ЦитироватьЧто интересно, спутники остальных планет Солнечной системы появились вместе с этими планетами, либо просто пролетали мимо и были притянуты и удержаны их гравитацией.
Для того чтобы АМС вышла на орбиту спутника планеты ей необходимо придать тормозной импульс, иначе она пройдёт мимо, либо врежется в саму планету. Разве для естественных спутников это не так же?
В задаче четырёх тел возможны захваты. Т.е. Солнце-Юпитер-Каллисто-астероид. Больше того, возможны захваты и в задаче трёх тел (Солнце-Юпитер-астероид), но они требуют очень жёстких начальных условий. Поэтому захват происходит обычно на ретроградные орбиты, и движение на них не слишком устойчиво (на миллион лет проследить невозможно).
ЦитироватьБольше того, возможны захваты и в задаче трёх тел (Солнце-Юпитер-астероид), но они требуют очень жёстких начальных условий.
Подробности есть? Потому как память шепчет, что такого не бывает. Естественно, по захватом в задаче трёх тел нужно понимать приход малого тела из бесконечности, а то так и троянцев в захваченные записать можно.
ЦитироватьЦитироватьБольше того, возможны захваты и в задаче трёх тел (Солнце-Юпитер-астероид), но они требуют очень жёстких начальных условий.
Подробности есть? Потому как память шепчет, что такого не бывает. Естественно, по захватом в задаче трёх тел нужно понимать приход малого тела из бесконечности, а то так и троянцев в захваченные записать можно.
http://www.synerjetics.ru/article/capture.htm
Цитировать...
Посмотрел на ссылку и немного погуглил. Разбираться не очень хочется, но сильно смущает одна вещь. Задача трёх тел известна гораздо больше века, и первые решения частных случаев были получены ещё Лагранжем. Всего аналитических решений задачи трёх тел существует менее десятка, если память не подводит, и задача захвата в это число не попадает. Всё остальное - это очень тягомотная численная работа, и, вроде бы, действительно, существуют какие-то варианты с захватом. Но не на уровне простых буковок в цитированном файлике.
ЦитироватьЦитировать...
Посмотрел на ссылку и немного погуглил. Разбираться не очень хочется, но сильно смущает одна вещь. Задача трёх тел известна гораздо больше века, и первые решения частных случаев были получены ещё Лагранжем. Всего аналитических решений задачи трёх тел существует менее десятка, если память не подводит, и задача захвата в это число не попадает.
Первые три решения были найдены Эйлером, ещё два решения нашел Лагранж. Т.е. всего пять. Вам эта цифра ничего не напоминает? ;)
Как вы думаете, почему же задача захвата в это число не попадает?
ЦитироватьВсё остальное - это очень тягомотная численная работа, и, вроде бы, действительно, существуют какие-то варианты с захватом. Но не на уровне простых буковок в цитированном файлике.
Я не понял, вам шашечки или ехать? Или вы с числами в 3-х приведенных таблицах несогласны? :)
ЦитироватьПервые три решения были найдены Эйлером, ещё два решения нашел Лагранж. Т.е. всего пять. Вам эта цифра ничего не напоминает? ;)
Цифра "пять" не напоминает ничего. Потому что решений больше пяти. :) См., напр., приятную страничку http://faculty.ifmo.ru/butikov/Projects/CollectionR.html
Что касается табличек, то цифры бессмысленно обсуждать, не зная, как они получены. Формулы известны много лет, а дальше вопрос в устойчивости численного кода, алгоритмах и т.п. и т.д.
В задаче захвата, как понимаю, есть ещё и проблема устойчивости орбит, т.к. по определению орбита малого тела будет проходить вблизи орбит двух больших тел (кривая фраза, но смысл, надеюсь, понятен). Далее философский вопрос: что считать захватом, переход на хоть какую-то орбиту, которая продержится минимум несколько оборотов вокруг главного тела, либо же орбита будет действительно долгоживущей (например, резонанс)? То, что я вижу в табличках и в тексте - гравитационный манёвр на первую орбиту. Что будет дальше - никто не знает. Возможно, дальше ничего и не требуется, т.к. должна отработать ДУ.
ЦитироватьЦитироватьПервые три решения были найдены Эйлером, ещё два решения нашел Лагранж. Т.е. всего пять. Вам эта цифра ничего не напоминает? ;)
Цифра "пять" не напоминает ничего.
Жаль, это треугольные и коллинеарные точки либрации. :)
ЦитироватьПотому что решений больше пяти. :) См., напр., приятную страничку http://faculty.ifmo.ru/butikov/Projects/CollectionR.html
Страничка и правда замечательная, но больше пяти - это так называемая
ограниченная задача трех тел.
ЦитироватьЧто касается табличек, то цифры бессмысленно обсуждать, не зная, как они получены. Формулы известны много лет, а дальше вопрос в устойчивости численного кода, алгоритмах и т.п. и т.д.
В задаче захвата, как понимаю, есть ещё и проблема устойчивости орбит, т.к. по определению орбита малого тела будет проходить вблизи орбит двух больших тел (кривая фраза, но смысл, надеюсь, понятен). Далее философский вопрос: что считать захватом, переход на хоть какую-то орбиту, которая продержится минимум несколько оборотов вокруг главного тела, либо же орбита будет действительно долгоживущей (например, резонанс)? То, что я вижу в табличках и в тексте - гравитационный манёвр на первую орбиту. Что будет дальше - никто не знает. Возможно, дальше ничего и не требуется, т.к. должна отработать ДУ.
Кстати, на этом замечательном сайте Бутикова Евгения Ивановича есть ссылка на пакет программ, которая так и называется "Движение космических тел". Точный урл не помню (я ее скачивал 4 года назад), но его не трудно найти. Так вот в этом пакете есть программа, которая называется "Задача трех тел" и она позволяет просчитывать собственные примеры. Вот вам и карты в руки. ;) Взять цифры из таблицы и проверить их в этой программе. :)
А вот вопрос устойчивости действительно "мутный"... :oops:
В свое время, я для себя пытался разобраться с "троянцами" у планет Солнечной системы и в первую очередь интересовал вопрос, почему есть "троянцы" в системе Солнце-Марс, но не обнаружены таковые в системе Солнце-Земля. Так вот один профессиональный астроном указал мне на некорректность названия "троянцы" Марса, т.к. вопрос устойчивости их орбит (по сравнению с "троянцами" Юпитера) еще не доказана в связи с малым периодом наблюдения. Честно говоря, я был немного удивлен.
ЦитироватьЧто касается табличек, то цифры бессмысленно обсуждать, не зная, как они получены. Формулы известны много лет, а дальше вопрос в устойчивости численного кода, алгоритмах и т.п. и т.д.
Если это так интересно, то кто мешает связаться с Юрием Лобановским (Streamflow) ?
Ворота захвата по линейной скорости для мат точки очень узкие. Если реально тело со смещенным центром тяжести и оно вращается, то излишки кинетической энергии может поглотить стабилизация вращения полем тяготения. Тогда диапазон скоростей для стабильной круговой орбиты возрастает. Разве нет?
Тела могут захватываться частично, если они разрушаются в поле тяготения планеты. Разные точки небесного тела имеют разные орбитальные параметры движения, особенно, если тело вращается. Часть обломков захватывается, часть - улетает.
ЦитироватьТела могут захватываться частично, если они разрушаются в поле тяготения планеты. Разные точки небесного тела имеют разные орбитальные параметры движения, особенно, если тело вращается. Часть обломков захватывается, часть - улетает.
Применительно к тематике форума это называется "отработка ТДУ". :)