Форум Новости Космонавтики

Уважаемые форумчане!
Размышляя о проблемах космонавтики, никак не смог понять, почему при спуске СА в атмосферу для нейтрализации проблемы разогрева при торможении не используется принцип "нырнул-вынырнул-охладился-нырнул" и т.д.
Положим, СА входит в самые верхние слои атмосферы, гасит некоторую часть скорости, разогревается. Тут он выпускает крылышки (или меняет их геометрию), поднимается повыше, остывает, ныряет поглубже, и т.д. Таким образом, его скорость всегда сообразуется с плотностью атмосферы и превращается не в кучу тепловой энергии одним непрерывным процессом, а медленно расходуется на разогрев/подъем аппарата/разогрев снова и т.д. Это ведь решило бы кучу проблем (и спасло бы немало жизней) ?
Извините, если групость, (принцип-то "на поверхности лежит") но очень хочется понять, что здесь не так?

Непосредственно на нагрев ТЗП уходит очень мало накопленной кинетической энергии. Грееться атмосфера (в ударной волне) и переизлучает. Трение играет заметную роль токо на кромках.
Проблема не в нагреве, а во времени этого нагрева. Быстрее тормозить гораздо практичнее. Но допустимые перегрузки накладывают минимальный лимит.

Ну и просто физически нельзя вынырнуть на время (с круговой орбиты), достаточное для остывания.

Хотя на "Зондах" ныряли в атмосферу дважды  :D

ЦитироватьХотя на "Зондах" ныряли в атмосферу дважды  :D

Типа чтоб остыть? :) неа - эт потому что заходили на посадку через южное полушарие (иначе на территории СССР не сесть)

А перегрузки?Со второй то космической.

ЦитироватьНепосредственно на нагрев ТЗП уходит очень мало накопленной кинетической энергии. Грееться атмосфера (в ударной волне) и переизлучает. Трение играет заметную роль токо на кромках.
Проблема не в нагреве, а во времени этого нагрева. Быстрее тормозить гораздо практичнее. Но допустимые перегрузки накладывают минимальный лимит.

Ну и просто физически нельзя вынырнуть на время (с круговой орбиты), достаточное для остывания.

Спасибо! То есть, если некий плоский объект входит в атмосферу с огромной скоростью и движется строго по своей продольной оси, то его передняя кромка греется от трения, а верхняя и нижняя грани - от переизлучения атмосферы? Жаль, значит, единственный выход - либо совершенствовать плитки, либо, эх, не будем о запасе дельты скорости...

Цитироватьпочему при спуске СА в атмосферу для нейтрализации проблемы разогрева при торможении не используется принцип "нырнул-вынырнул-охладился-нырнул" и т.д....
Извините, если групость, (принцип-то "на поверхности лежит") но очень хочется понять, что здесь не так?

Вопрос совершенно не дурацкий, а наоборот, довольно интересный :)

В двух словах, дело вот в чем: после каждого нырка в атмосферу, корабль потеряет часть скорости. В результате, при следующем нырке он наберет бОльшую вертикальную скорость и провалится глубже в атмосферу.

Так вот, если все аккуратно посчитать, то получится, что при этом тепловой поток значительно ВЫРОСТЕТ. Низкая скорость входа не менее опасна, чем высокая.

Если хотите убедиться, возмите ReentryModel и поиграйтесь:
http://www.geocities.com/levinkirill/SpaceModel/rus/
(вместо теплового потока можете смотреть на перегрузку - они в первом приближении пропорциональны)

У вас получатся примерно вот такие траектории:
http://www.geocities.com/levinkirill/Misc/trajectory.html

А вот примерная зависимость максимальной перегрузки от начальной скорости входа для аппаратов с различным а/д качеством:
http://www.geocities.com/levinkirill/Misc/accel.html
Например, для Cy=0, при скорости входа, близкой к орбитальной - около 8 g. При скорости 6000 м/с - около 11 g. С тепловым потоком будет примерно то же самое...



P.S. Что интересно, как правило, максимальная перегрузка очень слабо зависит от массы/площади/коэффициента лобового сопротивления аппарата - только от а/д качества ;)

Странно, а ссылки не работают.
а где эту программу можно скачать ещё?

Или  аналогичные программы.

Удачи!

Цитировать

Цитироватьпочему при спуске СА в атмосферу для нейтрализации проблемы разогрева при торможении не используется принцип "нырнул-вынырнул-охладился-нырнул" и т.д....
Извините, если групость, (принцип-то "на поверхности лежит") но очень хочется понять, что здесь не так?

Вопрос совершенно не дурацкий, а наоборот, довольно интересный :)

В двух словах, дело вот в чем: после каждого нырка в атмосферу, корабль потеряет часть скорости. В результате, при следующем нырке он наберет бОльшую вертикальную скорость и провалится глубже в атмосферу.

Так вот, если все аккуратно посчитать, то получится, что при этом тепловой поток значительно ВЫРОСТЕТ. Низкая скорость входа не менее опасна, чем высокая.

Если хотите убедиться, возмите ReentryModel и поиграйтесь:
http://www.geocities.com/levinkirill/SpaceModel/rus/
(вместо теплового потока можете смотреть на перегрузку - они в первом приближении пропорциональны)

У вас получатся примерно вот такие траектории:
http://www.geocities.com/levinkirill/Misc/trajectory.html

А вот примерная зависимость максимальной перегрузки от начальной скорости входа для аппаратов с различным а/д качеством:
http://www.geocities.com/levinkirill/Misc/accel.html
Например, для Cy=0, при скорости входа, близкой к орбитальной - около 8 g. При скорости 6000 м/с - около 11 g. С тепловым потоком будет примерно то же самое...



P.S. Что интересно, как правило, максимальная перегрузка очень слабо зависит от массы/площади/коэффициента лобового сопротивления аппарата - только от а/д качества ;)

 ratman выдал Совершенно Гениальную Фигню!!!!  :D

 ТЕПЛОВОЙ ПОТОК НЕ ЗАВИСИТ ОТ ПЕРЕГРУЗКИ НИКАК!!!!  :D

 Представим себе одно и то же тело, но с плотностью различающейся в несколько раз, эдакую "пустую" сферу и сферу металлическую.
 Пустая сфера затормозит на большой высоте - многочисленны случаи падения на землю пустых сферических баков от разгонных блоков.
 Тяжелая сфера пролетит до плотных слоёв атмосферы, разумеется тепловой поток на ней будет больше, потому как площадь меньше. :)

 "Ныряние" не используют по причине сложности его, не надо забывать о том, что "фара" придумана для возвращения с Луны, когда без неё было не обойтись. :)

Цитировать

ЦитироватьНепосредственно на нагрев ТЗП уходит очень мало накопленной кинетической энергии. Грееться атмосфера (в ударной волне) и переизлучает. Трение играет заметную роль токо на кромках.
Проблема не в нагреве, а во времени этого нагрева. Быстрее тормозить гораздо практичнее. Но допустимые перегрузки накладывают минимальный лимит.

Ну и просто физически нельзя вынырнуть на время (с круговой орбиты), достаточное для остывания.

Спасибо! То есть, если некий плоский объект входит в атмосферу с огромной скоростью и движется строго по своей продольной оси, то его передняя кромка греется от трения, а верхняя и нижняя грани - от переизлучения атмосферы? Жаль, значит, единственный выход - либо совершенствовать плитки, либо, эх, не будем о запасе дельты скорости...

 Не переживайте, "нырять" можно, но сложно, как я уже сказал. :)

 До ratman-а не доходит почему перегрузка при 6 км/с выше, чем на орбитальной скорости. Если аппарат войдёт на орбитальной скорости по крутой траектории, то перегрузка будет выше, чем на 6 км/с, но такого, как правило, не бывает в реальных случаях. :)

Однако, позвольте все таки выразить непонимание вот каким фактом. Возьмем самолет. Подъемная сила, создаваемая его крылом, с легкостью поднимает его с самого дна атмосферного "океана" при скоростях, когда нагрев от трения еще почти незаметен. Как мне кажется, крылатый СА, попав в самые верхние слои атмосферы, должен скорее "подпрыгнуть", чем учпеть разогреться от трения. Но это на мой дилетантский взгляд. Или на гиперзвуковых скоростях все не так просто?

На 12 махах в плотных слоях температура плазмы достигнет 8тыщ градусов. Долго лететь не получиться
На 8 махах - уже в 2 раза меньше

Давайте потолкуем еще об одном: то, что метеоры и части КК разогреваются и сгорают от трения, известно всем (это читаешь и слышишь ежедневно). Но еще лет 100 назад Эсно-Пельтри подчеркивал, что нагревание от трения невелико, а основной вклад в тепловой баланс происходит от СЖАТИЯ ВОЗДУХА.
Что на это скажете?

ЦитироватьСтранно, а ссылки не работают.
а где эту программу можно скачать ещё?

Какой-то временный глюк - все работает, только что проверил... Попробуйте еще раз.

Цитироватьratman выдал Совершенно Гениальную Фигню!!!!  :D

Без хамства не можем ? Новый ник жмет ?  :evil:

ЦитироватьТЕПЛОВОЙ ПОТОК НЕ ЗАВИСИТ ОТ ПЕРЕГРУЗКИ НИКАК!!!!  :D

Читать надо внимательнее. Для ОДНОГО И ТОГО ЖЕ ТЕЛА они оба пропорциональны динамическому давлению.

Когда-то давно я уже выкладывал грубые оценки для всего этого безобразия (там все на пальцах для детского сада, так что ногами не пинать):
http://www.geocities.com/levinkirill/Misc/landing.html

ЦитироватьДо ratman-а не доходит почему перегрузка при 6 км/с выше, чем на орбитальной скорости.

Пока что до меня доходит, что пора опять звать Шина и банить тебя нафиг - на этот раз по IP. Достал ты своими наездами...

ЦитироватьОднако, позвольте все таки выразить непонимание вот каким фактом. ..Как мне кажется, крылатый СА, попав в самые верхние слои атмосферы, должен скорее "подпрыгнуть", чем учпеть разогреться от трения.

Агент совершенно прав - дело в температуре. Температура пропорциональна V^2 (мера средней энергии молекул). А динамическое давление (от которого зависят а/д силы) - пропорционально rho*V^2, где rho - плотность воздуха. Если плотность мала, то для достижения той же подъемной силы нужны запредельные скорости и температуры.

Как более близкий пример - SR-71 Blackbird. Как известно, при крейсерском полете на больших высотах он грелся так, что ему пришлось делать два корпуса - внешний и внутренний...

Цитировать

ЦитироватьСтранно, а ссылки не работают.
а где эту программу можно скачать ещё?

Какой-то временный глюк - все работает, только что проверил... Попробуйте еще раз.

Попробовал - не работает.
Говорят, что у кого-то есть модель в Excel-e.
Пришлите, пожалуйста!!!

Цитировать

Цитироватьratman выдал Совершенно Гениальную Фигню!!!!  :D

Без хамства не можем ? Новый ник жмет ?  :evil:

ЦитироватьТЕПЛОВОЙ ПОТОК НЕ ЗАВИСИТ ОТ ПЕРЕГРУЗКИ НИКАК!!!!  :D

Читать надо внимательнее. Для ОДНОГО И ТОГО ЖЕ ТЕЛА они оба пропорциональны динамическому давлению.

Когда-то давно я уже выкладывал грубые оценки для всего этого безобразия (там все на пальцах для детского сада, так что ногами не пинать):
http://www.geocities.com/levinkirill/Misc/landing.html

 ratman, "для одного и того же тела", а ещё траектория входа должна быть определённая и т. п. ;)
 Представим, например, что тело входит на первой космической Вертикально в атмосферу... ;)

 Фигня остаётся Фигнёй, ratman...  :D

Цитировать

ЦитироватьДо ratman-а не доходит почему перегрузка при 6 км/с выше, чем на орбитальной скорости.

Пока что до меня доходит, что пора опять звать Шина и банить тебя нафиг - на этот раз по IP. Достал ты своими наездами...

 ratman вы себя "крысочеловеком" назвали совершенно верно, я вам ничего не подсказывал... ;)

 Насколько мне известно, ratman, вы обитаете в США а "бывшие русские", насколько я их знаю, обладают повышенной спесью...  :D

Цитировать

ЦитироватьОднако, позвольте все таки выразить непонимание вот каким фактом. ..Как мне кажется, крылатый СА, попав в самые верхние слои атмосферы, должен скорее "подпрыгнуть", чем учпеть разогреться от трения.

Агент совершенно прав - дело в температуре. Температура пропорциональна V^2 (мера средней энергии молекул). А динамическое давление (от которого зависят а/д силы) - пропорционально rho*V^2, где rho - плотность воздуха. Если плотность мала, то для достижения той же подъемной силы нужны запредельные скорости и температуры.

Как более близкий пример - SR-71 Blackbird. Как известно, при крейсерском полете на больших высотах он грелся так, что ему пришлось делать два корпуса - внешний и внутренний...

 Для достижения "той же подъёмной силы" нужны бОльшие аэродинамические поверхности, а не "запредельные скорости и температуры". :)

 А SR-71 Blackbird летел на скорости более 3М в крейсерском режиме, Рутановский SS1, например, только тормозил с бОльшей скорости и на нём даже краска не полиняла. :)

Да, интересно вот, приходила ratman-у в голову такая мысль - при большей перегрузке торможение происходит быстрее. :) Тепловой поток больше, в конкретном "одинаковом" случае, но действует он меньше, прямо пропорционально той перегрузке. :)
 Так что нагрузка на теплозащиту должна быть, вроде бы, Вообще Одинаковой... ;)  :D

Бродяга, если вам мое мнение хоть немного интересно, задумайтесь, пока не поздно :roll:

Заранее извиняюсь за дилетантский уровень :)

Поигрался немного со спредшитом. Вывод - если у аппарата есть аэродинамическое качество то им (аппаратом) надо активно управлять, иначе получается ерунда :) Эти прыжки и скачкки надо демпфировать (или хотя б стараться).

К вопросу: а почему бы просто не спланировать по-самолетному? Интересная получается картина. Для планирования надо
Аy + V^2/R = Vo^2/R,
Ay - ускорение создаваемое подьемной силой, V - скорость, R - радиус орбиты, Vo - орбитальная скорость на этой высоте.

Ау = КА, К - аэродинамическое качество, А - продольное ускорение.
При торможении выделяется мощность
P = mVA,
V - скороть, A - ускорение.  
Имеем:
P =  mV (Vо^2-V^2)/RK
или удельная мощность
P/m = 1/RK *  V (Vо^2-V^2).
Найдем скорость при которой рассеиваемая удельная мощность максимальная:
d/dV V (Vо^2-V^2) = 0,
решаем, получаем  
Vmaxp = Vo sqrt(1/3).
Подставляем Vо=7840, R=6470K (на высоте 100Км):
Vpmax    примерно = 4500 м/с.
P/m max примерно = (1/K) * 28 Квт/кг.
Любопытно что зависит только от K. При качестве 1 имеем 28 утюгов на каждый килограмм, т.е. до фига :( Естественно бОльшая часть этой мощности улетает с набегающим потоком или переотражается но какая именно - гугл быстрого ответа не дает :) Если качество поднять - жить становится легче, я вон в Орбитере начиная где-то с 80 км выключаю нафиг RCS и спокойно себе планирую до самой земли, температура выше 500 не поднимается :)

Конечно, нагрузка на ТЗП - в первом приближении - одинакова.

Кинетическая энергия КК на орбите фиксирована. Её можно гасить быстро, можно медленно - но гасить надо всю. Как правило, вся эта энергия уходит в тепло. То есть, мы можем либо греть ТЗП медленно и долго, либо недолго - но с большей мощностью. Так или иначе, ТЗП должна быть способна этот теплопоток переварить в течение времени спуска. И общая энергия - которая и есть полная нагрузка на ТЗП - не меняется.

Вот если начать рассуждать, что можно выскочить и остыть - тогда можно рассуждать иначе.

Остыть-то остыть, но и внутрь при этом нагрев пойдёт. Это тоже надо учитывать.

ЦитироватьЭти прыжки и скачкки надо демпфировать (или хотя б стараться).
К вопросу: а почему бы просто не спланировать по-самолетному?

Именно. О чем и речь.

ЦитироватьНайдем скорость при которой рассеиваемая удельная мощность максимальная:

А вот это непонятно. Зачем вы принимаете рассеиваемую мощность максимальной ?  :?: Наоборот, она должна быть как можно меньше. А минимальная скорость для данной высоты приблизительно оценивается из отсутствия "проваливания" (иначе мы получаем баллистический спуск со всеми его прелестями)

Цитировать

ЦитироватьЭти прыжки и скачкки надо демпфировать (или хотя б стараться).
К вопросу: а почему бы просто не спланировать по-самолетному?

Именно. О чем и речь.

ЦитироватьНайдем скорость при которой рассеиваемая удельная мощность максимальная:

А вот это непонятно. Зачем вы принимаете рассеиваемую мощность максимальной ?  :?: Наоборот, она должна быть как можно меньше. А минимальная скорость для данной высоты приблизительно оценивается из отсутствия "проваливания" (иначе мы получаем баллистический спуск со всеми его прелестями)

Дык я и считал исходя из условия "непроваливания". Приведенные цифры - это минимум максимума :) при полете по оптимальной траектории, т.е. лучшее что можно добиться в худшей точке траектории при заданном качестве. Можно конечно считать длинно, т.е. для данной скорости найти максимальную высоту на которой аппарат способен создать достаточную подьемную силу, затем для этой высоты и скорости найти силу лобового сопротивления, а отсюда посчитать ускорение и выделяемую мощность. Но поскольку подъемная сила и сила лобового сопротивления жестко связаны через аэродинамическое качество, то все прочие параметры взаимно сократятся и мощность будет зависеть только от скорости и качества.
Прикиньте сами какая мощность нужна чтобы аппарат летел прямолинейно на скорости 4500м/с при L/D скажем 1.

Цитировать....скорость при которой рассеиваемая удельная мощность максимальная...

я конечно извиняюсь , но это - детский сад.  Если вы дествительно хотите оценить целесообразность "нырков" , то нужно иметь минимум 2 вещи
- характерный диапазон качества аппарата на гиперзвуке
- характерные тепловые потоки и температуру вдоль траектории.
Затем проводить симуляции , оптимизировать и делать выводы.

С качеством попроще - это есть в описаниях многих СА и ВА.  Про тепловые потоки : для вычислений , так сказать, средней сложности принято использовать формулу Фэя-Риделла. Она дает тепловой поток в точке торможения с точностью до 10%. То есть это оценка максимального потока и по формуле стефана-больцмана максимальной температуры  T=(Q/eps*sigma)^0.25 для неразрушающейся поверхности.  Желающие могут посмотреть на  формулу (http://albert.swl.rwth-aachen.de/anlagen/TH2/Beschr-TH2.html?*#K5) , но боюсь не каждый сможет ее использовать - надо знать зависимости плотности и вязкости для высокотемпературного воздуха, градиент скорости (зависит от кривизны носка или кромки крыла) и энтальпию стенки.  Есть более примитивные инженерные формулы , где это все уже подсчитано , Формула типа Q=A*ro^a*V^b/sqrt(R) , то есть можно оценить поток по текущим параметрам атмосферы,  но я не помню всех коэффициентов , на неделе посмотрю.  

Можно будет как-нибудь все это объединить в один мегаспрэдщыт и прикинуть например возвращение ВА ТКС или Клипера с Луны с 2-3-кратным нырянием в атмосферу.

Цитировать

Цитировать....скорость при которой рассеиваемая удельная мощность максимальная...

я конечно извиняюсь , но это - детский сад.

Все в порядке, это я извиняюсь за дилетантство :) Я вообще то подчеркивал что речь идет не о выделяемой тепловой мощности а о потере кинетической энергии, а о том как она дальше распределяется я к сожалению ничего сказать не cмог. Пример был приведен просто чтобы показать что просто "планирование" в атмосфере на таких скоростях не представляется возможным без какого-то радикального улучшения аэродинамического качества.

Цитировать<...> Формула типа Q=A*ro^a*V^b/sqrt(R) , то есть можно оценить поток по текущим параметрам атмосферы,  но я не помню всех коэффициентов , на неделе посмотрю.  

Можно будет как-нибудь все это объединить в один мегаспрэдщыт и прикинуть например возвращение ВА ТКС или Клипера с Луны с 2-3-кратным нырянием в атмосферу.

Было бы здорово.
PS Спасибо за ликбез :)

ЦитироватьДык я и считал исходя из условия "непроваливания". Приведенные цифры - это минимум максимума :)

Угу, сорри - не заметил. Теперь вижу...
Трудно читать формулы в тексте :)
...Что-то я в последние пару дней часто ошибаюсь. Видимо, надо отдохнуть и расслабиться... ;)

Цитироватья конечно извиняюсь , но это - детский сад.  

Не за что извиняться - это безусловно детский сад :)
Иначе говоря - грубая качественная оценка :)

ЦитироватьБродяга, если вам мое мнение хоть немного интересно, задумайтесь, пока не поздно :roll:

 Postoronnim V, понимаете, ratman, как и Старый, часто выдаёт эдакое Апломбированное Мнение на основе того, что он что-то там в экселе состряпал. :)

 Между тем, Он Не Знает, Что Такое Тепловой Поток. :)

 Тепловой поток, в данном случае ;) - Единица Тепловой МОЩНОСТИ Выделяющася На Единице Поврехности Теплозащиты.

 МОЩНОСТЬ эта пропорциональна КУБУ СКОРОСТИ, а ПЕРЕГРУЗКА - КВАДРАТУ СКОРОСТИ. :)
 Тепловой поток напрямую не зависит ни от перегрузки, ни от температуры на поверхности теплозащиты.

 Потому, например, для реального Союза максимум теплового потока раньше максимума перегрузки - без всякого ныряния и т. п.

 ratman допустил ошибку эдакого "школьного" уровня. :)
 Его "примерчики" вообще ничего не значат, даже теоретически, эксел мозги не заменяет.

Цитировать

Цитироватья конечно извиняюсь , но это - детский сад.  

Не за что извиняться - это безусловно детский сад :)
Иначе говоря - грубая качественная оценка :)

 Такая "грубая", что аж Совершенно Неверная. ;)  :D

 Тянет на "банан" по физике на первом курсе института или в хорошей школе с уклоном на углублённое изучение физики.  :D

Цитироватьratman, как и Старый, часто выдаёт эдакое Апломбированное Мнение на основе того, что он что-то там в экселе состряпал.

... в то время, как Бродяга/Ворон делает это безо всяких оснований и в хамской форме...

Еще раз предупреждаю - прекрати наезды.
Есть что сказать - говори вежливо. Не можешь - помолчи  :evil:

ЦитироватьТепловой поток, в данном случае ;) - Единица Тепловой МОЩНОСТИ Выделяющася На Единице Поврехности Теплозащиты.

 МОЩНОСТЬ эта пропорциональна КУБУ СКОРОСТИ, а ПЕРЕГРУЗКА - КВАДРАТУ СКОРОСТИ. :)
 Тепловой поток напрямую не зависит ни от перегрузки, ни от температуры на поверхности теплозащиты.

А можно выяснить Ваше мнение по следующему вопросу. КА, имеющий аэродинамическую форму, возвращается от Луны (11км/с). Надо потерять 3 км/с и выйти на орбиту. Обязательно ли иметь ТЗП для потери такой скорости?  :?:

Цитировать

ЦитироватьТепловой поток, в данном случае ;) - Единица Тепловой МОЩНОСТИ Выделяющася На Единице Поврехности Теплозащиты.

 МОЩНОСТЬ эта пропорциональна КУБУ СКОРОСТИ, а ПЕРЕГРУЗКА - КВАДРАТУ СКОРОСТИ. :)
 Тепловой поток напрямую не зависит ни от перегрузки, ни от температуры на поверхности теплозащиты.

А можно выяснить Ваше мнение по следующему вопросу. КА, имеющий аэродинамическую форму, возвращается от Луны (11км/с). Надо потерять 3 км/с и выйти на орбиту. Обязательно ли иметь ТЗП для потери такой скорости?  :?:

 Если аппарат Очень Большой с низкой плотностью, то "теплозащита" может быть минимальной. :)

 Баки от РБ долетают до земли иногда.

Цитировать

Цитироватьratman, как и Старый, часто выдаёт эдакое Апломбированное Мнение на основе того, что он что-то там в экселе состряпал.

... в то время, как Бродяга/Ворон делает это безо всяких оснований и в хамской форме...

Еще раз предупреждаю - прекрати наезды.
Есть что сказать - говори вежливо. Не можешь - помолчи  :evil:

 Помолчать следовало бы вам, ratman.
 Выше вы глубокомысленно выдали полнейшую ерунду, и даже не признаёте этого факта.

 Купите книжку по физике, а? ;)

обещанная чудо-формула :
ламинарный тепловой поток в критической точке затупленного тела с характерным радиусом кривизны R , летящего со скоростью V в воздухе плотностью ro равен =

Q=2.4e-5*sqrt(ro/R)*V^3.25

плотность - в кг/м3, радиус - м, скорость - м/с , поток - Вт/м2.

формулка - следствие кучи упрощений из Фэя-Риделла . Только для  ламинарного режима. Точность процентов 15-20 . Рекомендуется для качественных оценок.  По тепловому потоку можно вычислить равновесную радиационную температуру неразрушающейся (!)поверхности  T=(Q/eps*sigma)^0.25 , eps - степень черноты материала (например УУКМ ~0.8-0.9 ) , sigma= 5.67e-8 Вт/м2*К4.  Как следствие, погрешность оценки температуры - до 5% , то есть около сотни градусов где-то.  Предельные температуры многоразовых покрытий - 2100-2200 К.

Для начала потренируйтесь считать потоки вдоль траектории. Должны получаться сотни киловатт- единицы мегаватт. Потом можно смоделировать что-то известное : Шаттл-Буран (носок R~1 м) , СА Союза (хз какой там R) или Аполлона.  В общем характерные радиусы затупления и АДХ ищите сами.

Цитировать

Цитировать

ЦитироватьСтранно, а ссылки не работают.
а где эту программу можно скачать ещё?

Какой-то временный глюк - все работает, только что проверил... Попробуйте еще раз.

Попробовал - не работает.
Говорят, что у кого-то есть модель в Excel-e.
Пришлите, пожалуйста!!!

http://forums.airbase.ru/index.php?showtopic=23611

Вот простенькая программка, кстати, единственная в свободном доступе, где можно менять параметры атмосфер по своему усмотрению, а так же параметры планет - массу, скорость вращения, есть готовые параметры атмосферы Марса, Юпитера, Титана.

Да,там же можно посмотреть двхкратное вхождение в атмосферу при возвращении  с Луны - достаточно всесто геометрии Аполло вставить геометрические параметры Союза, которые есть там же, так же хорошо смотрится вход с орбиты Фобоса в атмосферу Марса.

Цитироватьобещанная чудо-формула

Ну, наконец-то специалист появился  :)

И сразу же вопрос :) Я в свое время возился с вопросом оптимального управления и пытался найти оценочную модель для а/д коэффициентов на трансзвуке и гиперзвуке. Поскольку задачу все-так хотелось решить аналитически, модель нужна была относительно простая. Ничего подходящего так и не нашел...

Может подскажете ? ;)

Цитироватьhttp://forums.airbase.ru/index.php?showtopic=23611

Вот простенькая программка

Это только у меня она не разархивируется ? Киньте кто-нибудь нормальный архив, пжлст...

Цитировать

ЦитироватьКА, имеющий аэродинамическую форму, возвращается от Луны (11км/с). Надо потерять 3 км/с и выйти на орбиту. Обязательно ли иметь ТЗП для потери такой скорости?  :?:

Если аппарат Очень Большой с низкой плотностью, то "теплозащита" может быть минимальной. :)

 Баки от РБ долетают до земли иногда.

Ну, я так понял этот ответ, что всё же без ТЗП вернуться с Луны на орбиту не получиться. Таким образом, если мы на частично многоразовом КлиперЛайт пытаемся делать экспедиции посещения по маршруту МКС-ЛОС-МКС, то в многоразовую составляющую КК должны входить капсула и двигатели. В одноразовую составляющую следует включать баки с горючим и некоторый минимум ТЗП. Ну, заменить баки с горючкой, если они будут доставлены грузовиком на МКС проблем не составит. А вот как менять ТЗП, пусть даже доставленную тем же грузовиком? Очевидно, надо заняться плагиатом и позаимствовать идею РККЭ о сменных фюзеляжах. :wink: С другой стороны, теряя в атмосфере 3 км/сек мы будем иметь достаточно большой аппарат, если не скинем пустые баки. И плотность будет низкая - баки-то пустые. Ну, так может всё-таки получится? А, Ворон? Как думаешь?

ЦитироватьИ сразу же вопрос :) Я в свое время возился с вопросом оптимального управления и пытался найти оценочную модель для а/д коэффициентов на трансзвуке и гиперзвуке. Поскольку задачу все-так хотелось решить аналитически, модель нужна была относительно простая. Ничего подходящего так и не нашел...

вообще-то говоря для нахождения аэродинамических характеристик  неплохо было б  посчитать обтекание тела.  В докомпьютерную эпоху обходились приближенными моделями обтекания сферы, клина-конуса, тонкого крыла и тд. В сочетании с экспериментальными данными это давало "универсальные" формулы для АДХ актуальных форм.  В книжках кое-где еще сохранились полуэмпирические загогулины для обсчета сфероконусов или "фар" под различными углами.
Более общие задачи на аналитическое решение не претендуют. Особенно если из аппарата торчат крылья и хвосты. Особенно на трансзвуке - тут огромное многообразие случаев.  Конечно полуэмпирические формулы есть и для них , но их количество так и не перешло в качество.
Единственный луч света - гиперзвуковые случаи , M>>1. Как правило это уже М>5-8. Здесь задача вырождается и распределение давления по поверхности можно рассчитать "по ньютону",  P~(cos(tet))^2 . Тета - угол между нормалью к поверхности и вектором скорости набегающего потока. То есть достаточно знать геометрию и можно легко вычислить АДХ аппарата в любой ориентации. Это самый тупой и универсальный способ , годится для довольно фигуристых тел и дает вменяемую точность.  Лишь бы всюду был гиперзвук.  
Пишется простенькая программка , считается зависимость , например качества от угла атаки ,  записывается в виде таблицы нужной точности и используется в других программах. Эстеты могут приблизить ее гладкой функцией.

Цитировать

Цитировать

ЦитироватьКА, имеющий аэродинамическую форму, возвращается от Луны (11км/с). Надо потерять 3 км/с и выйти на орбиту. Обязательно ли иметь ТЗП для потери такой скорости?  :?:

Если аппарат Очень Большой с низкой плотностью, то "теплозащита" может быть минимальной. :)

 Баки от РБ долетают до земли иногда.

Ну, я так понял этот ответ, что всё же без ТЗП вернуться с Луны на орбиту не получиться. Таким образом, если мы на частично многоразовом КлиперЛайт пытаемся делать экспедиции посещения по маршруту МКС-ЛОС-МКС, то в многоразовую составляющую КК должны входить капсула и двигатели. В одноразовую составляющую следует включать баки с горючим и некоторый минимум ТЗП. Ну, заменить баки с горючкой, если они будут доставлены грузовиком на МКС проблем не составит. А вот как менять ТЗП, пусть даже доставленную тем же грузовиком? Очевидно, надо заняться плагиатом и позаимствовать идею РККЭ о сменных фюзеляжах. :wink: С другой стороны, теряя в атмосфере 3 км/сек мы будем иметь достаточно большой аппарат, если не скинем пустые баки. И плотность будет низкая - баки-то пустые. Ну, так может всё-таки получится? А, Ворон? Как думаешь?

 Получится, почему нет? :)
 Кстати, интересно, какая ТЗП у современных боеголовок. Они имеют алюминевый корпус, остроконечные, а ТЗП - нечто вроде "чёрной краски".
 Интересно, что это и какова его масса. :)

Цитировать

Цитироватьобещанная чудо-формула

Ну, наконец-то специалист появился  :)

И сразу же вопрос :) Я в свое время возился с вопросом оптимального управления и пытался найти оценочную модель для а/д коэффициентов на трансзвуке и гиперзвуке. Поскольку задачу все-так хотелось решить аналитически, модель нужна была относительно простая. Ничего подходящего так и не нашел...

Может подскажете ? ;)

 ratman, вы бы чем пополезнее занялись, книжицу по физике почитайте и т. п.

 Знаете, ratman, такая была история при разработке боеголовок для МБР. ;)
 Сперва боеголовки хотели делать остроносыми, но понадобилась массивная теплозащита. Тогда сделали тупоносые боеголовки, при этом Перегрузка Выросла Очень Значительно, а вот Тепловой Поток Уменьшился.
 Площадь поперечного сечения тут была Одинаковая, разумеется, Cx=0 и масса тоже одинаковая. ;)
 Ударная волна отодвинулась от боеголовки и ей стало передаваться меньше тепла.

 Интересно, как это соотносится с вашей Гениальной Фигнёй, а ratman? ;)  :D

ЦитироватьБолее общие задачи на аналитическое решение не претендуют. Особенно на трансзвуке - тут огромное многообразие случаев.  Конечно полуэмпирические формулы есть и для них , но их количество так и не перешло в качество.

Это обьясняет то факт, что я ничего для себя подходящего так и не нашел :)

Видимо, надо было действительно, задать характерные параметры для дозвука и гиперзвука,  и выбрать зависимость на трансзвуке "от балды". Тем более, что меня не столько интересует конкретная цифра, сколько характерные особенности управления...

К слову о характерных параметрах - еще один вопрос, раз уж вы попались :)  Есть ли хоть какие-то методы для оценки высоты и характерной ширины "пика" для коэффициентов на трансзвуке ? (Хотя, подозреваю, ответ будет отрицательным  8)).

Заранее спасибо.

Цитировать

Цитироватьhttp://forums.airbase.ru/index.php?showtopic=23611

Вот простенькая программка

Это только у меня она не разархивируется ? Киньте кто-нибудь нормальный архив, пжлст...

Архив два года там лежал... Теперь все Ок.
http://forums.airbase.ru/index.php?showtopic=23611

Как видно из моделирования, при двухкратном входе в атмосферу после облета Луны действительно на СА Союза и Аполло можно уложиться по перегрузке в пределах 5g, а поскольку на Союзе обмазка, то проблемы переизлучения внутрь от теплозащиты между 1 и 2-м  вхождениями в атмосферу не должна быть острой.

Еще. в программке задается неизменный угол атаки при прохождении атмосферы, по уму надо бы вращение по крену сделать; так что задаваемый угол атаки надо понимать как усредненый для вращающегося СА Союза или Аполло.

Реальное обтекание достаточно сложного тела вообще не моделируется, только оценочно.

 Для Бурана даже запускали модельку для проверки всех параметров, Бор-5 вроде, если не ошибаюсь. :)

Цитировать

ЦитироватьИ сразу же вопрос :) Я в свое время возился с вопросом оптимального управления и пытался найти оценочную модель для а/д коэффициентов на трансзвуке и гиперзвуке.

В докомпьютерную эпоху обходились приближенными моделями обтекания сферы, клина-конуса, тонкого крыла и тд. В сочетании с экспериментальными данными это давало "универсальные" формулы для АДХ актуальных форм.  В книжках кое-где еще сохранились полуэмпирические загогулины для обсчета сфероконусов или "фар" под различными углами.
....
Пишется простенькая программка , считается зависимость , например качества от угла атаки ,  записывается в виде таблицы нужной точности и используется в других программах. Эстеты могут приблизить ее гладкой функцией.

Я предлагал, в свое время, ratman'у такую эмпирику - не понравилось :) Вот, кстати: http://www.geocities.com/igor_suslov/ADK.XLS (200К)

ЦитироватьЯ предлагал, в свое время, ratman'у такую эмпирику - не понравилось :) Вот, кстати: http://www.geocities.com/igor_suslov/ADK.XLS (200К)

Что-то Су великоват? М.б. из-за малой характерной площади? Я в свое время пользовался аналитическими зависимостями Сх и производной Су по углу атаки для Титан-2 (книга "Оптимизация баллистических ракет по эффективности", автор, ЕМНИП, Кузнецов А.А.).

ЦитироватьАрхив два года там лежал... Теперь все Ок.

Угумс. Спасибо.

ЦитироватьЯ предлагал, в свое время, ratman'у такую эмпирику - не понравилось :)

Хотелось чего-то возвышенного :)

Цитировать

ЦитироватьЯ предлагал, в свое время, ratman'у такую эмпирику - не понравилось :) Вот, кстати: http://www.geocities.com/igor_suslov/ADK.XLS (200К)

Что-то Су великоват?

Ну дык это моя оплошность :) Это не впрямую Су, а Cy' = d(Cy)/d(alfa), т.е. грубо говоря, Сy = Cy' х alfa, при малых углах атаки. При этом, конечно, Сy, который стоит в формуле F=Cy * Q * Sm, где Q - скоростной напор, будет меньше Cy'.
Кроме того, характерная площадь, рассматриваемая в этих эмпирических формулах - площадь миделя, а не осевого среза ракеты.

Цитировать

ЦитироватьЯ предлагал, в свое время, ratman'у такую эмпирику - не понравилось :)

Хотелось чего-то возвышенного :)

Ну, у меня в эмпирике тоже, вроде, элементарная математика :) Любишь работать с рядами? Разложи эмпирику в ряд :)

ЦитироватьКроме того, характерная площадь, рассматриваемая в этих эмпирических формулах - площадь миделя, а не осевого среза ракеты.

Ну, зачастую площадь характерного сечения вещь вообще условная, например, для 11ф36, да и для Буран-Т вообще принималась равной 170 кв.м. (ЕМНИП, конечно), что не совпадает ни с площадью крыла 11ф35, ни с площадью миделя и (опять же ЕМНИП) перекочевала с Н-1.

ЦитироватьНу, зачастую площадь характерного сечения вещь вообще условная...

Естественно. Но чем "более она условна", тем более непонятна. А площадь миделя или площадь крыла как-то роднее :)
Кстати, до недавнего времени (!) считал, что площадь миделя, должна писАться как "... Миделя", по имени человека, открывшего эту площадь :) , типа, чисел Рейнольдса, Кнудсена, Маха, Эйлера :) Оказалось, все проще:
МИДЕЛЕВОЕ СЕЧЕНИЕ (мидель) (от голл. middel — средний), для движущегося в воде или воздухе тела (напр., торпеды, корпуса судна, фюзеляжа самолёта, ракеты) — наибольшее по площади сечение этого тела плоскостью, перпендикулярной направлению движения. К площади М. с. обычно относят действующую на тело силу сопротивления. Под площадью М. с. понимают ещё площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную направлению его движения.

ЦитироватьОказалось, все проще:
МИДЕЛЕВОЕ СЕЧЕНИЕ (мидель) (от голл. middel — средний), для движущегося в воде или воздухе тела (напр., торпеды, корпуса судна, фюзеляжа самолёта, ракеты) — наибольшее по площади сечение этого тела плоскостью, перпендикулярной направлению движения.

Хм... А я всегда думал, что перпендикулярной продольной оси ЛА, т.к. это сечение постоянно, тогда как из приведенного Вами определения следует, что площадь миделя может изменяться в зависимости от угла атаки.

Цитировать

ЦитироватьОказалось, все проще:
МИДЕЛЕВОЕ СЕЧЕНИЕ (мидель) (от голл. middel — средний), для движущегося в воде или воздухе тела (напр., торпеды, корпуса судна, фюзеляжа самолёта, ракеты) — наибольшее по площади сечение этого тела плоскостью, перпендикулярной направлению движения.

Хм... А я всегда думал, что перпендикулярной продольной оси ЛА, т.к. это сечение постоянно, тогда как из приведенного Вами определения следует, что площадь миделя может изменяться в зависимости от угла атаки.

Это не мое определение.
Я, как и Вы, ТВЕРДО уверен, что площадь миделя не меняется от угла атаки и является "наибольшим по площади сечением ЛА плоскостью, перпендикулярной ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЛА.
А вышеупомянутое определение ... хм ... наверное, один из частных случаев :)  :D  :twisted:

ЦитироватьА вышеупомянутое определение ... хм ... наверное, один из частных случаев :)  :D  :twisted:

Пожалуй, это определение стоит отнести к НЕСчастным случаям! :wink:

2 Дмитрий В.
Судя по Вашей специальности, Вы бы могли помочь ratman'у и мне, когда мы плотно занимались баллистикой, на любительском, естественно, уровне.
В итоге, ratman сделал что-то путевое (http://www.geocities.com/levinkirill/SpaceModel/rus/), а я так и бросил, ибо замахнулся на необъятное :) Раннее из мое баллистики ЗДЕСЬ (http://www.geocities.com/igor_suslov/Ballistic.html). Не пинайте сильно. ТАМ НЕТ ПРОГРАММЫ. Только скрины с нее :) И за английский извиняюсь :)

Цитировать2 Дмитрий В.
Судя по Вашей специальности, Вы бы могли помочь ratman'у и мне, когда мы плотно занимались баллистикой, на любительском, естественно, уровне.
В итоге, ratman сделал что-то путевое (http://www.geocities.com/levinkirill/SpaceModel/rus/), а я так и бросил, ибо замахнулся на необъятное :) Раннее из мое баллистики ЗДЕСЬ (http://www.geocities.com/igor_suslov/Ballistic.html). Не пинайте сильно. ТАМ НЕТ ПРОГРАММЫ. Только скрины с нее :) И за английский извиняюсь :)

Эхе-хе... :cry: Невостребованные навыки быстро теряются. Когда-то я профессионально занимался проектной баллистикой. Последней моей работой была программа (на ФОРТРАНЕ-77) по оптимизации основных проектных параметров 2-хступенчатых РН методом Нелдера-Мида (он же - метод деформируемого многогранника, он же - модифицированный метод поиска по симплексу). Сейчас уже ничего и не сохранилось (хотя надо поискать у моего друга, я после увольнения дискету ему на сохранение отдавал - может что-то и осталось). Для прикидочных расчетов параметров РН я использую простенький экселевский софт, позволяющий рассчитать оптимальное распределение массы РН по ступеням. При этом я принимаю начальные тяговооруженности: для 1-й ступени = не менее 1,5, для 2-й ступени = 1,2...1,28 (оптимум с точки зрения максимальной ПН). Для третьей ступени не считаю ничего, поскольку твердо убежден, что при выведении на низкую орбиту достаточно 2-х ступеней. Vx принимаю равной 9200-9250 м/с (хотя для керосиновых РН с начальной тяговооруженностью более 1,6, напимер "Зенит", она может составлять и менее 9000 м/с). Что касается программы тангажа, то отличные результаты дает чисто линейная программа (Фи = Фи0 - t*Фи'). Сам проводил расчеты - другие программы, заведомо более сложные, не дают выигрыша в массе ПН более сотых долей %. Для программного угла атаки лучше всего подходит программа "квадратичного синуса" (с некоторой модификацией применялась для 11к25). С уважением, Дмитрий В.

ЦитироватьНевостребованные навыки быстро теряются.

Это точно. Сейчас и интеграл, чуть менее тривиальный чем от xdx, сложно взять :)

ЦитироватьКогда-то я профессионально занимался проектной баллистикой.

В нашем случае речь идет просто о "симуляции" полета ракеты и нахождения оптимума траектории.

ЦитироватьПоследней моей работой была программа (на ФОРТРАНЕ-77) по оптимизации основных проектных параметров 2-хступенчатых РН

Так далеко мы во время учебы не заходили в баллистике. Максимум, обычные эмпирические формулы, типа, как вот в этой методичке (pdf, 800К) (http://www.promtehsnab-chel.ru/files/misc/Ballist.pdf)

ЦитироватьVx принимаю равной 9200-9250 м/с (хотя для керосиновых РН с начальной тяговооруженностью более 1,6, напимер "Зенит", она может составлять и менее 9000 м/с).

Это понятно. Но хотелось ТОЧНО знать "сколько вешать в граммах" :)

ЦитироватьЧто касается программы тангажа, то отличные результаты дает чисто линейная программа (Фи = Фи0 - t*Фи'). Сам проводил расчеты - другие программы, заведомо более сложные, не дают выигрыша в массе ПН более сотых долей %.

У ratman'a выводы были иные... Например, учет подъемной силы, при оптимальном управлении, давал существенное возростание ПН, скажем проценты и более...

ЦитироватьДля программного угла атаки лучше всего подходит программа "квадратичного синуса" (с некоторой модификацией применялась для 11к25).

Да, я ratman'у предлагал чуть более сложный, но также эмпирический метод, но он математик - ему нужно было все строго :)

Цитировать

ЦитироватьНевостребованные навыки быстро теряются.

Это точно. Сейчас и интеграл, чуть менее тривиальный чем от xdx, сложно взять :)

ЦитироватьКогда-то я профессионально занимался проектной баллистикой.

В нашем случае речь идет просто о "симуляции" полета ракеты и нахождения оптимума траектории.

ЦитироватьПоследней моей работой была программа (на ФОРТРАНЕ-77) по оптимизации основных проектных параметров 2-хступенчатых РН

Так далеко мы во время учебы не заходили в баллистике. Максимум, обычные эмпирические формулы, типа, как вот в этой

ЦитироватьVx принимаю равной 9200-9250 м/с (хотя для керосиновых РН с начальной тяговооруженностью более 1,6, напимер "Зенит", она может составлять и менее 9000 м/с).

Это понятно. Но хотелось ТОЧНО знать "сколько вешать в граммах" :)

ЦитироватьЧто касается программы тангажа, то отличные результаты дает чисто линейная программа (Фи = Фи0 - t*Фи'). Сам проводил расчеты - другие программы, заведомо более сложные, не дают выигрыша в массе ПН более сотых долей %.

У ratman'a выводы были иные... Например, учет подъемной силы, при оптимальном управлении, давал существенное возростание ПН, скажем проценты и более...

ЦитироватьДля программного угла атаки лучше всего подходит программа "квадратичного синуса" (с некоторой модификацией применялась для 11к25).

Да, я ratman'у предлагал чуть более сложный, но также эмпирический метод, но он математик - ему нужно было все строго :)

Касательно программы тангажа - я не уверен, что учет подъемной силы, приведет к фактическому росту массы ПН. Дело в том, что манипулирование углом атаки в плотных слоях атмосферы (а где еще учитывать подъемную силу?) приведет к росту аэродинамических нагрузок с соответствующим увеличением массы конструкции. На практике программные углы атаки для РН не превышают порядка 1-го градуса (больше только при очень большой тяговооруженности - 2,0 и более). При этом, аэродинамический развород обычно завершается при М=0,8. К тому же траектория на участке 1-й ступени формируется, практически, исключительно по ограничениям (для 11к25, например, таких ограничений было порядка 10). Главное, чтобы программа угла атаки обеспечивала выполнение этих ограничений и достижение оптимального угла наклона траектории в конце 1-й ступени. Для справки: при выведении на околокруговые низкие орбиты с Н = 200 км оптимальный (с точки зрения максимума массы ПН) угол наклона траектории - около 20 град. По поводу программы квадратичного синуса - могу порыться в литертуре и скинуть. Так же могу сказать, что с учетом вышеуказанных ограничений, практически пригодную программу угла атаки невозможно найти с помощью принципа максимума Понтрягина. Обычно она подбирается эмпирически из числа аналитических функций, не имеющих разрыва двух первых производных и обеспечивающих нулевые углы атаки в конце аэродинамического разворота. С уважением, Дмитрий В.

Все, что Вы сказали справедливо. Но мы об этом и так знаем :) Все ограничения на углы атаки и т.д. и т.п. Можете посмотреть на указанной выше ссылке ratman'а. В его спредшите предусмотрены разнообразные способы управления ракетой, в т.ч. и программным углом атаки (по моему настоянию), с учетом и без аэродинамики, линейный тангенс и пр.
Все обсосано до мелочей :) Ваша помощь В СВОЕ ВРЕМЯ была бы актуальна. Впрочем, говорю только за себя.

Давно мучает меня один вопрос по "космической" аэродинамике:

Как выгоднее разгоняться в атмосфере космической ступени АКС с существенным аэродинамическим качеством (порядка 7), если тяговооружённость близка к единице, а начальная скорость невелика, при высоте старта порядка 15 км? Какова минимальная тяговооружённость, может ли начальная тяговооружённость быть существенно меньше единицы (порядка 0,3-0,5)? Сильно ли увеличатся при пологом разгоне с использованием подъёмной силы аэродинамические потери, какова будет характеристическая скорость?

Может быть, кто-то в курсе - есть ли модели, позволяющие сделать оценки?

ЦитироватьПолучится, почему нет? :)

Итак, если масса ТЗП у КК зависит от его плотности, то можно сделать вывод, что для КК, курсирующего по маршруту МКС-ЛОС-МКС можно обойтись без ТЗП при торможении в атмосфере на 3 км/сек, если сделать его аэродинамичным и с низкой плотностью. Плотность зависит от массы и объёма. Масса коррелирует с количеством членов экипажа. Пусть постоянная составляющая КК (капсула + бытовой отсек + двигатели) в расчёте на 3 человека составляет 6-7 тонн. Меньше, наверное, не получиться. Но, увеличивать объём, имхо, можно до позеленения (ну, в смысле до комфортных условий). Можно сделать индивидуальные каюты и общую кают-компанию. Естественно, капсула экипажа при этом деградирует в кабину пилота. Можно увеличить БО. Ну, санузел раздельно для первоочередной необходимости и для душа. Короче для такого КК можно существенно увеличивать объём без особого увеличения массы и добиться таким образом отсутствия необходимости в ТЗП. И как следствие, необходимости её межполётного обслуживания (замены). Значит одноразовым компонентом такого КК вполне могут быть только баки с горючим. Я правильно размышляю, Ворон? :?:

ЦитироватьЧто касается программы тангажа, то отличные результаты дает чисто линейная программа (Фи = Фи0 - t*Фи').

Если сделать программу линейной не по углу, а по его тангенсу, то такая программа будет оптимальна в вакууме в плоском поле тяготения. Выигрыш будет около 30 м/с. Если учесть центральность поля, то простой формулы уже не получится, но можно накрутить еще ~40 м/с...

Цитировать

ЦитироватьСам проводил расчеты - другие программы, заведомо более сложные, не дают выигрыша в массе ПН более сотых долей %.

У ratman'a выводы были иные... Например, учет подъемной силы, при оптимальном управлении, давал существенное возростание ПН, скажем проценты и более...

Так точно. Например, для Протона учет лобового сопротивления дает около 360 кг пн. То есть, больше 1%. И (для сравнения) приблизительно столько же теряется, если для первой ступени жестко зажать угол атаки в ноль.

ЦитироватьДля программного угла атаки лучше всего подходит программа "квадратичного синуса" (с некоторой модификацией применялась для 11к25).

Вы правы в том, что такая программа сработает вполне удовлетворительно. Более того, она стабильна и автоматически удовлетворяет ограничению по углу атаки.

Но "лучше всего" в данном случае - это не совсем точное утверждение... Существует математически оптимальная программа - в рамках принятой модели управления. Если на нее аккуратно наложить ограничения - она тоже будет им удовлетворять.

Другое дело, что мороки с ней много, а выигрыша мало. Да еще неизвестно как она себя поведет с точки зрения устойчивости...

Например, я говорил с мужиком из НАСА - он рассказывал, что для Сатурна использовалась программа, которая была математически неоптимальна - хотя могли поставить и оптимальную. Причина - оптимальная программа оказалась менее устойчива к отклонениям траектории. В результате, при наличии возмущений, потери получаются больше, чем для субоптимальной - но зато более устойчивой - программы.

ЦитироватьКасательно программы тангажа - я не уверен, что учет подъемной силы, приведет к фактическому росту массы ПН.

Совершенно верно. Для обычных ракет выигрыш весьма небольшой.

ЦитироватьК тому же траектория на участке 1-й ступени формируется, практически, исключительно по ограничениям (для 11к25, например, таких ограничений было порядка 10). Главное, чтобы программа угла атаки обеспечивала выполнение этих ограничений и достижение оптимального угла наклона траектории в конце 1-й ступени.

Верно. Мы с Игорем приблизительно к этому и пришли.

ЦитироватьТак же могу сказать, что с учетом вышеуказанных ограничений, практически пригодную программу угла атаки невозможно найти с помощью принципа максимума Понтрягина.

Почему невозможно ? Возможно... Сложно, но возможно :) Другое дело, что, наверное, действительно незачем...

Знаю, ибо находил :) Для ограничений по q*alpha и по скорости разворота. Конечно, до реальных ограничений это как от земли до неба - но эти ограничения все же imho основные... Добавить ограничение на нулевой угол атаки при разделении (я этого не делал) - дело нехитрое (по-моему, от этого траектория только стабильнее станет).

Вот такие дела.  8)

Вообще, вся эта моя околопонтрягинская математика лежит здесь:
http://www.geocities.com/levinkirill/SpaceModel/rus/OptimalControl.html

ЦитироватьДа, я ratman'у предлагал чуть более сложный, но также эмпирический метод, но он математик - ему нужно было все строго :)

Угу - мы математики такие :)

А потом: для того, чтобы сделать вывод, что математически оптимальная программа не дает существенного выигрыша по сравнению с хорошей эмпирикой - кто-то же должен уметь находить эту самую оптимальную программу  ;)

Не говоря уже о том, что это полезное упражнение по теории управления...

ЦитироватьКак выгоднее разгоняться в атмосфере космической ступени АКС с существенным аэродинамическим качеством (порядка 7)

Зависит от того, какой движок у ступени - ракетный или скрэм.

ЦитироватьМожет быть, кто-то в курсе - есть ли модели, позволяющие сделать оценки?

См выше. Если движок ракетный, то можно прикинуть с помощью все той же LaunchModel - для того и делалось...

А если ВРД/ГПВРД - то надо смотреть...

Цитировать

ЦитироватьЯ предлагал, в свое время, ratman'у такую эмпирику - не понравилось :) Вот, кстати: http://www.geocities.com/igor_suslov/ADK.XLS (200К)

Что-то Су великоват? М.б. из-за малой характерной площади? Я в свое время пользовался аналитическими зависимостями Сх и производной Су по углу атаки для Титан-2 (книга "Оптимизация баллистических ракет по эффективности", автор, ЕМНИП, Кузнецов А.А.).

 Господа, нету никакого "Cx" и "Cy"... ;)

 Есть АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА!  :D

 А что считать за "Cx" и "Cy" зависит от того, какую мы выбрали систему отсчёта, например, у Союза подъёмную силу создаёт лобовое сопротивление, а не "собственно подъёмная сила". ;)

 (Если вы это не понимаете, вам тута делать нечего...) ;)  :D

 Кстати, пролёт атмосферы с гашением скорости возможен и без всякой подъёмной силы, при Cy=0. ;)  :D

Цитировать

ЦитироватьКак выгоднее разгоняться в атмосфере космической ступени АКС с существенным аэродинамическим качеством (порядка 7)

Зависит от того, какой движок у ступени - ракетный или скрэм.

 Нет никакой "ступени со скремом", когда будет, будем "глубокомысленно говорить глупости". ;)

Цитировать

ЦитироватьМожет быть, кто-то в курсе - есть ли модели, позволяющие сделать оценки?

См выше. Если движок ракетный, то можно прикинуть с помощью все той же LaunchModel - для того и делалось...

А если ВРД/ГПВРД - то надо смотреть...

 Г-НО ваша модель, потому что её писал человек, который школьной физики не знает. ;)  :D
 (Если речь про "модель ратмана".) :)
 Распечатайте текст этого бреда и "употребите по назначению" - У кого есть "Пентиум" сам часто превращается в "Пентиум".  :D

ЦитироватьГоспода, нету никакого "Cx" и "Cy"... ;)

 Есть АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА!  :D

 А что считать за "Cx" и "Cy" зависит от того, какую мы выбрали систему отсчёта, например, у Союза подъёмную силу создаёт лобовое сопротивление, а не "собственно подъёмная сила". ;)

 (Если вы это не понимаете, вам тута делать нечего...) ;)  :D

 Кстати, пролёт атмосферы с гашением скорости возможен и без всякой подъёмной силы, при Cy=0. ;)  :D

Это что-то новенькое! Ура! Нашелся-таки человек, который нам сирым все и разъяснил!!! Я, по убогости, думал, что проекция аэродинамической силы на ос "игрек" в связанной с.к. называется "нормальной аэродинамической силой", а на ось "игрек а" скоростной с.к. - соответственно "подъемной силой"... Стар, однако, стал.

Ворон до фига знает такого, о чем мы даже не догадываемся :)

Цитировать

ЦитироватьГоспода, нету никакого "Cx" и "Cy"... ;)

 Есть АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА!  :D

 А что считать за "Cx" и "Cy" зависит от того, какую мы выбрали систему отсчёта, например, у Союза подъёмную силу создаёт лобовое сопротивление, а не "собственно подъёмная сила". ;)

 (Если вы это не понимаете, вам тута делать нечего...) ;)  :D

 Кстати, пролёт атмосферы с гашением скорости возможен и без всякой подъёмной силы, при Cy=0. ;)  :D

Это что-то новенькое! Ура! Нашелся-таки человек, который нам сирым все и разъяснил!!! Я, по убогости, думал, что проекция аэродинамической силы на ос "игрек" в связанной с.к. называется "нормальной аэродинамической силой", а на ось "игрек а" скоростной с.к. - соответственно "подъемной силой"... Стар, однако, стал.

 Да ну? Вы Очень Умный? ;)

 А как вы расположите Эти Самые Оси? ;)

 "По скоросному напору" - понятно, но как скоростной напор связан с положением тела и направлением силы тяготения в данном конкретом случе, а? ;) Нас же интересует составляющая аэродинамической силы, которая направлена против силы тяжести или как? ;)

 Разверните на шаттле оси как на Союзе и получится, что Cx это Су - на Союзе "ось У" проходит перпендекулярно лобовому щиту. :)

ЦитироватьГоспода, нету никакого "Cx" и "Cy"... ;)
 Есть АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА!  :D

Нет никакой аэродинамической силы! Есть перепад давлений и трение. :twisted:

Цитировать

ЦитироватьГоспода, нету никакого "Cx" и "Cy"... ;)
 Есть АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА!  :D

Нет никакой аэродинамической силы! Есть перепад давлений и трение. :twisted:

 Воистину!  :D

 Я только хотел отметить, что "вопрос сложный". :)

 Представим тело вроде Противотанкового Ежа, которое тормозится в атмосфере и на него силы какие-то действуют. ;)
 Что тут будте цеиксом и цеигреом, а? ;)

ЦитироватьДа ну? Вы Очень Умный? ;)

 А как вы расположите Эти Самые Оси? ;)

 "По скоросному напору" - понятно, но как скоростной напор связан с положением тела и направлением силы тяготения в данном конкретом случе, а? ;) Нас же интересует составляющая аэродинамической силы, которая направлена против силы тяжести или как? ;)

 Разверните на шаттле оси как на Союзе и получится, что Cx это Су - на Союзе "ось У" проходит перпендекулярно лобовому щиту. :)

1) Не дурак!
2) Скоростной напор есть величина скалярная, поэтому вдоль скоростного напора ничего направить нельзя. Системы координат - смотрите в учебниках.

ЦитироватьСкоростной напор есть величина скалярная, поэтому вдоль скоростного напора ничего направить нельзя.

Это не страшно.
1. "Танк может проехать через лес, если диаметр деревьев в сантиметрах не превышает веса танка в тоннах." (с, наверное, из Устава)
2. "- Скажи мне, в чем сила? Думаешь, в деньгах? Нет, сила - она в ньютонах..." (с, Брат-2)

Цитировать

ЦитироватьДа ну? Вы Очень Умный? ;)

 А как вы расположите Эти Самые Оси? ;)

 "По скоросному напору" - понятно, но как скоростной напор связан с положением тела и направлением силы тяготения в данном конкретом случе, а? ;) Нас же интересует составляющая аэродинамической силы, которая направлена против силы тяжести или как? ;)

 Разверните на шаттле оси как на Союзе и получится, что Cx это Су - на Союзе "ось У" проходит перпендекулярно лобовому щиту. :)

1) Не дурак!
2) Скоростной напор есть величина скалярная, поэтому вдоль скоростного напора ничего направить нельзя. Системы координат - смотрите в учебниках.

 А почему вы вообще разлагаете ЕДИНУЮ АЭРОДНАМИЧЕСКУЮ СИЛУ на какие-то "составляющие"? ;)
 Это "вам типа так надо, да"? ;)

 Задумайтесь, например, над такой схемкой - F-15 летит ВЕРТИКАЛЬНО ВНИЗ - ЧТО В ЭТОМ СЛУЧАЕ "ПОДЪЁМНАЯ СИЛА"? ;)  :D

ЦитироватьА почему вы вообще разлагаете ЕДИНУЮ АЭРОДНАМИЧЕСКУЮ СИЛУ на какие-то "составляющие"? ;)

Правда, не понятно?  :shock:

Цитировать

ЦитироватьСкоростной напор есть величина скалярная, поэтому вдоль скоростного напора ничего направить нельзя.

Это не страшно.
1. "Танк может проехать через лес, если диаметр деревьев в сантиметрах не превышает веса танка в тоннах." (с, наверное, из Устава)
2. "- Скажи мне, в чем сила? Думаешь, в деньгах? Нет, сила - она в ньютонах..." (с, Брат-2)

Ага! "Это - не факт, это - больше, чем факт, это - было на самом деле" (С)

ЦитироватьА почему вы вообще разлагаете ЕДИНУЮ АЭРОДНАМИЧЕСКУЮ СИЛУ на какие-то "составляющие"? ;)
 Это "вам типа так надо, да"? ;)

 Задумайтесь, например, над такой схемкой - F-15 летит ВЕРТИКАЛЬНО ВНИЗ - ЧТО В ЭТОМ СЛУЧАЕ "ПОДЪЁМНАЯ СИЛА"? ;)  :D

Кх-м... Даже не знаю, что и сказать... Традиция, наверное, - вот и разлагаем силу на составляющие, вроде, как удобнее....

Цитировать

ЦитироватьА почему вы вообще разлагаете ЕДИНУЮ АЭРОДНАМИЧЕСКУЮ СИЛУ на какие-то "составляющие"? ;)

Кх-м... Даже не знаю, что и сказать...

Ничего говорить не надо. Это он придуривается :)

Цитировать

ЦитироватьА почему вы вообще разлагаете ЕДИНУЮ АЭРОДНАМИЧЕСКУЮ СИЛУ на какие-то "составляющие"? ;)

Правда, не понятно?  :shock:

 "25 тысяч лет Полчища Ариев захватывая современную территорию Ближней Азии разрушили Великий Мастурбатрор. После этого началась Современная История, характерная циничным ростом населения планеты и приведшая к созданию Термоядерной Бомбы..."

 (Как вы оси расположите - то и будет цеиксом и цеигреком, никто вам не мешает...) ;)

ЦитироватьНичего говорить не надо. Это он придуривается :)

Черт, вспомнилось из студенческих времен: "Все может быть и быть все может. Того не может только быть и быть вообще того не может, чего вообще не может быть!" (с)

Цитировать

ЦитироватьА почему вы вообще разлагаете ЕДИНУЮ АЭРОДНАМИЧЕСКУЮ СИЛУ на какие-то "составляющие"? ;)
 Это "вам типа так надо, да"? ;)

 Задумайтесь, например, над такой схемкой - F-15 летит ВЕРТИКАЛЬНО ВНИЗ - ЧТО В ЭТОМ СЛУЧАЕ "ПОДЪЁМНАЯ СИЛА"? ;)  :D

Кх-м... Даже не знаю, что и сказать... Традиция, наверное, - вот и разлагаем силу на составляющие, вроде, как удобнее....

 Это вы "придуриваетесь", простите. ;)

 У Союза "главная ось" направлена перпендекулярно лобовому щиту, если точно так же направиьь оси координа у шаттла, то тоже получится, что у него "лобовое сопротивление работает".
 Но, у шаттла используется другая система координат, "Y" у него направлен по оси "самолёта".
 ;)

Цитировать(Как вы оси расположите - то и будет цеиксом и цеигреком, никто вам не мешает...) ;)

Дык, понятно. Можно хоть на оси нашей Галктики... "Просто, ТУТ ТАК ПРИНЯТО" (с, из анекдота)

ЦитироватьЭто вы "придуриваетесь", простите. ;)

 У Союза "главная ось" направлена перпендекулярно лобовому щиту, если точно так же направиьь оси координа у шаттла, то тоже получится, что у него "лобовое сопротивление работает".
 Но, у шаттла используется другая система координат, "Y" у него направлен по оси "самолёта".
 ;)

Вот- вот... "Легким движением руки сила лобового сопротивления превращается... превращается сила... в подъемную/нормальную силу!" (с)

Цитировать

ЦитироватьЭто вы "придуриваетесь", простите. ;)

 У Союза "главная ось" направлена перпендекулярно лобовому щиту, если точно так же направиьь оси координа у шаттла, то тоже получится, что у него "лобовое сопротивление работает".
 Но, у шаттла используется другая система координат, "Y" у него направлен по оси "самолёта".
 ;)

Вот- вот... "Легким движением руки сила лобового сопротивления превращается... превращается сила... в подъемную/нормальную силу!" (с)

 Ну чо поделать, Союз летить с Отрицательным Углом Атаки... ;)
 (Эт не я придумал, а те, кто его делал....)
 :D

ЦитироватьГ-НО ваша модель, потому что её писал человек, который школьной физики не знает. ;)  :D
 Распечатайте текст этого бреда и "употребите по назначению"

Хам и дурак остается хамом и дураком - хоть десять ников смени...

А что до физики - видимо, красный диплом физтеха мне по ошибке выдали...  :roll: Надо его Ворону отдать - за заслуги перед отечественной наукой...

ЦитироватьА почему вы вообще разлагаете ЕДИНУЮ АЭРОДНАМИЧЕСКУЮ СИЛУ на какие-то "составляющие"? ;)

По меткому украинскому выражению: "шоб дурнi питали" (чтобы дураки спрашивали) :)

Ладно, с этим все ясно :)

Вернемся к нашим баранам, то бишь к баллистике...

Вот я тут наделал всяких делов...

Старт программы:
(http://www.promtehsnab-chel.ru/files/images/RL_Lng.jpg)

Главное окно программы:
(http://www.promtehsnab-chel.ru/files/images/RL_Main_1.jpg)

Выбор космодрома (места старта):
(http://www.promtehsnab-chel.ru/files/images/RL_Main_2.jpg)

Ввод дополнительных данных по ракете:
(http://www.promtehsnab-chel.ru/files/images/RL_Main_3.jpg)

"Хэлпник", текст "содран" с ratman'овского спредшита :) :
(http://www.promtehsnab-chel.ru/files/images/RL_Main_Help.jpg)

Попутный расчет (если необходимо) аэродинамики. Программа, кстати, оформлена как независимая:
(http://www.promtehsnab-chel.ru/files/images/RL_Main_Aero.jpg)

Попутный расчет параметров атмосферы, тоже в виде отдельной программы:
(http://www.promtehsnab-chel.ru/files/images/287_RL_Atm.jpg)
Результаты расчета и оптимизации:
(http://www.promtehsnab-chel.ru/files/images/RL_Main_Result.jpg)

Данные по ракете, ее аэродинамике, атмосфере, результаты расчетов можно, конечно, загрузить/выгрузить в текстовый файл или в Эксель:
(http://www.promtehsnab-chel.ru/files/images/RL_Main_Save.jpg)

Выше - "красивости". По делу: есть модули численного решения системы дифуравнений, оптимизации, все сопутствующие расчеты (аэродинамика, атмосфера, управление). Осталось все собрать и откомпилировать.
"НАчать и кончить" (с)

Красиво, не правда ли? :) Вот только виснет часто :) из-за оптимизации траекториии. У ratman'а проще - эксель можно руками остановить, если он "задумается". Тут, конечно, тоже можно, но не видно где и почему мы зависли...

P.S.: Если честно, не виснет только когда данные берутся из ratman'овского спредшита после оптимизации там :)

ЦитироватьВот я тут наделал всяких делов...

Лихо :)
Неслабо отличается от того, что было раньше :)

P.S. А картинка - из Орбитера :)

ЦитироватьP.S.: Если честно, не виснет только когда данные берутся из ratman'овского спредшита после оптимизации там :)

Voodoo magic :)

Какой у тебя оптимизатор ?

Цитировать

ЦитироватьВот я тут наделал всяких делов...

Лихо :)
Неслабо отличается от того, что было раньше :)

P.S. А картинка - из Орбитера :)

Не слабо :)
Старое - только численное решение системы ДУ. Сама система и сопряженая - естественно новые. Атмосфера новая, аэродинамика новая. Управление появилось, не только по углу атаки.

Картинка, где Протон - из какой-то виртульной энциклопедии, шаттл в атмосфере - из Орбитера, конечно.
Висит все это зверски, а если не висит - считает долго. Надо бы убрать переменный шаг интегрирования и оставить 0,1 секунды - за глаза хватит, хотя в переходные моменты (старт, разделение ступеней, начало/окончание управления) для обеспечения заданной точности шаг уменьшается до тысячных долей секунды...

Цитировать

ЦитироватьP.S.: Если честно, не виснет только когда данные берутся из ratman'овского спредшита после оптимизации там :)

Voodoo magic :)

:)  :twisted:

ЦитироватьКакой у тебя оптимизатор ?

Наискорейшего спуска. Я особо не вдавался в методы оптимизации. Почитал литературу - вроде подходит для нашего случая. Понимаю, что метод не эффективен в точках, близких к экстремуму, но нам, вроде, и не особо нужна точность.
В методах решений системы ДУ и методе оптимизации есть одна проблема - они разные по точности, что противоречит здравому смыслу, зато работает существенно быстрее, чем методы Ньютона-Рафсона. Тоже пробовал.

Цитировать

ЦитироватьКакой у тебя оптимизатор ?

Наискорейшего спуска.

Сколько параметров оптимизации - два ?
Когда ты говоришь, что он висит - ты имеешь в виду, что зависает программа или что оптимизатор не сходится ?

ЦитироватьПонимаю, что метод не эффективен в точках, близких к экстремуму, но нам, вроде, и не особо нужна точность.

Дело не в этом. Градиентные методы - это методы локальной (выпуклой) оптимизации. Они находят локальный минимум (да и то не всегда хорошо). Поэтому обычно их скрещивают с чем-нибудь - например со стохастическими методами.

С другой стороны, для этой конкретной задачи врядли там есть какие-то особо злые локальные минимумы...

ЦитироватьВ методах решений системы ДУ и методе оптимизации есть одна проблема - они разные по точности, что противоречит здравому смыслу

Тут есть два момента: сходимость оптимизатора и точность решения. Даже если система решается с недостаточной точностью - на сходимость это скорее всего не повлияет (если решение гладкое по параметрам системы). Просто оптимизация сойдется к "неточному" решению.

Более того, после нахождения неточного решения никто не мешает увеличить точность решения системы и продолжать оптимизацию. А можно сделать еще круче: менять точность решения в зависимости от текущего шага. То есть, пока идет грубая "прикидка" - высокая точность ни к чему, можно сэкономить время. А когда ты уже "шлифуешь" решение вблизи минимума - нужно выжимать точность.

Люблю методы оптимизации :)

Цитировать

Цитировать

ЦитироватьКакой у тебя оптимизатор ?

Наискорейшего спуска.

Сколько параметров оптимизации - два ?
Когда ты говоришь, что он висит - ты имеешь в виду, что зависает программа или что оптимизатор не сходится?

Параметров оптимизации столько, сколько параметров управления: как правило, два. Ну, т.е., если честно, их точно два, потому, что введено только управление по тангенсу тангажа :)
Программа виснет из-за НЕСХОДИМОСТИ оптимизатора.

Цитировать

ЦитироватьПонимаю, что метод не эффективен в точках, близких к экстремуму, но нам, вроде, и не особо нужна точность.

Дело не в этом. Градиентные методы - это методы локальной (выпуклой) оптимизации. Они находят локальный минимум (да и то не всегда хорошо). Поэтому обычно их скрещивают с чем-нибудь - например со стохастическими методами.

Ни с чем, естественно, я метод наискорейшего спуска не "скрещивал" - это выше моего понимания :)

Цитировать

ЦитироватьВ методах решений системы ДУ и методе оптимизации есть одна проблема - они разные по точности, что противоречит здравому смыслу

Тут есть два момента: сходимость оптимизатора и точность решения.

Меня волнут ПОКА сходимость. Дочность, действительно, можно повысить потом.

ЦитироватьЛюблю методы оптимизации :)

Ненавижу методы оптимизации :)

ЦитироватьПрограмма виснет из-за НЕСХОДИМОСТИ оптимизатора.

Вообще-то странно. Два параметра, управление задается явно - должна сходиться  :roll:
Пошли в приват...

Цитировать

ЦитироватьПрограмма виснет из-за НЕСХОДИМОСТИ оптимизатора.

Вообще-то странно. Два параметра, управление задается явно - должна сходиться  :roll:
Пошли в приват...

Не думаю, что это странно - Эксель тоже в 90% случаев не находит решения...

ЦитироватьНе думаю, что это странно - Эксель тоже в 90% случаев не находит решения...

Да, но он не находит их для аэродинамического управления, когда управление задано неявно. Кроме того, а/д управление очень чувствительно к начальным условиям.

А здесь управление задано явно граничными условиями... Эксел обычно такое находит довольно быстро. И градиентный метод тоже должен найти...

Что может быть - что там нет локального минимума, но есть уходящий в бесконечность пологий спуск. А минимум где-то в другом месте. В результате локальный оптимизатор медленно ползет в бесконечность, где у него едет крыша. В минимум при этом он не попадает...

Цитировать

ЦитироватьГ-НО ваша модель, потому что её писал человек, который школьной физики не знает. ;)  :D
 Распечатайте текст этого бреда и "употребите по назначению"

Хам и дурак остается хамом и дураком - хоть десять ников смени...

А что до физики - видимо, красный диплом физтеха мне по ошибке выдали...  :roll: Надо его Ворону отдать - за заслуги перед отечественной наукой...

 Видать давно оно было... ;)

 Странно, при наличии красного диплома заявлять о том, что тепловой поток пропорционален перегрузке. ;)
 Перегрузка это, вообще, по секрету так - первая производная скорости. ;)

 То, что тепловой поток и перегрузка в отдельных случаях иметь максимум одновременно - "стечение обстоятельств". :)

Цитировать

ЦитироватьА почему вы вообще разлагаете ЕДИНУЮ АЭРОДНАМИЧЕСКУЮ СИЛУ на какие-то "составляющие"? ;)

По меткому украинскому выражению: "шоб дурнi питали" (чтобы дураки спрашивали) :)

 Прекрасно, представьте тело по форме вроде противотанкового ежа и скажите, плиз, где у него будет Cx, а где Сy? ;)

Цитировать

Цитировать

ЦитироватьВот я тут наделал всяких делов...

Лихо :)
Неслабо отличается от того, что было раньше :)

P.S. А картинка - из Орбитера :)

Не слабо :)
Старое - только численное решение системы ДУ. Сама система и сопряженая - естественно новые. Атмосфера новая, аэродинамика новая. Управление появилось, не только по углу атаки.

Картинка, где Протон - из какой-то виртульной энциклопедии, шаттл в атмосфере - из Орбитера, конечно.
Висит все это зверски, а если не висит - считает долго. Надо бы убрать переменный шаг интегрирования и оставить 0,1 секунды - за глаза хватит, хотя в переходные моменты (старт, разделение ступеней, начало/окончание управления) для обеспечения заданной точности шаг уменьшается до тысячных долей секунды...

 Игорь, а зачем оно нада вообще, а? ;)

 Точно вы в любом случае ничего не определите - наверняка забыли что-либо.
 А с точностью 10% конечную массу на орбите можно определить считая потребную ХС 10-11 км/с.
 Без всяких симуляторов. ;)

Да, господа, вы зря этот "минимум" или "максимум" ищете. ;)

 Он зависит от того, что вы хотите. :)

ЦитироватьВот я тут наделал всяких делов...

А эти дела уже можно где-нибудь посмотреть-пощупать? А то на Вашем сайте пока я ничего не нашел.
Кстати если могу чем-нибудь помочь, скажите. Я правда по большей части  пишу на С/С++, но VisualBasic мне тоже не чужд. Градиентный спуск я в детстве помнится тоже писал :)

ЦитироватьЯ правда по большей части  пишу на С/С++, но VisualBasic мне тоже не чужд. Градиентный спуск я в детстве помнится тоже писал :)

Имхо, конечно, но лучше использовать методы нулевого порядка - не так в "оврагах" заедают, да и геморроя с расчетом производных не надо. По собственному опыту - неплохо работает метод Нелдера-Мида. С уважением, Дмитрий В.

Кстати, тема эдак "плавно" ушла от ныряния в атмосферу для промежуточного торможения. :)

 Так вот, почему, например, при возвращении с Луны этим не пользовались - в результате двойного торможения получается очень плохая точность посадки. У СА итак малы возможности по управлению, а так ситуация будет ещё хуже.

Кстати, предлагаю "двум красавцам с моделями" ответить на Один Вопрос. ;)

 Допустим, у земли дует ветер 10 м/с, который равномерно переходит в 20 м/с на высоте 5 км - скорость ветра растёт линейно в зависимости от высоты.

 Как изменится движение ракеты в этом случае сравнительно с полным отсутствием ветра? ;)

 Если ваша "модель" не позволяет на этот вопрос быстро, она нафиг не нужна, а вы тут выпендриваетесь попусту. ;)  :D

Цитировать

ЦитироватьВот я тут наделал всяких делов...

Игорь, а зачем оно нада вообще, а? ;)

Некоторые вещи делаются не потому, что "надо", а для души... Дети, например :) Целесообразности в их наличие не вижу (не напоминайте про станкан воды. Пить-то не хочется :) )

ЦитироватьТочно вы в любом случае ничего не определите - наверняка забыли что-либо.

"Это вряд ли" (с) Поэтому мы и занимаемся (точнее - занимались) этим вдвоем с некоторой дополнительной поддержкой.

ЦитироватьА с точностью 10% конечную массу на орбите можно определить считая потребную ХС 10-11 км/с.  Без всяких симуляторов. ;)

Наверное, даже точнее, чем 10%...
Хотелось, среди прочего, посмотреть на распределение потерь в совокупной потребной ХС.

P.S.: Вы вот, скажем мягко, не любите Старого, а сами уподобляетесь ему в нигилизме :)
P.P.S.: И давайте не будем обсуждать тему детей, затронутую мной :) Впрочем, если хотите - в приват :)

Цитировать

ЦитироватьВот я тут наделал всяких делов...

А эти дела уже можно где-нибудь посмотреть-пощупать? А то на Вашем сайте пока я ничего не нашел.

Не дам :) В сыром виде выкладывать - себя не уважать.
Доделать? Пока лень... Буду ждать следующего вдохновения :)
Выложить проект? Вы точно не разберетесь. Не потому, что ... :) А скорее, потому, что автор не расчитывал, чтобы кто-то разобрался :) Например, стоит константа mam_kv_100000 = 32.6 :) О чем это вам говорит? ;) Main_atmospheric_modul_kinematic_viscosity на высоте 100 км :) И все в этом духе :)

ЦитироватьКстати если могу чем-нибудь помочь, скажите. Я правда по большей части  пишу на С/С++, но VisualBasic мне тоже не чужд. Градиентный спуск я в детстве помнится тоже писал :)

Нет, спасибо, помощь, вроде, не требуется :) Пока есть другие дела...

ЦитироватьДопустим, у земли дует ветер 10 м/с, который равномерно переходит в 20 м/с на высоте 5 км - скорость ветра растёт линейно в зависимости от высоты.  Как изменится движение ракеты в этом случае сравнительно с полным отсутствием ветра? ;)

 Если ваша "модель" не позволяет на этот вопрос быстро, она нафиг не нужна, а вы тут выпендриваетесь попусту. ;)  :D

Это просто иной уровень детализации модели. Ввести ветер в модель очень легко и тогда легко можно ответить на ваш вопрос. Но такой цели не стояло - ибо всем не угодишь...
"Дать всем всё не получиться. Ибо всех много, а всего мало" (с) :)

Цитировать

ЦитироватьДопустим, у земли дует ветер 10 м/с, который равномерно переходит в 20 м/с на высоте 5 км - скорость ветра растёт линейно в зависимости от высоты.  Как изменится движение ракеты в этом случае сравнительно с полным отсутствием ветра? ;)

 Если ваша "модель" не позволяет на этот вопрос быстро, она нафиг не нужна, а вы тут выпендриваетесь попусту. ;)  :D

Это просто иной уровень детализации модели. Ввести ветер в модель очень легко и тогда легко можно ответить на ваш вопрос. Но такой цели не стояло - ибо всем не угодишь...
"Дать всем всё не получиться. Ибо всех много, а всего мало" (с) :)

 А зачем тогда эта "упрощённая модель"? :)

 Да, "трубку" она может выдать эта модель, где траектория лежать будет, например? ;)

ЦитироватьДа, "трубку" она может выдать эта модель, где траектория лежать будет, например? ;)

Тьфу, ты!!! Повторяю: "Дать всем всё не получиться. Ибо всех много, а всего мало" (с) и еще: "Клиенту надо дать не то что он просит, а то что ему нужно" (С)
По существу: да, может. Вы что, отрицаете саму возможность создания такой программы, которая удовлетворяла бы ВАШЕМУ вИдению проблемы? Чего эта программа должна еще делать? Прогнозы на стоимость нефти выдавать?

Цитировать

ЦитироватьДа, "трубку" она может выдать эта модель, где траектория лежать будет, например? ;)

Тьфу, ты!!! Повторяю: "Дать всем всё не получиться. Ибо всех много, а всего мало" (с) и еще: "Клиенту надо дать не то что он просит, а то что ему нужно" (С)
По существу: да, может. Вы что, отрицаете саму возможность создания такой программы, которая удовлетворяла бы ВАШЕМУ вИдению проблемы? Чего эта программа должна еще делать? Прогнозы на стоимость нефти выдавать?

 Если ваша программа выдаёт "трубку" для реального случая - продайте её РККЭ, там уже не умеют её считать. ;)

 А если по существу - есть масса технических аспектиков, которые влияют на траекторию и ПН.
 Например, Союзу скоростной напор мешает, а Протону помогает при разделении, это влияет на траекторию и ПН.

 Кстати, вы в курсе, что есть модель атмосферы для большинства районов Земли, если не для всех - зависимость плотности от времени года, основанная на данных наблюдения? ;)

ЦитироватьА если по существу - есть масса технических аспектиков, которые влияют на траекторию и ПН.
 Например, Союзу скоростной напор мешает, а Протону помогает при разделении, это влияет на траекторию и ПН.

Может быть. Но это все МОЖНО учесть, если сильно хочется. Мы ведь считает ракету материальной точкой, а это не так. А движение жидкостей и газов, струй ракетных двигателей, качание камер и т.д. и т.п. Все это можно учесть. Но не рамках той точности, которой я задаюсь. Это, так сказать, промежуточный вариант между формулой Циолковского и софтом, используемым при моделировании полета ЛА в серьезных исследованиях...
Это любительский уровень. Чего вы еще хотите?  :shock:

Цитировать

ЦитироватьА если по существу - есть масса технических аспектиков, которые влияют на траекторию и ПН.
 Например, Союзу скоростной напор мешает, а Протону помогает при разделении, это влияет на траекторию и ПН.

Может быть. Но это все МОЖНО учесть, если сильно хочется. Мы ведь считает ракету материальной точкой, а это не так. А движение жидкостей и газов, струй ракетных двигателей, качание камер и т.д. и т.п. Все это можно учесть. Но не рамках той точности, которой я задаюсь. Это, так сказать, промежуточный вариант между формулой Циолковского и софтом, используемым при моделировании полета ЛА в серьезных исследованиях...
Это любительский уровень. Чего вы еще хотите?  :shock:

 Да нет никакого софта используемого для моделирования и т. п.
 Траекторию проектируют. :)

 Она должна удовлетворять некоторым условиям, если удовлетворяет, никто не будет искать траекторию более совершенную, потому что для этого надо переделывать систему управления, проводить новые лётные испытания и т. д.
 Как Союз летал с самого начала, так и летает - разумеется есть модификации, но никто их не оптимизирует. Лишняя сотня кил ПН не стоит загубленной ракеты. :)

 Я уже говорил, отец со своим шефом пришли к Чертоку и предложили сделать траекторию более пологой - ПН увеличится. Они их отшили, мол очень сложное дело это менять алгоритм системы управления и т. п.
 Когда жа за эту ПН обещали большую премию, они сами это предложили и сделали.  :D

ЦитироватьДа нет никакого софта используемого для моделирования и т. п.

Вот и ладненько... Мы, стало быть, первые.

Цитировать

ЦитироватьДа нет никакого софта используемого для моделирования и т. п.

Вот и ладненько... Мы, стало быть, первые.

 В любом случае, если уж моделировать, то Союз отдельно, Протон отдельно и т. п.

 Чем детальнее и неуниверсальнее модель, тем она точнее.
 А составлять программу для "ракеты вообще" довольно бесполезное занятие, если она точной будет, она будет поболе винды, скорее всего. :)

 Например, вы, Игорь, нарисовали эдакую "красивую" ракету. ;)
 А теперь сплюсните её и растяните - получится эдакий "блин с двигателем внизу" и смоделируйте его движение.
 Прога-то универсальная, должна считать... ;)  :D

ЦитироватьВ любом случае, если уж моделировать, то Союз отдельно, Протон отдельно и т. п.

Согласен. Но, когда у проекта ракеты бюджет, положим, $1 млрд., можно позволить себе и новый софт под новую ракету.

ЦитироватьНапример, вы, Игорь, нарисовали эдакую "красивую" ракету. ;)
 А теперь сплюсните её и растяните - получится эдакий "блин с двигателем внизу" и смоделируйте его движение.
 Прога-то универсальная, должна считать... ;)

Во-первых, например, модель так любимой вами аэродинамики :) , у меня такова, что подразумевает некоторые ограничения по относительным размерам, так что "блин" не пройдет проверки введенных значений :)
Во-вторых, программа все же посчитает. Насколько это будет соответствовать истине? Не знаю.

Цитировать

ЦитироватьВ любом случае, если уж моделировать, то Союз отдельно, Протон отдельно и т. п.

Согласен. Но, когда у проекта ракеты бюджет, положим, $1 млрд., можно позволить себе и новый софт под новую ракету.

ЦитироватьНапример, вы, Игорь, нарисовали эдакую "красивую" ракету. ;)
 А теперь сплюсните её и растяните - получится эдакий "блин с двигателем внизу" и смоделируйте его движение.
 Прога-то универсальная, должна считать... ;)

Во-первых, например, модель так любимой вами аэродинамики :) , у меня такова, что подразумевает некоторые ограничения по относительным размерам, так что "блин" не пройдет проверки введенных значений :)
Во-вторых, программа все же посчитает. Насколько это будет соответствовать истине? Не знаю.

 Если вы составите достаточно адекватную модель для нескольких носителей, я вам буду аплодировать. :)

 Ваша модель мне кажется неадекватной в одном существенном аспекте.
 На самом деле нам наплевать на аэродинамические силы как таковые бОльшую часть активного участка - для реальных ракет они малы сравнительно с тягой. Потери эти вообще можно не считать, в грубом приближении.

 А вот моменты сил имеют значение - они влияют на траекторию, точность, ПН - мешая движению ракеты. Не подсчитаете вы "трубку", Игорь, уж не обижайтесь. :) Знать же моменты сил для большой группы тел скорее всего вообще нельзя без моделирования движения конкретного тела или его продувки в трубе.
 Кроме того, внутри тела идёт "своя жизнь" - топливо расходуется, центр масс смещается. Моменты тоже меняются от этого. :)
 Если же мы имеем дело с ракетой у которой небольшие ускорители, сбрасываемые в атмосфере или с аэродинамическими поверхностями - в общем случае мы имеем тело не только переменной массы, но и формы.

 При точном моделировании надо всё это учитывать, и это факторы не второго порядка для первой ступени, причём они в реальном случае никуда не денутся. :)

Цитировать...Данные по ракете, ее аэродинамике, атмосфере, результаты расчетов можно, конечно, загрузить/выгрузить в текстовый файл или в Эксель:
(http://www.promtehsnab-chel.ru/files/images/RL_Main_Save.jpg)...

А АКР в списке случайно не фигурирует?
Правда, слабО прикинуть? :wink:
Для правдоподобных параметров ТВРД и ПВРД в плане мощности и, главное, зависимости от высоты, т.е. кАк набирать скорость и каковы реалистические параметры по топливу, ПН и тп.?

Вот такой вопросик :mrgreen:
Если, конечно, есть возможность и не лень - хоть когда нибудь

Со своей стороны, в плане помощи - могу сбегать за сигаретами

PS. Хотя... Челябинск?...
Нет, пожалуй не побегу... :roll:  :mrgreen:

PPS. Beg Pardon for impudence :oops:  :mrgreen:

Цитировать

Цитировать

ЦитироватьВот я тут наделал всяких делов...

А эти дела уже можно где-нибудь посмотреть-пощупать? А то на Вашем сайте пока я ничего не нашел.

Не дам :) В сыром виде выкладывать - себя не уважать.
Доделать? Пока лень... Буду ждать следующего вдохновения :)
Выложить проект? Вы точно не разберетесь. Не потому, что ... :) А скорее, потому, что автор не расчитывал, чтобы кто-то разобрался :) Например, стоит константа mam_kv_100000 = 32.6 :) О чем это вам говорит? ;) Main_atmospheric_modul_kinematic_viscosity на высоте 100 км :) И все в этом духе :)

Ээээ... Понятно. А жаль. Лучше бы говорило :(

Я прекрасно понимаю что Вы - автор, вам и карты в руки, но все же позволю себе высказать свое мнение, Вы уж не судите строго.

Я к тому что это беда многих подобных программ - никто (включая самих авторов по прошествии пары недель/месяцев/лет) толком разобраться не может что же они конкретно считают, какие в них зашиты предположения, ограничения и пр. (сам не раз бывал в такой ситуации). И поэтому неясно насколько можно верить результатам в том или ином экзотическом случае.  Уже не говоря о том чтобы что-то добавить (типа встречного ветра в 10м/с по пожеланиям отдельных товарищей :) ) или просто исправить банальную ошибку.

На самом деле написать комментарий напротив имени переменной, а где надо - формулу, ссылку на веб-сайт или страницу учебника -  несложно, и очень даже полезно, самому становится понятнее.

На мой взгляд, иметь подобную программку под рукой на форуме было бы очень полезно, особенно когда кто-нибудь предлагает очередную суперидею :) Но для этого она должна быть абсолютно прозрачна, в плане что именно и как она считает, чтобы не возникало никаких разночтений, формулки все выписаны отдельно. Т.е. в идеале она должна быть Open Source.

А на счет не разберусь - готов попробовать :) dmitrik собака users точка sourceforge точка net Конфиденциальность и сохранность автроских прав гарантирую, могу Non-Disclosure по факсу прислать :)

Угу, и ваш "хелп о проге" будет больше её самой Раз В Десять!  :D

 (Имел дело, писал длинную фичу на фортране с "понятным комментарием" - комментарий был больше проги и понятен был в основном только мне.)  :D

ЦитироватьУгу, и ваш "хелп о проге" будет больше её самой Раз В Десять!  :D

В нормальных проектах так и есть.

Цитировать

ЦитироватьУгу, и ваш "хелп о проге" будет больше её самой Раз В Десять!  :D

В нормальных проектах так и есть.

 Да, но посильно ли это Одному Человеку? :)

ЦитироватьДа, но посильно ли это Одному Человеку? :)

Я в свое время справлялся.

Цитировать

ЦитироватьДа, но посильно ли это Одному Человеку? :)

Я в свое время справлялся.

 Речь идёт о Громадной модельной программе, в будущем. Надо описать физсмысл, структуру программы, принятые ограничения и т. п.
 В идеале надо сделать модульную структуру с комментарием к каждому оператору.
 Описать интерфейс и т. п.

 Вы смогли бы один написать игрушку? :)

Цитировать

Цитировать

ЦитироватьДа, но посильно ли это Одному Человеку? :)

Я в свое время справлялся.

 Речь идёт о Громадной модельной программе, в будущем. Надо описать физсмысл, структуру программы, принятые ограничения и т. п.
 В идеале надо сделать модульную структуру с комментарием к каждому оператору.
 Описать интерфейс и т. п.

 Вы смогли бы один написать игрушку? :)

Да. Вот нарисовать бы не смог, художник из меня никакой :)

Но не надо впадать в крайности.
Если у программы есть структура, то ее описывать легко и приятно, и занимает это несколько строк. Если же ее нет... Тоже самое и про физический смысл. Комментарии к каждому оператору - это явный перебор, если конечно не на ассемблере писать :) а вот полсторки на каждый параметр и  размерность не забыть указать - это имеет смысл.

Если программа хорошо агрегатирована, то возможно. :)

 Но все обычно ленятся это делать, кроме того, будьте уверены, если вас могут неправильно понять - вас неправиильно поймут.
 См. многое выше, особенно "отдельные откровения" ратмана.  :D

Игорь, а можно добавить возможность вводить закон изменения тяги двигателей и закон изменения сухой массы для каждой ступени?
Например в виде пар время-тяга% и время-масса, и/или из экселевского файла, по выбору.

Игорь, а вы не можете сделать одолжение? :)

 Меня интересует средний эффективный УИ на участке работы первой ступени Союза.

Попробую всем сразу ответить :) Причем одним словом :)
И это слово - "Нет" :) "Не дам", "не могу", "никаких одолжений", "ничего подобного" :)

Не приставайте ко мне. У ratman'a есть замечательный спредшит. Там все прозрачно, все считается и - даже! - иногда сходится :) Повторяю - программа сырая, последний раз на код я глядел с полгода назад. Единственное положительное отличие гипотетической, доведенной до ума, моей программы от спредшита ratman'а - в ее нарядности. Сомнительное качество? :)

ЦитироватьА АКР в списке случайно не фигурирует? Правда, слабО прикинуть? :wink:

Нет, не фигурирует. Слишком уж модели разные.

P.S.: Почему вы решили, что мне нужны сигареты? :)

ЦитироватьПопробую всем сразу ответить :) Причем одним словом :)
И это слово - "Нет" :) "Не дам", "не могу", "никаких одолжений", "ничего подобного" :)

Не приставайте ко мне. У ratman'a есть замечательный спредшит. Там все прозрачно, все считается и - даже! - иногда сходится :) Повторяю - программа сырая, последний раз на код я глядел с полгода назад. Единственное положительное отличие гипотетической, доведенной до ума, моей программы от спредшита ratman'а - в ее нарядности. Сомнительное качество? :)

 По известным, вышеназванным причинам, я не доверяю программе ratman-а.
 Собственно меня не модель интересует, а одно число - реальный средний УИ на участке работы первой ступени Союза, пригодный для простой оценки конечной ХС.

 Кстати, это не такой простой вопрос. ;)
 БОльшая часть ХС создаётся за мЕньшую часть времени. ;)

Цитировать... У ratman'a есть замечательный спредшит. Там все прозрачно, все считается и - даже! - иногда сходится :) ...

А он может обсчитать траекторию для АКР? :shock:  :lol:  :mrgreen:

ЦитироватьПо известным, вышеназванным причинам, я не доверяю программе ratman-а.
А я - доверяю. Сам на днях проверял. С известными допущениями эта программа позволяет сделать простой и понятный вывод - сможет ли РН с заданными параметрами вывести на орбиту заданную ПН или нет. Программа, конечно, не идеальная, но для быстрых оценок пригодна.
 Собственно меня не модель интересует, а одно число - реальный средний УИ на участке работы первой ступени Союза, пригодный для простой оценки конечной ХС.
Для расчета ХС (располагаемой) средний УИ не нужен. По определению располагаемая ХС - та скорость, которую ракета может достичь, двигаясь прямолинейно в пустоте (соответственно используется значение УИ в вакууме) под действием только силы тяги. Рассчитывается, как Вам, надеюсь, известно, по формуле Циолковского.

 Кстати, это не такой простой вопрос. ;)
 БОльшая часть ХС создаётся за мЕньшую часть времени. ;)

Ерунда вопрос. Как правило, большая часть ХС создается 2-й и более высокими ступенями, АУТ которых значительно длиннее, чем АУТ 1-й ступени.

Цитировать

ЦитироватьПо известным, вышеназванным причинам, я не доверяю программе ratman-а.
А я - доверяю. Сам на днях проверял. С известными допущениями эта программа позволяет сделать простой и понятный вывод - сможет ли РН с заданными параметрами вывести на орбиту заданную ПН или нет. Программа, конечно, не идеальная, но для быстрых оценок пригодна.
 Собственно меня не модель интересует, а одно число - реальный средний УИ на участке работы первой ступени Союза, пригодный для простой оценки конечной ХС.
Для расчета ХС (располагаемой) средний УИ не нужен. По определению располагаемая ХС - та скорость, которую ракета может достичь, двигаясь прямолинейно в пустоте (соответственно используется значение УИ в вакууме) под действием только силы тяги. Рассчитывается, как Вам, надеюсь, известно, по формуле Циолковского.

 Кстати, это не такой простой вопрос. ;)
 БОльшая часть ХС создаётся за мЕньшую часть времени. ;)

Ерунда вопрос. Как правило, большая часть ХС создается 2-й и более высокими ступенями, АУТ которых значительно длиннее, чем АУТ 1-й ступени.

 Не, я малость не про это. :)

 За первые 59 секунд работы первой ступени Союза создаётся вдвое меньше ХС, чем за последние 59 секунд. :)
 А топлива расходуется одинаково. :)

ЦитироватьНе, я малость не про это. :)
 За первые 59 секунд работы первой ступени Союза создаётся вдвое меньше ХС, чем за последние 59 секунд. :)
 А топлива расходуется одинаково. :)

Ну, и что? В чем проблема-то?

Выше я был, прошу прощения. :)

 Почему это важно - на конечном участке траектории до отделения первой ступени меньше давление и больше УИ.

ЦитироватьВыше я был, прошу прощения. :)

 Почему это важно - на конечном участке траектории до отделения первой ступени меньше давление и больше УИ.

Ну и что? Все это элементарно считается - либо учетом потерь на статическое противодавление при прикидочных расчетах потребной ХС, либо при интегрировании дифуров движения при проектно-поверлчных расчетах.

Цитировать

ЦитироватьВыше я был, прошу прощения. :)

 Почему это важно - на конечном участке траектории до отделения первой ступени меньше давление и больше УИ.

Ну и что? Все это элементарно считается - либо учетом потерь на статическое противодавление при прикидочных расчетах потребной ХС, либо при интегрировании дифуров движения при проектно-поверлчных расчетах.

 Считается, но зависит от траектории и т. п. :)

 Мне интересен "средний результирующий УИ" для Союза в реальном случае или закон изменения тяги от времени полёта - как я говорил она и от скорости должна зависеть из-за донного разрежения за ракетой.

ЦитироватьP.S.: Почему вы решили, что мне нужны сигареты? :)

Ээээээ... а тогда в чём проблема? :mrgreen: