Как известно, ИС Фобоса создать нельзя. Как обстоят дела с ИС Деймоса и спутниками Юпитера, Сатурна?
ЦитироватьКак известно, ИС Фобоса создать нельзя. Как обстоят дела с ИС Деймоса и спутниками Юпитера, Сатурна?
Для существования устойчивых спутниковых орбит радиус естественного спутника планеты (ЕСП) должен быть меньше, чем 2/3 расстояния от центра ЕСП до ближайшей точки либрации. Оценки расстояний от центра ЕСП до ближайшей коллинеарной т. либрации (в км) для некоторых ЕСП приведены ниже:
Марс Фобос 16
Деймос 23
Юпитер Метида 41
Адрастея 19
Амальтея 270
Теба (Фива) 153
Ио 10539
Европа 13701
Ганимед 31756
Каллисто 49880
Леда 770
Гималия 12598
Лиситея 1761
Эларв 5977
Ананке 3148
Карме 4250
Пасифе 5360
Синопе 4500
Сатурн Атлант 44
Прометей 121
Пандора 123
Эпиметей 151
Янус 259
Мимас 519
Энцелад 876
Тефия 2228
Телесто 64
Калипсо 64
Диона 3183
Электра 121
Рея 5984
Титан 52335
Гиперион 3189
Япет 3675
Феба 8043
Уран 1986U7 11
1986U8 17
1986U9 41
1986U3 68
1986U6 44
1986U2 71
1986U1 87
1986U4 49
1986U5 52
1985U1 185
Миранда 901
Ариэль 3259
Умбриэль 4548
Титания 10428
Оберон 13354
Нептун Тритон 26764
Нереида 8251
Плутон Харон 6310
NB Данные по орбитам и массам ЕСП - 1996 г, поэтому кое-где могут быть неточности. Некоторые нумерованные ЕСП из этого списка давно уже имеют собственные имена.
Приведены приближенные значения расстояний до точек либрации, рассчитанные в рамках модели Хилла.
Радиусы (линейные размеры) ЕСП можно найти во многих источниках.
Спасибо. Так я понимаю, что ИС Деймоса создать можно. Кстати вопрос: почему Фобосу уделяется внимания в 100 раз больше, чем Деймосу?
Еще вопрос: есть ли какая пропорция в расстояниях до либрационных точек от центра тела? Для луны, например?
модель Хилла всего лишь модель, на практике устойчивые орбиты реализуются редко. Долго ли живут искусственные спутники Луны? То же и про крупные спутники Юпитера/Сатурна. Когда прорабатывали миссию к Европе оказалось, что в широком интервале параметров орбита ИС неустойчива и разваливается за пару месяцев :
Stability Analysis of Planetary Satellite Orbiters (http://www-personal.engin.umich.edu/~scheeres/reprints/JGCD_Europa.pdf)
ЦитироватьСпасибо. Так я понимаю, что ИС Деймоса создать можно. Кстати вопрос: почему Фобосу уделяется внимания в 100 раз больше, чем Деймосу?
Еще вопрос: есть ли какая пропорция в расстояниях до либрационных точек от центра тела? Для луны, например?
Задача Хилла, о которой я писал выше справедлива, когда отношение m1/(m0+m1) очень мало. Здесь m1 - масса ЕСП, m0 - масса планеты. Например, при анализе движения в окрестности Фобоса эта модель значительно точнее, чем при анализе движения в окрестности Луны. В рамках приближение Хилла, расстояние от центра ЕСП до ближайшей коллинеарной точки либрации равно [(1/3)*m1/(m0+m1)]^(1/3)*r, где r - планетоцентрическое удаление ЕСП.
ЦитироватьКак известно, ИС Фобоса создать нельзя.
Интересно, а почему же тогда не улетают с поверхности камни?
Цитироватьмодель Хилла всего лишь модель, на практике устойчивые орбиты реализуются редко. Долго ли живут искусственные спутники Луны? То же и про крупные спутники Юпитера/Сатурна. Когда прорабатывали миссию к Европе оказалось, что в широком интервале параметров орбита ИС неустойчива и разваливается за пару месяцев :
Stability Analysis of Planetary Satellite Orbiters (http://www-personal.engin.umich.edu/~scheeres/reprints/JGCD_Europa.pdf)
Разумеется, задача Хилла - всего лишь математическая абстракция. Это всего лишь предельный случай ограниченной задачи трех тел, а даже в рамках полной задачи трех тел притягивающие тела рассматриваются как материальные точки (или, если угодно, как шарики, плотность материала которых может зависеть только от радиуса, но не от широты и долготы). Для того, чтобы эта задача адекватно описывала движение КА в окрестности ЕСП необходимо, чтобы другие возмущающие ускорения были значительно меньше ускорений от притяжения планеты и ЕСП, рассматриваемых как материальные точки. На практике, к сожалению, это условие часто нарушается - достаточно вспомнить "картофелину" Фобоса.
Поэтому условие, что тело ЕСП не пересекает границ сферы Хилла (грубо говоря, не выходит за пределы 2/3 расстояния до точек либрации) - условие необходимое для существования устойчивых орбит, но недостаточное.
С другой стороны, что есть устойчивость? :) Если КА совершает орбитальное движение пару месяцев, то эту пару месяцев орбита, в каком-то смысле, устойчива. :)
Что касается Европы, то неустойчивость орбит вокруг нее имеет другой характер, она связана с известным явлением эксцентриситетных колебаний орбит с высоким наклонением, вызванных в данном случае притяжением Юпитера. Эффект хорошо известный, теоретически обнаружен и изучен в конце 50-х - начале 60-х Лидовом, позже Вашковьяком и другими, практически с чем-то похожим впервые столкнулись при полете Луны-3. Рассмотрите околоэкваториальные околокруговые орбиты - и неустойчивость этого типа пропадет.
ЦитироватьКогда прорабатывали миссию к Европе оказалось, что в широком интервале параметров орбита ИС неустойчива и разваливается за пару месяцев :
Stability Analysis of Planetary Satellite Orbiters (http://www-personal.engin.umich.edu/~scheeres/reprints/JGCD_Europa.pdf)
Что характерно, нет ссылок ни на Лидова, ни на Вашковьяка, несмотря на непосредственное отношение к рассматриваемой теме работ этих авторов, приоритет этих работ и наличие доступных переводов на английский. Ссылки на Уинтнера (1947) и Хенона (1969), например, есть. В современной западной научной литературе складывается "добрая" традиция не ссылаться на работы, выполненные в нашей стране.
ЦитироватьЦитироватьКак известно, ИС Фобоса создать нельзя.
Интересно, а почему же тогда не улетают с поверхности камни?
А потому что ея (Фобоса) тело до коллинеарных точек либрации не дотягивается. У ей две пустые дырки в сфере Хилла, одна - рядышком с одной точкой либрации, другая - у другой. А вот по бокам Фобос из (теоретической) сферы Хилла местами вроде бы вылазит. Но скорости движения лежачих на Фобосе камней в этих областях недостаточно, чтобы улететь, потому что Фобос (в этом приближении :) ) - не материальная точка :wink: .
Цитироватьмодель Хилла всего лишь модель, на практике устойчивые орбиты реализуются редко. Долго ли живут искусственные спутники Луны? То же и про крупные спутники Юпитера/Сатурна. Когда прорабатывали миссию к Европе оказалось, что в широком интервале параметров орбита ИС неустойчива и разваливается за пару месяцев :
Stability Analysis of Planetary Satellite Orbiters (http://www-personal.engin.umich.edu/~scheeres/reprints/JGCD_Europa.pdf)
Кстати, как раз этот тип неустойчивости прекрасно отлавливается моделью Хилла.
Предыдущий пост - мой
Ballistician
ЦитироватьС другой стороны, что есть устойчивость? :)
Отличный вопрос! :)
Один из вариантов ответа: устойчивость - это такая штука, когда система уходит из положения равновесия медленнее, чем экспоненциально :D
В данном случае, определите устойчивость так: система сохраняет значения заданных параметров в заданных пределах в течение заданного времени.
ЦитироватьBallistician
ЦитироватьС другой стороны, что есть устойчивость? :)
Отличный вопрос! :)
Один из вариантов ответа: устойчивость - это такая штука, когда система уходит из положения равновесия медленнее, чем экспоненциально :D
Тогда окажется, что положение любого груза в воздухе
устойчиво без всякого подвеса или опроы: груз ведь будет падать медленнее, чем экспонента. Всего лишь как квадрат времени... :lol:
ЦитироватьСпасибо. Так я понимаю, что ИС Деймоса создать можно. Кстати вопрос: почему Фобосу уделяется внимания в 100 раз больше, чем Деймосу?
К нему проще лететь, поскольку он ближе к Марсу и период орбиты меньше чем у Деймоса. Кроме того, нашими баллистиками можно сказать придумана так называемая квазиспутниковая орбита, когда КА, находясь на орбите Марса, не удаляется от Фобоса дальше 600 км. В свое время АМС "Фобос-2" был выведен именно на такую орбиту, с которой и предполагалось осуществить сближение с Фобосом.
Кстати, ты только что сам выложил статью о такой орбите http://epizodsspace.testpilot.ru/bibl/ziv/1989/6/unik-exp.html
ЦитироватьЦитироватьСпасибо. Так я понимаю, что ИС Деймоса создать можно. Кстати вопрос: почему Фобосу уделяется внимания в 100 раз больше, чем Деймосу?
К нему проще лететь, поскольку он ближе к Марсу и период орбиты меньше чем у Деймоса. Кроме того, нашими баллистиками можно сказать придумана так называемая квазиспутниковая орбита, когда КА, находясь на орбите Марса, не удаляется от Фобоса дальше 600 км. В свое время АМС "Фобос-2" был выведен именно на такую орбиту, с которой и предполагалось осуществить сближение с Фобосом.
Кстати, ты только что сам выложил статью о такой орбите http://epizodsspace.testpilot.ru/bibl/ziv/1989/6/unik-exp.html
Квазиспутниковую орбиту (КСО) под Фобос у вас, по-моему, придумал в свое время Коган. Я был много лет назад на его защите на мехмате, где он говорил и про это. У него оппонентами были Холшевников и Лидов. Холшевников долго зачитывал длинный список замеченных очепяток и неточностей, а Лидов, как мне показалось, работу не читал, но тем не менее отметил один недостаток - отсутствие ссылки на какую-то его раннюю публикацию, где КСО уже были рассмотрены. Но, во всяком случае, происхождение термина "КСО" точно связано с проектом "Фобос", а не с Лидовым :) .
Вообще говоря, КСО могут быть реализованы около любых планет и спутников с околокруговыми орбитами. Главной особенностью этой орбиты является то, что она проходит вне сферы Хилла. КСО порождаются известным решением линеаризованной задачи относительного движения двух КА в окрестности круговой орбиты. Движение происходит по эллипсу, большая ось которого вытянута вдоль орбиты ЕСП и в 2 раза больше малой оси, период обращения по КСО равен периоду обращения ЕСП, ЕСП находится в центре КСО. Для Фобоса возможны более-менее устойчивые КСО с большими полуосями 30х60 км, может быть и меньше.
Около Деймоса КСО, разумеется, тоже можно реализовать.
В свое впемя Коган (вместе с ИКИ, по-моему) пропагандировал даже КСО вокруг Земли для изучения всяких магнитосферных дел. В этом случае рассматривались КСО с полуосями порядка 2 млн х 4 млн км.
а вот около Земли болтается какой-то астеройд - по хитрозакрученой траектории - писалось тут раньше, забыл название
ну типа он периодически увязывается в окрестности... Это тоже КСО?
напомните пожалуйста, о чем это я...
ЦитироватьКвазиспутниковую орбиту (КСО) под Фобос у вас, по-моему, придумал в свое время Коган.
Да, это действительно был А.Ю. Коган. Сейчас он, по-моему, живет в Штатах. По той же самой схеме, что и АМС "Фобос", через КСО планируется и экспедиция "Фобос-грунт".