приходят в начальное положение... :) У нас специалисты не высказывают однозначного мнения как Вы на счет этой проблемы. Может все-таки тут иное замешано??
(http://forum.himki.net/uploads/monthly_01_2009/blogentry-6148-1231665858_thumb.jpg)
На первом графике угловые скорости вращения маховиков в рад/сек за время моделирования 2000сек, на втором изменение положения вокруг Z на 60 и потом через какое-то время до нуля опять...
Надо начать со следующего:
Относительно какой системы координат поворачивали КА?
Моделировались ли в процессе какие-либо внешние возмущающие моменты или включения реактивных двигателей?
Ааа, и еще. У вас маховики с избыточностью? То есть при любом подборе положения 3х взаимно перпендикулярных осей всегда, как минимум, на одну из них будут давать проекцию кинетического момента более, чем один маховик?
Да, система избыточная. Четыре маховика. Суммарный кинмомент не меняется при переориентации. Речь идет не о возмущающем моменте, а именно о моменте в системе во время переориентации. В принципе тот момент что был, тот мы и получим. Но, скорости маховиков которые мы имели вначале разворота и вконце режима переориентации получаются различными, как ни крути аппарат, хотя момент в системе останется прежним... Мне вот интересно выяснить, из-за чего это... :roll: Ну, естественно что мы определяем положение некоторой связаной системы координат относительно инерциальной. Инерциальной, в моем случае, является планетоцентрическая экваториальная СК. Проекции моментов маховиков на аппарат определяются из матрицы направляющих косинусов... Ну а скорость вращения ротора она как бы ни в какой системе координат... :) Просто стоит датчик частоты вращения на роторе и измеряет таким образом скорость. :)
Возмущения от гравитационного момента Марас учитываются. Детерменированные. Со стохастикой потом... Солнечное давление игнорируется пока что... Ну и магнитного поля у Марса почти нету. :)
Орбитальное движение учитывали?
ЦитироватьОрбитальное движение учитывали?
Конечно. Пока круговая экваториальная, близкая к квазисинхронной с Фобосом.
ЦитироватьСуммарный кинмомент не меняется при переориентации.
ЦитироватьВозмущения от гравитационного момента Марса учитываются.
Это как :) ? Первое исключает второе и наоборот :).
ЦитироватьДа, система избыточная. Четыре маховика.
Понятно... Тут может и быть сложнее и не быть.
В избыточной системе Вы имеете физическую неоднозначность. Её характер легко понять на простом примере - ставим 2 маховика с параллельными осями вращения и раскручиваем их в разные стороны. Очевидно, что суммарная проекция кинетического и управляющего момента от маховиков на ось КА, параллельную их осям вращения, будет зависеть только от разности их скоростей и ускорений соответственно при бесконечном возможном наборе собственно значений. Так, получить нулевой момент можно при совершенно любых скоростях вращения, лишь бы они были равные.
Проявление этой физической неоднозначности в реальной системе зависит, конечно же, от закона управления маховиками. А еще точнее, от закона раскладки потребного кин. момента по маховикам. Критерии его выбора могут быть разными. Возможно, что захочется минимизации суммарного кинетического момента маховиков и их производных. Для снижения износа, потребления, требований к запасам упр. и кин. момента и т. п.. Так, в примере выше, если нужен нулевой управляющий момент на оси, то можно предпочесть выдачу нулевого управляющего сигнала на оба маховика вместо разгона их в разные стороны с максимальной силой. А обратным примером может быть, допустим, стремление к уходу от проблемы с переходом скорости вращения маховиков через нуль для прецизионных систем. Тут суммарная скорость маховиков уже может стать не минимальной.
В классическом варианте исходными данными для формирования управляющих сигналов на избыточный набор маховиков должен быть расчётный вектор полного кинетического момента исполнительного органа и/или его производная по времени в проекции на оси связанной системы координат (ССК). Смотря, что идет на вход маховиков. Если сигнал задаёт момент на ротор, то нужна производная. Если сигнал задаёт скорость ротора (маховик с внутренней обр. связью), то нужен сам вектор. В данном контексте не суть.
1. Итак, мы вычислили требуемый вектор кин. момента всего исполнительного органа и/или его производную в ССК. Именно этот вектор подчиняется тем правилам, о которых я писал выше. То есть, он может менять свое положение относительно КА при его манёврах. Когда скорость КА ненулевая в процессе манёвра, он будет менять и своё положение в пересчёте в инерциальную систему координат (ИСК) тоже. Но после приведения КА в исходное положение относительно ИСК и при отсутствии внешних возмущений этот вектор в точности вернётся в исходное положение. Как относительно ССК, так и относительно ИСК. Его и можно использовать для проверки.
2. И теперь раскладываем этот вектор (в ССК) или его производную на маховики. Простейший путь - тупо проецируем его на оси маховиков, умножая на косинус угла м/у этим вектором и осью соотв. маховика. Этот алгоритм однозначный и при его использовании кин. момент всех маховиков должен приходить в исходное значение при приведении КА в исходное положение в ИСК после любых манёвров и при отсутствии внешних возмущений. Но, как я писал выше, алгоритм раскладки может быть другой, и неоднозначный тоже. Вам нужно проверить, какой он именно - я этого не знаю.
В связи с этим ещё вопрос. На приведённой Вами картинке снизу видно, что переходный процесс практически затух к 1600 секунде и даже раньше, если я правильно разглядел цифры. А на картинке сверху видно, у маховиков и после 1600 секунды продолжается более, чем заметное изменение скоростей. Какое движение в системе отражает это изменение? Работа нетривиального алгоритма раскладки потребного кин. момента по маховикам? Ибо, судя по описанию, КА в этот момент уже неподвижен в ИСК.
ЦитироватьИнерциальной, в моем случае, является планетоцентрическая экваториальная СК.
По подробнее бы... :roll:
ЦитироватьЦитироватьОрбитальное движение учитывали?
Конечно. Пока круговая экваториальная, близкая к квазисинхронной с Фобосом.
Те проверки, о которых я пишу, справедливы и делаются только в инерциальной системе координат. А для её положения нет орбиты... Ей всё равно... По-подробнее бы :roll:
Ну значиться так... :)
Управляющий сигнал на маховики формируется по классическому пропорционально-дифференциальному закону в связанной СК. Затем распределяется на блок из четырех маховиков по методу псевдообращения установочной матрицы. Естественно тут мы получаем эту самую неоднозначность, по какой-то оси пойдем быстрее, по какой-то медленнее....
На графике вы видете работу двух программ переориентации. От 0 до 60 градусов разворот вокруг одной оси, а потом через некоторое время вокруг нее же обратно в ноль крутим. Дальше идет стабилизация. На графике просто в таком масштабе вы не увидите процесса этой самой стабилизации, ибо ее точность поряка 20 угл.сек обеспечивается, а на графике мы видим радианы, да ещё и довольно приличное значение угла. К тому же, учитываются моменты вязкого и сухого трения на роторах ДМ. Поэтому вполне закономерное изменение их сторости происходит после окончания процесса переориентации. Ну и плюс потоянно работают возмущения от Марса, хотя конечно за 100сек их влияние будет просто никаким. Куда сущестеннее трение на валу...
ЦитироватьПо-подробнее бы :roll:
Я просто ответил на вопрос. :) То что для ваших проверок это все равно, я уже понял... Не будем останавливаться на этом.
ЦитироватьНо после приведения КА в исходное положение относительно ИСК и при отсутствии внешних возмущений этот вектор в точности вернётся в исходное положение.
Вектор вернется. Но скорости будут другими... Вот в чем загвоздка. :) Т.е один буждет крутится быстрее, а другой медленнее, при этом момент останится прежним. :)
ЦитироватьУправляющий сигнал на маховики формируется по классическому пропорционально-дифференциальному закону в связанной СК. Затем распределяется на блок из четырех маховиков по методу псевдообращения установочной матрицы. Естественно тут мы получаем эту самую неоднозначность, по какой-то оси пойдем быстрее, по какой-то медленнее....
Там эту неоднозначность математически там хорошо видно :) ? Я бы попробовал сделать простое проецирование, раз есть сомнения.
ЦитироватьУправляющий сигнал на маховики формируется по классическому пропорционально-дифференциальному закону в связанной СК. Затем распределяется на блок из четырех маховиков по методу псевдообращения установочной матрицы. Естественно тут мы получаем эту самую неоднозначность, по какой-то оси пойдем быстрее, по какой-то медленнее....
А какой критерий оптимизации в этой схеме? Что там выигрывают ценой неоднозначности и не минимальной суммарной скорости маховиков?
Попробуйте проверить, как я написал, просто для вектора полного кин. момента исполнительного органа. Всё сразу станет понятно в части отделения физики от метода распределения момента по маховикам.
Масштаб графика нормальный, всё, что нужно, видно. Важна относительная динамика маховиков на энергичном участке манёвра и при стабилизации. Неужели так сильно маховики тормозятся из-за трения, причем алгоритм распределения это допускает? Ничего подобного на практике не видел. Хорошо, что допускает, но тогда зачем он избыточно разогнал такие плохие маховики в противофазе :) (см. вопрос 1 :) ). Тут бы только электричество экономить и по теплу не погорело бы :)... Желательно управляющий сигнал, подающийся на маховики, тоже на график вывести.
ЦитироватьЦитироватьНо после приведения КА в исходное положение относительно ИСК и при отсутствии внешних возмущений этот вектор в точности вернётся в исходное положение.
Вектор вернется. Но скорости будут другими... Вот в чем загвоздка. :) Т.е один буждет крутится быстрее, а другой медленнее, при этом момент останится прежним. :)
Если так, то это алгоритм распределения такой. Нужно только понять, хорош ли он для поставленной задачи. Со стороны не видно, зачем сложно и неоднозначно делать, но причины могут быть.
ЦитироватьМасштаб графика нормальный, всё, что нужно, видно. Важна относительная динамика маховиков на энергичном участке манёвра и при стабилизации. Неужели так сильно маховики тормозятся из-за трения, причем алгоритм распределения это допускает? Ничего подобного на практике не видел. Хорошо, что допускает, но тогда зачем он избыточно разогнал такие плохие маховики в противофазе :) (см. вопрос 1 :) ). Тут бы только электричество экономить и по теплу не погорело бы :)... Желательно управляющий сигнал, подающийся на маховики, тоже на график вывести.
Графики есть буквально всего. Завтра выведу сигнал. :)
Все-таки это из-за стабилизации скорее всего тормозятся, которую тут не видать. Момент за такое время мы не почувствуем действительно. Алгоритм может и не допускает, но есть зоны нечувствительности по управляющему исигналу у маховиков. В принципе, это регулируется коэффициентами пропорциональности в законе управления, может их стоит глянуть... Сейчас не могу сказать определенно. Завтра ещё погоняю.
ЦитироватьЕсли так, то это алгоритм распределения такой. Нужно только понять, хорош ли он для поставленной задачи. Со стороны не видно, зачем сложно и неоднозначно делать, но причины могут быть.
Ничего сложного там нет. По-моему как раз напротив все очень просто и логично... С другой стороны, мне лично не понятно как так этот закон распределения работает что скорости не получаются эквивалентными... :roll: Недо лбом постучаться в книгу по теоретической механике... может поможет :lol:
А в этом алгоритме какое-нибудь внутреннее дифференцирование есть? Или иная зависимость от скорости? Или переключательная логика (с проверкой каких-то условий)? В общем что-то, способное дать различие при разных направлениях изменения входного вектора? Видимо, здесь нужно копать. И/или попробовать прямое проецирование на маховики для эксперимента.
ЦитироватьА в этом алгоритме какое-нибудь внутреннее дифференцирование есть? Или иная зависимость от скорости? Или переключательная логика (с проверкой каких-то условий)? В общем что-то, способное дать различие при разных направлениях изменения входного вектора? Видимо, здесь нужно копать. И/или попробовать прямое проецирование на маховики для эксперимента.
Закон управления: G = K1*(Fi - Fi_pr) + K2*(W - W_pr)
И так для каждого канала управления. Здесь:
Fi - текущий угол, который я получаю из интегрированя уравнений движения.
W - текущая угловая скорость, которую я получаю из интегрированя уравнений движения.
Fi_pr - программный угол, который получается аппроксимацией
кубическим сплайном таблично заданной функции, характеризующей нужный профиль разворота со всеми ограничениями.
W - программная угловая скорость, которая получается аппроксимацией кубическим сплайном таблично заданной функции, характеризующей нужный профиль разворота со всеми ограничениями.
Далее, имеем каую-то установоочную матрицу блока маховиков М размерности [3х4]. Находим к ней псевдообратную M`, для проецирования полученного управления по каналам на маховики. И тогда управление на маховик: G = M`*G есть вектор четырех компонент.
Вот и весь принцип.
Проверьте вот что.
Из Вашего закона управления Gi = K1i*(Fii - Fi_pri) + K2i*(Wi - W_pri), i = x, y, z Вы получили расчётный вектор управляющего момента в ССК:
G = (Gx, Gy, Gz).
Далее, насколько я понял, разложив затем по маховикам через этот матричный способ, получили 4 значения момента для каждого маховика соотв. - G' = (G1, G2, G3, G4).
Переведите момент на каждый маховик в векторную форму в ССК, зная его установку:
G'1 = (G'1x, G'1y, G'1z)
G'2 = (G'2x, G'2y, G'2z)
G'3 = (G'3x, G'3y, G'3z)
G'4 = (G'4x, G'4y, G'4z)
Далее просуммируйте векторно эти моменты: G'' = G'1 + G'2 + G'3 + G'4. Вы должны получить исходный вектор момента G - как по модулю, так и по направлению.
Достаточно взять любые числа в качестве Gx, Gy, Gz и посчитать один раз на бумажке (или не на бумажке :) ). Или распишите сюда подробно мартицы и все операции с ними.
Возможно, что вектор G'' по модулю у Вас получается больше исходного, что даёт избыточную накачку скомпенсированного кин. момента маховиков.
С этим вроде бы все правильно... Дело в чем-то другом.