Форум Новости Космонавтики

Одной из проблем традиционных ГФЯРД является очень высокое давление плазмы делящегося материала, при котором достигается критичность. Даже с отражателями нейтронов давление плазмы должно быть порядка 1000 атм. Для сравнения, давление в камере сгорания маршевого двигателя шаттла не превосходит 200 атм.

В химических двигателях детонация происходит следующим образом. В камере сгорания распространяется детонационная волна, на фронте волны скачок давления, температуры, плотности. За фронтом волны узкая зона высокого давления, в этой зоне из-за высокого давления химические реакции идут очень интенсивно. Для авиационных движков такая детонационная волна играет роль компрессора, что очень полезно, т.к. обычными воздушными компрессорами высокого давления не добиться. Выделившаяся энергия поддерживает детонационную волну. После прохода детонационной волны давление, температура быстро, но не скачкообразно, спадают, реакция не равзвивается, поскольку почти все уже сгорело. В спиновых двигателях волна кружит по камере сгорания, а топливно-окислительная смесь своевременно обновляется.

Почему тогда не может быть ядерной детонации?

Механизм будет похожим. В зоне высокого давления за фронтом создаются благоприятные условия для ядерной реакции на медленных нейтронах, которые вылетают из твердофазной части реактора либо возвращаются в газофазный твэл замедлителем-отражателем. Выделившаяся энергия поддерживает детонационную волну, как и в химических двигателях. Остальная часть в виде излучения передается рабочему телу. После прохождения детонационной волны давление быстро падает, но плазама еще имеет высокую температуру. Поэтому ее плотность слишком мала для достижения критичности. За цикл прохождения детонационной волны эта плазма должна успевать охлаждаться.

Вероятно, спиновый детонационный режим будет наиболее совместимым с ГфЯРД с центробежным удержанием делящегося материала.

Его преосвященство Технократ не одобрят

ЦитироватьАнтикосмит пишет:
Его преосвященство Технократ не одобрят

А мы его под выхлоп... Враз одобрит...

Не проще ли импульсный ЯРД сделать, а-ля "Орион"?

Цитироватьpkl пишет:
Не проще ли импульсный ЯРД сделать, а-ля "Орион"?

Старт с Земли (явно больше 100 ядерных взрывов в атмосфере) не приветствуется по причине радиационной опасности, для выведения ориона за пределы атмосферы без ядерных взрывов нужны огромные ракеты - масса велика. Интересен проект "Медуза", где используется парус вместо отражательной плиты. Можно и уменьшить полный вес  и применять и заряды помощнее без риска убить экипаж перегрузками, да и телесный угол, в котором собирается плазма взрыва, больше. Технически, может, и проще. Но разве позволит одна страна другой вывести в космос 1000 ядерных зарядов?

Были проекты, где урановые мишени обжимаются z-пинчем и происходят микровзрывы. Политические проблемы здесь легче. Технических трудностей много. В космосе негде взять энергию для z-пинча. Можно использовать энергию плазмы взрыва, собирая ее при помощи некоего индукционного МГД-генератора. В любом случае, это вывод в космос z-машины. А z-машина весит ну очень много. Не очень верится в малые размеры мишеней, сравнимые с длиной свободного пробега нейтронов. Но в РФ подобное тоже обсуждалось для инерциального комбинированного ядерно-термоядерного синтеза. Правда, не планировалось запускать установки с сильноточными ускорителями в космос.

Ну а здесь обсуждается не Орион, а ГфЯРД. Ну и сам по себе вопрос интересен: возможен ли физически быть аналог "детонационного горения" в газовом ядерном топливе?

Вы собрались на гфЯРД с Земли стартовать??? :o  Вас не поймут...

Цитироватьpkl пишет:
Вы собрались на гфЯРД с Земли стартовать???  :o  Вас не поймут...

Я такого не говорил, Вы сами придумали))

Цитироватьpkl пишет:
Вы собрались на гфЯРД с Земли стартовать???  :o Вас не поймут...

тут главное обратно не садиться...

ЦитироватьAlex_II пишет:

Цитироватьpkl пишет:
Вы собрались на гфЯРД с Земли стартовать???  :o  Вас не поймут...

тут главное обратно не садиться...

Собственно говоря, поэтому Орион и не очень))

Здесь предлагается режим работы ГфЯРД (обсуждается возможность физической реализации), задачи те же, что и у обычного ГфЯРД. Запуск исключительно в космосе)))

Цитироватьmr_gorsky пишет:

Цитироватьpkl пишет:
Вы собрались на гфЯРД с Земли стартовать???  :o  Вас не поймут...

Я такого не говорил, Вы сами придумали))

Вот это Вы писали:

Цитироватьmr_gorsky пишет:

Цитироватьpkl пишет:
Не проще ли импульсный ЯРД сделать, а-ля "Орион"?

Старт с Земли (явно больше 100 ядерных взрывов в атмосфере) не приветствуется по причине радиационной опасности, для выведения ориона за пределы атмосферы без ядерных взрывов нужны огромные ракеты - масса велика...

:?:

Свой то пепелац Вы как собрались на орбиту выводить?

К слову, один из вариантов "Ориона" должен был выводиться "Сатурном-5" в один пуск.

Цитироватьpkl пишет:

Цитироватьmr_gorsky пишет:

Цитироватьpkl пишет:
Вы собрались на гфЯРД с Земли стартовать???  :o  Вас не поймут...

Я такого не говорил, Вы сами придумали))

Вот это Вы писали:

Цитироватьmr_gorsky пишет:

Цитироватьpkl пишет:
Не проще ли импульсный ЯРД сделать, а-ля "Орион"?

Старт с Земли (явно больше 100 ядерных взрывов в атмосфере) не приветствуется по причине радиационной опасности, для выведения ориона за пределы атмосферы без ядерных взрывов нужны огромные ракеты - масса велика...

:?:  

Свой то пепелац Вы как собрались на орбиту выводить?

К слову, один из вариантов "Ориона" должен был выводиться "Сатурном-5" в один пуск.

Если Вы не в курсе, к ГфЯРД не прилагается тяжеленная стальная отражательная плита (а также 800 ядерных бомб) )) Так что проблем с выведением "моего пепелаца" обычными РН нет))

Вопрос, который здесь обсуждаются - может ли существовать сам пепелац?
 
 А у маленьких вариантов Ориона и УИ соответствующий: чтобы не разрушился от отдачи, приходится делать маленькую плиту, которая отражает лишь малую часть плазмы взрыва. Если я не забыл, для таких вариантов и УИ порядка 20 км/c, т.е. сравнится с газофазниками, и тогда Орион со всеми его проблемами (вроде искусственных радиационных поясов и выхода из строя большинства ИСЗ) не нужен.

P.S. если Вам так хочется рассказать про Орион, советую создать для этого тему или влиться в уже существующие)

Цитироватьmr_gorsky пишет: 
...Здесь предлагается режим работы ГфЯРД (обсуждается возможность физической реализации), задачи те же, что и у обычного ГфЯРД. Запуск исключительно в космосе)))

Аааа... вон оно что! Так и "Орион" можно исключительно в космосе запускать. Даже нужно. А выводить гипертяжами типа "Морского Дракона" или вот:
 http://www.pmview.com/spaceodysseytwo/spacelvs/sld044.htm

Цитироватьpkl пишет:

Цитироватьmr_gorsky пишет:
...Здесь предлагается режим работы ГфЯРД (обсуждается возможность физической реализации), задачи те же, что и у обычного ГфЯРД. Запуск исключительно в космосе)))

Аааа... вон оно что! Так и "Орион" можно исключительно в космосе запускать. Даже нужно. А выводить гипертяжами типа "Морского Дракона" или вот:
 http://www.pmview.com/spaceodysseytwo/spacelvs/sld044.htm

Это, наверное, возможно технически (про гипертяжи я сильно сомневаюсь), но невозможно политически. Запуск 1000 ядерных бомб на орбиту - это как атомную войну объявить  :D  Еще и вся атомная промышленность должна на Ваши пепелацы работать)

Цитироватьpkl пишет:
К слову, один из вариантов "Ориона" должен был выводиться "Сатурном-5" в один пуск.

ЕМНИП - с довыведением на своем маршевом...

ЦитироватьAlex_II пишет:

Цитироватьpkl пишет:
К слову, один из вариантов "Ориона" должен был выводиться "Сатурном-5" в один пуск.

ЕМНИП - с довыведением на своем маршевом...

В точности так, Сатурн лишь поднимает Орион за пределы атмосферы. Последствия ядерных взрывов в космосе можно оценить по Starfish Prime, цитирую: "в общей сложности взрыв вывел из строя треть космических аппаратов, находившихся на низких орбитах в момент взрыва."

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Последствия ядерных взрывов в космосе можно оценить по Starfish Prime, цитирую: "в общей сложности взрыв вывел из строя треть космических аппаратов, находившихся на низких орбитах в момент взрыва."

У Ориона бомбочки куда как поменьше должны быть...

ЦитироватьAlex_II пишет:

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Последствия ядерных взрывов в космосе можно оценить по Starfish Prime, цитирую: "в общей сложности взрыв вывел из строя треть космических аппаратов, находившихся на низких орбитах в момент взрыва."

У Ориона бомбочки куда как поменьше должны быть...

Но и взорвать придется побольше раз)) Ну а для больших УИ нужны мощные бомбы и тяжелые отражательные плиты. Либо можно использовать "Медузу". В любом случае, использование и того и того отменяется договором о запрещении испытаний ядерного оружия в атмосфере, космическом пространстве и под водой. А вот все остальное разрабатывать можно, и есть возможность создать что-то компактное (и запускать на существующих РН). А не ракету весом в гору и ценою в город, которую даже не понятно, как испытывать.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
цитирую: "в общей сложности взрыв вывел из строя треть космических аппаратов, находившихся на низких орбитах в момент взрыва."

Это были аппараты полувековой давности.

ЦитироватьДмитрий Инфан пишет:
Это были аппараты полувековой давности.

От ядерного взрыва на орбите мощностью в полторы мегатонны - и современные передохнут...

ЦитироватьAlex_II пишет:

ЦитироватьДмитрий Инфан пишет:
Это были аппараты полувековой давности.

От ядерного взрыва на орбите мощностью в полторы мегатонны - и современные передохнут...

Да те-то, пожалуй, были более стойкими. Что им, дуболампам, сделается. А вот современному МОП-транзистору - щёлк! - по затвору заряженной частицей, пробили мааленький проводящий канальчик и всё, бобик сдох...

стартовая идея топика красива )

Цитироватьmr_gorsky пишет:

Сектанты всех РД, объединяйтесь

Удачи, мистер Горский! :)

Цитироватьmr_gorsky пишет:

Почему тогда не может быть ядерной детонации?

Механизм будет похожим. В зоне высокого давления за фронтом создаются благоприятные условия для ядерной реакции на медленных нейтронах, которые вылетают из твердофазной части реактора либо возвращаются в газофазный твэл замедлителем-отражателем. Выделившаяся энергия поддерживает детонационную волну, как и в химических двигателях. Остальная часть в виде излучения передается рабочему телу. После прохождения детонационной волны давление быстро падает, но плазама еще имеет высокую температуру. Поэтому ее плотность слишком мала для достижения критичности. За цикл прохождения детонационной волны эта плазма должна успевать охлаждаться.

Вероятно, спиновый детонационный режим будет наиболее совместимым с ГфЯРД с центробежным удержанием делящегося материала.

А можно парочку вопросов?
Зачем здесь твердофазная зона?
Состав топлива?

ЦитироватьAndrey пишет:

А можно парочку вопросов?
Зачем здесь твердофазная зона?
Состав топлива?

Даже при таких высоких давлениях, как в "детонационной зоне" критичность на быстрых нейтронах, рождающихся в результате ядерных реакций, недостижима, поэтому есть 2 выхода:

1. Окружить плазменный твэл замедлителями-отражателями нейтронов, которые будут возвращать нейтроны в зону ядерной реакции.
2. Использовать внешний твердофазный реактор для создания потока нейтронов в "детонационную зону".

Возможно, требуется совмещение и того и того. Насчет состава топлива в газофазном твэле: как и в обычном ГфЯРД, плазма урана-233.

Цитироватьmr_gorsky пишет: 
1. Окружить плазменный твэл замедлителями-отражателями нейтронов, которые будут возвращать нейтроны в зону ядерной реакции.

Таким способом не возможно получить работу активной зоны на тепловых нейтронах.

Твэлов должно быть много, примерно как в ядерном реакторе на тепловых нейтронах.

Цитировать2. Использовать внешний твердофазный реактор для создания потока нейтронов в "детонационную зону".
Возможно, требуется совмещение и того и того. 

Если твердофазный  реактор создает нейтроны для реакции в плазме в нем выделяется столько же энергии.
Куда ее девать?

ЦитироватьНасчет состава топлива в газофазном твэле: как и в обычном ГфЯРД, плазма урана-233.

То есть выбрасываем чистый уран-233?  
Вообще то производства урана-233 нет.
Соответственно где его брать?

ЦитироватьAndrey пишет:

Цитироватьmr_gorsky пишет:
1. Окружить плазменный твэл замедлителями-отражателями нейтронов, которые будут возвращать нейтроны в зону ядерной реакции.

Таким способом не возможно получить работу активной зоны на тепловых нейтронах.

Ждем-с объяснений, почему невозможно)) именно на этом принципе все старые ГфЯРД и спроектированы, так что это вопрос не только ко мне, но и к их проектировщикам))

Поправка: конечно, не тепловые нейтроны, а промежуточные и быстрые. Просто в старых работах оптимистично делали расчеты для тепловых нейтронов. Это не говорит, что нельзя взять и замедлить нейтроны, и вернуть в зону реакции. Просто толщина и масса замедлителей оказываются нереальными. Поэтому после работы над ошибками и перешли к схеме с субкритичным газофазным твэлом и дополнительным твердофазным реактором. Но отражатели тоже оставили.

ЦитироватьAndrey пишет:
Твэлов должно быть много, примерно как в ядерном реакторе на тепловых нейтронах.

Цитировать2. Использовать внешний твердофазный реактор для создания потока нейтронов в "детонационную зону".
Возможно, требуется совмещение и того и того.

Если твердофазныйреактор создает нейтроны для реакции в плазме в нем выделяется столько же энергии.
Куда ее девать?

Осуществлять предварительный разогрев рабочего тела и, может быть, сбрасывать в космос через холодильники излучатели. Равенство энерговыделений не означает равенство температур, т.к. тепловые емкости твердофазного реактора и плазмы разные.

Цитироватьmr_gorsky пишет: 
Осуществлять предварительный разогрев рабочего тела и, может быть, сбрасывать в космос через холодильники излучатели. Равенство энерговыделений не означает равенство температур, т.к. тепловые емкости твердофазного реактора и плазмы разные.

У вас топливо уран.
Какой предварительный разогрев?

Цитироватьmr_gorsky пишет: 
Ждем-с объяснений, почему невозможно)) именно на этом принципе все старые ГфЯРД и спроектированы, так что это вопрос не только ко мне, но и к их проектировщикам))

Объяснение такое.
Возьмем уран-235 в виде шара.
Его критическая масса без отражателя 48 кг.
Если шар поместить в большой бак с водой крит. масса упадет до 22.8 кг.
Если шар взять в виде водного раствора солей с оптимальной концентрации и поместить его также в большой бак, нужно будет всего 0.82 кг урана.
Ваш случай второй.
Он конечно лучше чем без отражателя, но всего в два раза.
В то время как на тепловых нейтронах масса урана падает более чем на порядок.
 

Интересно, а сюда не может вписаться импульсный генератор нейтронов на ускорителях,помнится там обещали огромный выход нейтронов за счет дробления тяжелых ядер высоко энергетическими протонами,вроде как и подкритический реактор обещали.можно предварительно мишень лазерами обжать.Это конечно не детонационный двигатель,но ГФЯРД может получиться.

ЦитироватьAndrey пишет:

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Осуществлять предварительный разогрев рабочего тела и, может быть, сбрасывать в космос через холодильники излучатели. Равенство энерговыделений не означает равенство температур, т.к. тепловые емкости твердофазного реактора и плазмы разные.

У вас топливо уран.
Какой предварительный разогрев?

Предварительный разогрев рабочего тела (жидкого водорода). Водород проходит через твердофазную часть, забирает тепло и нагревается, затем догревается излучением из газофазной зоны. Без последнего - это просто обычный ТфЯРД. При высоких УИ такого регенеративного охлаждения недостаточно для сброса тепла из твердофазной зоны и необходимы еще и высокотемпературные холодильники-излучатели.

ЦитироватьAndrey пишет:
Ваш случай второй.
Он конечно лучше чем без отражателя, но всего в два раза.

Это и объясняет требования по давлению в газофазном твэле и его размерам в старых гфярд. На практике требования невыполнимы (диаметр газофазной зоны вместе с замедлителями отражателями в 10 метров, где-то на в старых топиках форума это считалось). В современных вариантах гфярд газофазный твэл подкритический.

Вот один из примеров: http://engine.aviaport.ru/issues/05/page41.html Как видим, 1000 атм требуется и здесь.

ЦитироватьЮрий Темников пишет:
Интересно, а сюда не может вписаться импульсный генератор нейтронов на ускорителях,помнится там обещали огромный выход нейтронов за счет дробления тяжелых ядер высоко энергетическими протонами,вроде как и докритический реактор обещали.

Легче сконструировать компактный твердофазный реактор (если нужен импульсный, то TRIGA) в качестве источника нейтронов, чем выводить ускоритель, а так же источники питания к нему, в космос.

ЦитироватьЮрий Темников пишет:
Интересно, а сюда не может вписаться импульсный генератор нейтронов на ускорителях,помнится там обещали огромный выход нейтронов за счет дробления тяжелых ядер высоко энергетическими протонами,вроде как и подкритический реактор обещали.можно предварительно мишень лазерами обжать.Это конечно не детонационный двигатель,но ГФЯРД может получиться.

Такая идея описывается в статье https://web.archive.org/web/20060311195440/http://www.andrews-space.com/images/videos/PAPERS/Pub-MiniMagOrion%28200307%29.pdf Это не ГфЯРД, а Орион на микровзрывах.

Необходимы огромные массы для реактора энергоснабжения всех систем, генераторов Маркса, а так же z-машины или сильноточных ускорителей или лазеров для обжатия мишеней ядерного топлива. Это притом, что для малых мишенией неприменимы расчеты крит.массы на основе уравнения диффузии (размеры мишени меньше длины свободного пробега нейтронов) и поэтому не факт, что даже очень сильного обжатия хватит для достижения критичности. Авторы вроде проводили эксперименты на z-машине, которые закончились неудачно.

Еще одна идея была связана с зажиганием термоядерных реакций в мишени антивеществом. https://web.archive.org/web/20140616201812/http://www.engr.psu.edu/antimatter/Papers/AIMStar_99.pdf Тогда не нужны тяжеленные ускорители. Однако антивещества требуется хоть и очень мало, но это все равно за пределами возможностей нашей техники. Ну и как его хранить, тоже не решили.

Поэтому здесь вопрос сжатия делящегося вещества решается "на базе" ГфЯРД и для сжатия урановой плазмы используется энергия самих ядерных реакций без всяких преобразований. Однако само существование режима работы ГфЯРД, аналогичного работе детонационных химических реактивных двигателей - под ооочень большим сомнением.

Цитироватьmr_gorsky пишет: 
Предварительный разогрев рабочего тела (жидкого водорода). Водород проходит через твердофазную часть, забирает тепло и нагревается, затем догревается излучением из газофазной зоны. Без последнего - это просто обычный ТфЯРД. При высоких УИ такого регенеративного охлаждения недостаточно для сброса тепла из твердофазной зоны и необходимы еще и высокотемпературные холодильники-излучатели. 

Вот смотрите, нагрели мы водород в твердофазной части, затем сообщили еще такое-же количество тепла в газофазной части двигателя.
То есть удельный импульс может быть больше чем у ТфЯРДа всего в корень из двух раз.
К тому же мы загрязним водород ураном, что еще уменьшит удельный импульс.
Если считать что удельный импульс нужен больше чем у  ТфЯРДа раза в три, то регенеративное охлаждение сможет обеспечить не более 10% необходимого.
То бишь можно с ним и не заморачиваться.

ЦитироватьЭто и объясняет требования по давлению в газофазном твэле и его размерам в старых гфярд. На практике требования невыполнимы (диаметр газофазной зоны в 10 метров, где-то на в старых топиках форума это считалось). В современных вариантах гфярд газофазный твэл подкритический.

Вот один из примеров: http://engine.aviaport.ru/issues/05/page41.html Как видим, 1000 атм требуется и здесь.

Дело тут вот в чем.
Критическая масса обратно пропорциональна квадрату плотности делящего вещества.
Отсюда и получается эти 10 метров и 1000 атмосфер.
Если мы убираем необходимость критичности с помощью твердофазной зоны, то ситуация улучшится не принципиально.
Уран в газофазной части ведь должен ловить нейтроны поставляемые твердофазной частью.
Это значит что коэффициент критичности должен быть высок.
Ну а это выльется в метры и атмосферы, хоть они и будут слегка пожиже.

ЦитироватьAndrey пишет:
Отсюда и получается эти 10 метров и 1000 атмосфер.

Я неточно написал: 10 метров - это общий диаметр. Цитирую отсюда http://novosti-kosmonavtiki.ru/forum/forum13/topic10869/

"Какова плотность урановой плазмы при 12 000 К? Считая её даже идеальным газом, при давлении в 100 атмосфер получаем что-то в районе 25 кг/м3. Поскольку замедлителя в ядерной лампе нет, критмасса получается именно такого порядка, то есть колба имеет диаметр в районе метра с четвертью. Толщина отражателя-замедлителя - в районе полуметра для минимальной критмассы, если делать его из бериллия. Если делать тоньше - критмасса больше.
 
А ведь ещё должна быть толщина водорода достаточная, чтобы с полпроцента лития он поглотил всё излучение лампы - ну, не всё, но чтобы стенка не расплавилась. Так что выходит, что диаметр двигателя в целом зашкаливает за десять метров - это при ста атмосферах. Значит, нужна тысяча! "

ЦитироватьAndrey пишет:
Если мы убираем необходимость критичности с помощью твердофазной зоны, то ситуация улучшится не принципиально.

Улучшается. Нейтроны в газофазном твэле имеют очень высокие энергии, т.к. находятся в тепловом равновесии с плазмой. Сечение захвата у них мало. Нейтроны, вылетающие из твердофазного реактора, имеют температуру почти на порядок меньше (они находились в тепловом равновесии с твердофазной частью), сечение захвата у них будет выше.

ЦитироватьAndrey пишет:
Вот смотрите, нагрели мы водород в твердофазной части, затем сообщили еще такое-же количество тепла в газофазной части двигателя.
То есть удельный импульс может быть больше чем у ТфЯРДа всего в корень из двух раз.

Забываем, что критичность частично поддерживается самой газофазной зоной. Еще раз цитирую:

"Поэтому нейтронная мощность твердофазной части АЗ может составлять не более 25% от полной (с некоторыми ухищрениями - 30%), так что и у гибридной схемы есть проблемы с масштабированием вниз."

При таком соотношении мощностей УИ получается где-то 1800-2000с.

Цитироватьmr_gorsky пишет:

ЦитироватьAndrey пишет:
Отсюда и получается эти 10 метров и 1000 атмосфер.

Я неточно написал: 10 метров - это общий диаметр. Цитирую отсюда http://novosti-kosmonavtiki.ru/forum/forum13/topic10869/

"Какова плотность урановой плазмы при 12 000 К? Считая её даже идеальным газом, при давлении в 100 атмосфер получаем что-то в районе 25 кг/м3. Поскольку замедлителя в ядерной лампе нет, критмасса получается именно такого порядка, то есть колба имеет диаметр в районе метра с четвертью. Толщина отражателя-замедлителя - в районе полуметра для минимальной критмассы, если делать его из бериллия. Если делать тоньше - критмасса больше.
 
А ведь ещё должна быть толщина водорода достаточная, чтобы с полпроцента лития он поглотил всё излучение лампы - ну, не всё, но чтобы стенка не расплавилась. Так что выходит, что диаметр двигателя в целом зашкаливает за десять метров - это при ста атмосферах. Значит, нужна тысяча! "

Чисто уран-235 без водорода при плотности 250 кг/м^3 и с бериллиевым отражателем критдиаметр около 10 метров.
А масса порядка 92 тонн. 

ЦитироватьЕще раз цитирую:

"Поэтому нейтронная мощность твердофазной части АЗ может составлять не более 25% от полной (с некоторыми ухищрениями - 30%), так что и у гибридной схемы есть проблемы с масштабированием вниз."

При таком соотношении УИ получается где-то 1800-2000с.

А где вы это уже цитировали?
Что то я этого не вижу. 
Откуда это?

ЦитироватьAndrey пишет:
А где вы это уже цитировали?
Что то я этого не вижу.
Откуда это?

смотрим:

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Цитирую отсюда http://novosti-kosmonavtiki.ru/forum/forum13/topic10869/

А теперь Ваша очередь:

ЦитироватьAndrey пишет:
Чисто уран-235 без водорода при плотности 250 кг/м^3 и с бериллиевым отражателем критдиаметр около 10 метров.
А масса порядка 92 тонн.

Мне кажется, Ваша ошибка в том, что Вы неверно экстраполировали случай уранового шара.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
смотрим:

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Цитирую отсюда http://novosti-kosmonavtiki.ru/forum/forum13/topic10869/

А теперь Ваша очередь:

Почитаю скажу.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Мне кажется, Ваша ошибка в том, что Вы экстраполировали случай уранового шара, считая критмассу пропроциональной квадрату плотности. Но в случае уранового шара (атомной бомбы) критмасса посчитана на быстрых нейтронах. Для урана в атомной бомбе, который можно удерживать в критическом состоянии лишь мгновение, только быстрые нейтроны и имеют значение. Поскольку скорость смены поколений для более медленных нейтронов слишком мала по сравнению с быстротой процесса взрыва, их вклад в энерговыделение пренебрежимо мал. В ГфЯРД режим стационарный, и тогда наоборот, нейтронами, температура которых много выше температуры плазмы, можно пренебречь.

У вас же там температура 12000К нейтроны возможно и тепловые, но очень горячие.
Так что особых ошибок нет.  

ЦитироватьAndrey пишет:
У вас же там температура 12000К нейтроны возможно и тепловые, но очень горячие.
Так что особых ошибок нет.

Ошибки существенные.

Сравните нейтроны в тепловом равновесии с плазмой ГфЯРД (12000 К) и нейтроны в ядерной бомбе в момент взрыва, которые еще не пришли в тепловое равновесие с урановой сборкой (температура никак не меньше температуры в эпицентре ядерного взрыва 10^7 градусов, а на деле намного больше - порядка 10^11 К).

А теперь вспомним еще и про замедлители-отражатели, возвращающие часть нейтронов, которые уже холоднее плазмы. Все это, думается, и позволяет уменьшить вклад твердофазной АЗ в нейтронную мощность с 50% до 25%.

Цитироватьmr_gorsky пишет: 
Ошибки существенные.

Сравните нейтроны в тепловом равновесии с плазмой ГфЯРД (12000 К) и нейтроны в ядерной бомбе в момент взрыва, которые еще не пришли в тепловое равновесие с урановой сборкой (температура никак не меньше температуры в эпицентре ядерного взрыва 10^7 градусов, а на деле намного больше - порядка 10^11 К).

А теперь вспомним еще и про замедлители-отражатели, возвращающие часть нейтронов, которые уже холоднее плазмы. Все это, думается, и позволяет уменьшить вклад твердофазной АЗ в нейтронную мощность с 50% до 25%.

А зачем нам температура в эпицентре ядерного взрыва.
Энергия нейтронов при делении порядка 1 Мэв.
Это существенно больше чем 10^7 градусов.
Да и при ядерном взрыве они не успевают термализоваться. 
Время термализации нейтрона порядка 1 мкс (причем это в воде, в уране больше порядка на три), а время жизни одного поколения нейтронов порядка 10 нс.
В ядерном взрыве тепловые нейтроны не играют никакой роли.

А вот сечение реакции деления существенно зависит от температуры, обратно пропорционально.
Температура больше в 40 раз значит и сечение деления меньше в 40 раз.

Про замедлители-отражатели.
Я в своих расчетах это учитывал.
Я пересчитывал не голый шар из урана-235, а шар в бериллиевой оболочке, у которого критмасса меньше в 3 раза.

ЦитироватьAndrey пишет:
Время термализации нейтрона порядка 1 мкс (причем это в воде, в уране больше порядка на три)

А время ядерных реакций при взрыве - 10^-7 сек. Так что не только не успевают термализоваться, но и даже достигнуть температуры в 12000К. Про 3 порядка - вероятно) Уран, конечно, плотнее, но и ядра тяжелые. Это очень плохой замедлитель. Так что процессами замедления нейтронов в ядерной бомбе можно пренебречь, а вот в ГфЯРД - уже нет.

ЦитироватьAndrey пишет:
Чисто уран-235 без водорода при плотности 250 кг/м^3 и с бериллиевым отражателем критдиаметр около 10 метров.
А масса порядка 92 тонн.

Как это Вы считали критдиаметр для бериллиевого отражателя, когда сама зависимость критрадиуса от плотности урана, которой Вы пользуетесь, верна для случая активной зоны без отражателя?

Наконец, в комбинированном ГфЯРД с дополнительной твердофазной зоной не требуется полная критичность газофазного твэла. Требуется, чтобы газофазная АЗ вместе со всеми замедлителями-отражателями обеспечивала 75% нейтронной мощности.

Цитироватьmr_gorsky пишет: 
А время ядерных реакций при взрыве - 10^-7 сек. Так что не только не успевают термализоваться, но и даже достигнуть температуры в 12000К. Про 3 порядка - вероятно) Уран, конечно, плотнее, но и ядра тяжелые. Это очень плохой замедлитель. Так что процессами замедления нейтронов в ядерной бомбе можно пренебречь, а вот в ГфЯРД - уже нет.

Я вообще не понимаю что вы тут хотите доказать.
Поясните.

Цитироватьmr_gorsky пишет:

Это по табличным значениям, которые Вы любезно предоставили в топике про ЯРД Зубрина. Там я так и не понял, отражатель из обычной воды, или тяжелой - не было написано. Я ничего не смыслю в отражателях, но в ГфЯРД использовалось сочетание бериллиевых отражателей и воды: слой воды замедляет нейтроны, бериллий часть нейтронов разворачивает, вода снова замедляет нейтроны. Думается, такой отражатель эффективнее действует.

Там была ссылка на источник. 
http://leg.co.ua/arhiv/generaciya/teplovydelyayuschie-elementy-yadernyh-reaktorov-38.html
Вода обычная.
В принципе тяжелая вода не лучший замедлитель чем обычная.
Она просто меньше поглощает нейтроны.
Если уран обогащенный тяжелая вода преимуществ, как мне кажется, не имеет. 
Бериллий, да, он лучше.
Сочетание слоев бериллия и воды такого я не знаю и не слышал.
На уровне слухов я слышал преимущество слоев бериллия и полиэтилена.
Но я сомневаюсь, что это работает.

ЦитироватьAndrey пишет:
Там была ссылка на источник.
 http://leg.co.ua/arhiv/generaciya/teplovydelyayuschie-elementy-yadernyh-reaktorov-38.html

Про бериллий по ссылке нет данных.

Еще вот какое замечание. Свободный пробег быстрых нейтронов в твердом уране порядка размера критсборки не менее 15 см, наверное (15 см для свинца, данных для урана я не нашел). Значит, теория диффузии (в соответствии с которой мы все "масштабировали" на случай плазмы) не очень-то и применима для определения критрадиуса.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Я вообще не понимаю что вы тут хотите доказать.
Поясните.

Что для урана с тонким бериллиевым отражателем нейтроны хорошо не замедляются, и для возвращенных в зону реакции нейтронов сечение захвата мало. Это мотивирует применять комбинированный замедлитель-отражатель со слоем воды или гидрида циркония. Разумеется, это всего лишь мое предположение.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Про бериллий нет данных.

То что бериллий лучше работает довольно распространенный факт.
Вода уменьшает критмассу примерно в 2 раза, а бериллий в 3 раза.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Свободный пробег быстрых нейтронов в твердом уране порядка размера критсборки не менее 15 см, наверное. Значит, теория диффузии (в соответствии с которой мы все "масштабировали" на случай плазмы) не очень-то и применима для определения критрадиуса?

Не могу сказать.
Так глубоко в эти формулы я не лазил.  :)

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Что для урана с тонким бериллиевым отражателем нейтроны хорошо не замедляются, и для возвращенных в зону реакции нейтронов сечение захвата мало. Это мотивирует применять комбинированный замедлитель-отражатель со слоем воды. Разумеется, это всего лишь мое предположение.

Ну не знаю.
На мой взгляд кто хорошо замедляет тот и хорошо отражает.

ЦитироватьAndrey пишет:
Не могу сказать.
Так глубоко в эти формулы я не лазил.  :)  

Выражение для критрадиуса получено из задачи на собственные значения для оператора диффузии. Тогда собственные функции, умноженные на exp(собственное значение*время) описывают растущие, убывающие или статические по времени нейтронные процессы. При достаточно большом радиусе первое собственное значение становится нулевым, тогда критичность достигнута. При дальнейшем увеличении радиуса оно становится положительным, система сверхкритична.

Уравнение диффузии не описывают процессов, близких по масштабу к длине и времени свободного пробега нейтронов, в этом случае его решения сильно отклоняются от реальных плотностей нейтронов. Мне кажется, что здесь как раз такой случай, но это вопрос к специалистам.

ЦитироватьAndrey пишет:
Про замедлители-отражатели.
Я в своих расчетах это учитывал.
Я пересчитывал не голый шар из урана-235, а шар в бериллиевой оболочке, у которого критмасса меньше в 3 раза.

У меня тут один маленький наивный вопрос еще. При расчете критического радиуса Вы масштабируете шар в бериллиевой оболочке так, чтобы плотность урана соответствовала урановой плазме. А что с оболочкой?  :)  Тоже отражательная способность бериллия падает до уровня бериллиевой плазмы?))

Цитироватьmr_gorsky пишет: 
Выражение для критрадиуса получено из задачи на собственные значения для оператора диффузии. Тогда собственные функции, умноженные на exp(собственное значение*время) описывают растущие, убывающие или статические по времени нейтронные процессы. При достаточно большом радиусе первое собственное значение становится нулевым, тогда критичность достигнута. При дальнейшем увеличении радиуса оно становится положительным, система сверхкритична.

Уравнение диффузии не описывают процессов, близких по масштабу к длине и времени свободного пробега нейтронов, в этом случае его решения сильно отклоняются от реальных плотностей нейтронов. Мне кажется, что здесь как раз такой случай, но это вопрос к специалистам.

Процессы, близкие по масштабу к длине и времени свободного пробега нейтронов это ядерная бомба.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
У меня тут один маленький наивный вопрос еще. При расчете критического радиуса Вы масштабируете шар в бериллиевой оболочке так, чтобы плотность урана соответствовала урановой плазме. А что с оболочкой? :) Тоже отражательная способность бериллия падает до уровня бериллиевой плазмы?))

А отражательная способность должна меняться от температуры?
По моему нет.

И вообще точность подобных расчетов плюс минус трамвайная остановка.
Ошибка два - три раза вполне может быть.

ЦитироватьAndrey пишет:
Процессы, близкие по масштабу к длине и времени свободного пробега нейтронов это ядерная бомба.

По длине и времени - ядерная бомба. По длине - это тот самый шарик урана в воде. И раз Вы как-то "масштабировали" ГфЯРД с него, то и ГфЯРД тоже. Ведь как Вы считали? Значит, если исходный шарик урана плохо описывался уравнением диффузии, то и масштабированный ГфЯРД тоже.

ЦитироватьAndrey пишет:
А отражательная способность должна меняться от температуры?

Вы не поняли. Концентрация ядер урана у Вас упала в 19000/250 раз, а что с концентрацией ядер бериллиевого отражателя?

Дело не в температуре, а в концентрации. При таком масштабировании, как Вы сделали, вполне можно с таким же успехом рассматривать не плазму, а холодный газ плотности 250кг/м^3.

А вот с отражателями что-то не то. Ведь если изменилась концентрация атомов урана, то концентрация атомов отражателей тоже должна упасть во столько же раз. На это наводит вот какое соображение. Попробуем посмотреть на расчеты, как на масштабную замену переменных x->y=Nx в уравнении диффузии нейтронов. После такой замены в уравнении диффузии коэффициент D заменяется на DN^2, и N мы выбираем так, чтобы перейти к новому коэффициенту диффузии. Но мы делаем масштабную замену переменных во всем трехмерном пространстве, тогда и бериллиевый отражатель окажется масштабированным во столько же раз. 

Тогда неудивительно, что после этих метаморфоз такой отражатель никуда не годится. Но у нас отражатель должен оставаться плотным. Значит, такие расчеты никуда не годятся.  Равно как и "масштабировать" обратно от ГфЯРД (с нормальным отражателем) к урановому шарику. Получится ядерная бомба со сверхплотным почти идеальным отражателем, как Вы думаете, что произойдет с ее критмассой?  ;)  

Так что это довольно смелое утверждение, что ошибка в расчетах всего в 2-3 раза. Я бы поставил на 2-3 порядка.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
По длине и времени - ядерная бомба. По длине - это тот самый шарик урана в воде. И раз Вы "масштабировали" ГфЯРД с него, то и ГфЯРД тоже. Ведь как Вы считали? Вы взяли выражения для критрадиуса R0~D (коэффициент диффузии), полученное при помощи решения уравнения диффузии в шаре. Затем D~VL (V - характерная скорость нейтронов, L - длина свободного пробега нейтронов). Наконец L~1/n (n - концентрация урана, ну или плотность, как удобнее) -> R0~1/n -> критобъем~1/n^3->критмасса~1/n^2. Но в любом случае R0~L, и если изначально эти величины были сравнимы, то и после того как Вы изменили концентрацию, отношение R0/L не изменилось. Значит, если исходный шарик урана плохо описывался уравнением диффузии, то и масштабированный ГфЯРД тоже.

Как у вас все запутано.
А главное оно не дает никаких конкретных результатов.

Я взял плотность урана разделил на ожидаемую плотность плазмы урана 250 кг/м^3 и возвел в квадрат, умножил на 50 кг (критмасса голого урана), разделил на 3 (бериллиевый отражатель).
Из полученной массы высчитал объем шара и затем его диаметр.

Я вполне допускаю что ошибка может быть порядка 2-3 раз.
Но настолько отличается, к примеру, критмасса голого урана и с отражателем.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Вы не поняли. Концентрация ядер урана у Вас упала в 19000/250 раз, а что с концентрацией ядер бериллиевого отражателя?

А она не изменилась.
Я думаю что отражатель будет оставаться холодным.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Так что это довольно смелое утверждение, что ошибка в расчетах всего в 2-3 раза. Я бы поставил на 2-3 порядка.

2-3 порядка это до от 900 до 90 кг.
Явно абсурдный результат.
А главное он ничем не обоснован.
Одни слова.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Значит, если исходный шарик урана плохо описывался уравнением диффузии, то и масштабированный ГфЯРД тоже.

В лекциях откуда я взял М1=М0*(ro0/ro1)^2 с помощью этой формулы оценивалось уменьшение критмассы при имплозии в ядерной бомбе.
 

ЦитироватьAndrey пишет:
А она не изменилась.
Я думаю что отражатель будет оставаться холодным.

Вы опять ничего не поняли. Постараюсь описать более неторопливо. Вы в своих расчетах пользуетесь формулой из теории диффузии. Эта формула вообще никак не замечает отражателя. Затем Вы "учитываете" отражатель, разделив получившуюся массу на три, т.е. считаете эффективность отражателя такой же как и в случае маленького шарика урана. Вот этот шаг вообще никак не обоснован.

Вот почему я считаю этот шаг абсурдным. Фактически можно было бы решать уравнение диффузии не в шаре (так была выведена та формула, которой Вы пользуетесь), а во всем пространстве, часть которого - шар - занята ураном, а остальная бесконечная часть заполнена отражателем из бериллия. Тогда можно получать похожую формулу для критрадиуса и в этом случае. Но тогда переход к уменьшенной в N раз плотности в этой формуле должен быть одновременно и для урана и для материала отражателя. Соглашусь, тогда добавление такого разреженного отражателя к АЗ уменьшает критмассу примерно во столько же раз, во сколько и для маленького шарика урана (т.е. в 3, как в Ваших расчетах). И для этой ситуации Ваши расчеты дают ответы, близкие к правильным.

Но Вы хотите делать расчет для разреженной АЗ, но с плотным отражателем. Значит, Ваши расчеты для реальной ситуации совершенно не подходят. Что же касается АЗ без отражателя, то в этом случае я считаю Ваши расчеты верными.

ЦитироватьAndrey пишет:
2-3 порядка это до от 900 до 90 кг.
Явно абсурдный результат.

То, что Ваши расчеты некорректны, не говорит, что правильный результат 90 кг. Это всего лишь говорит, что существуют ситуации, где такие расчеты дают огромные ошибки.  А для выяснения правильной критмассы надо заниматься нормальными расчетами, а не "делить на 3".

ЦитироватьAndrey пишет:
Как у вас все запутано.
А главное оно не дает никаких конкретных результатов.

ЦитироватьAndrey пишет:
Одни слова.

Ваш "метод" дает конкретные неправильные результаты. Ну так и чем это лучше слов? Которые хотя бы показывают, что мир не так прост, чтобы можно было прочитать формулы из школьного учебника, применить их, как заклинания, не разобравшись даже в том, что они описывают и где их можно применять, и сразу стать спецом по ГфЯРД, опровергающим труды многих ученых.

Роль отражателя Вы недооцениваете. Например, если отражатель был бы идеальным, то любая масса чистого урана была бы сверхкритической. Конечно, реальные отражатели работают очень плохо. Но здесь при переходе от бобмы к плазме Вы занижаете эффективность отражателей на порядки и надеетесь получить правильные ответы.

Я в этом вопросе дилетант. Но мне кажется, что именно наличие отражателя и является тем существенным моментом, который превращает АЗ в критическую. Не зря в предыдущем топике про ГфЯРД была метровая толщина отражателя при малых давлениях плазмы и размерах АЗ.

Вообще это спор двух дилетантов, одинаково плохо разбирающихся в теме.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Вы опять ничего не поняли. Постараюсь описать более неторопливо. Вы в своих расчетах пользуетесь формулой из теории диффузии.

Эту формулу можно вывести не только из уравнения диффузии.
Существует, к примеру, такое определение критической массы - минимальная масса когда коэффициент размножения нейтронов равен единице.
Этого определения для вывода этой формулы достаточно.
Никаких понятий из теории диффузии при этом не нужно.
А формула будет работать.

ЦитироватьAndrey пишет:

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Вы опять ничего не поняли. Постараюсь описать более неторопливо. Вы в своих расчетах пользуетесь формулой из теории диффузии.

Эту формулу можно вывести не только из уравнения диффузии.
Существует, к примеру, такое определение критической массы - минимальная масса когда коэффициент размножения нейтронов равен единице.
Этого определения для вывода этой формулы достаточно.
Никаких понятий из теории диффузии при этом не нужно.
А формула будет работать.

Определение это не формула. И в определении не может быть именно критмассы без доп. условий. Коэффициент размножения нейтронов - это отношение числа нейтронов в следующем поколении к числу нейтронов в предыдущем. Числа нейтронов во всей АЗ. Т.е. этот коэффициент должен зависеть хотя бы от геометрии АЗ, граничных условий.

В реальной ситуации нейтроны нельзя разбить на поколения, нейтроны разных поколений спокойно сосуществуют одновременно. Поэтому практически значимое определение коэффициента размножения делается через показатель экспоненты в зависимости общего числа нейтронов от времени. Для того, чтобы найти такую  зависимость или хотя бы доказать, что она экспоненциальная, без нестационарного уравнения диффузии не обойтись,

Формула выводится из уравнения диффузии. В случае шара оно просто решается, находятся собственные значения, находится радиус, при котором первое собственное значение нулевое. В случае сложной формы АЗ или неоднородного заполнения для выяснения критичности нужно уже численное моделирование.

Так что Вы просто не понимаете, о чем пишете.

Цитироватьmr_gorsky пишет: 
Определение это не формула. И в определении не может быть именно критмассы без доп. условий. Коэффициент размножения нейтронов - это отношение числа нейтронов в следующем поколении к числу нейтронов в предыдущем. Числа нейтронов во всей АЗ. Т.е. этот коэффициент должен зависеть хотя бы от геометрии АЗ, граничных условий.

А что разве кто-то сомневается сомневается что коэффициент размножения нейтронов не зависит от геометрии АЗ?
При одинаковой массе и плотности у шара и цилиндра он разный.
Но также ничто не мешает при разной геометрии иметь одинаковый коэффициент размножения нейтронов, если подобрать например плотность.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
В реальной ситуации нейтроны нельзя разбить на поколения, нейтроны разных поколений спокойно сосуществуют одновременно. Поэтому практически значимое определение коэффициента размножения делается через показатель экспоненты в зависимости общего числа нейтронов от времени. Для того, чтобы найти такуюзависимость или хотя бы доказать, что она экспоненциальная, без нестационарного уравнения диффузии не обойтись,

В учебниках авторы не стесняются оперировать понятием поколение нейтронов.
Неучи они.
И кто им только доверил писать учебники.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Формула выводится из уравнения диффузии. В случае шара оно просто решается, находятся собственные значения, находится радиус, при котором первое собственное значение нулевое. В случае сложной формы АЗ или неоднородного заполнения для выяснения критичности нужно уже численное моделирование.

Так что Вы просто не понимаете, о чем пишете.

Формулу можно вывести из теории вероятности и статистики.

То бишь откуда собственно растут ноги уравнений диффузии.
И там все в этом случае проще.
В реальности для определения критической массы шара никто никаких уравнений не решал.
Тупо взяли и померили.

К тому же еще недавно вы говорили

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Уравнение диффузии не описывают процессов, близких по масштабу к длине и времени свободного пробега нейтронов, в этом случае его решения сильно отклоняются от реальных плотностей нейтронов. Мне кажется, что здесь как раз такой случай, но это вопрос к специалистам.

Какие решения?
Они не подходят, поскольку пробег нейтронов больше диаметра шара критической массы из урана-235.
Вы бы уж определились подходят или нет. 

  

ЦитироватьAndrey пишет:
Формулу можно вывести из теории вероятности и статистики.

То бишь откуда собственно растут ноги уравнений диффузии.

Да, вывод последовательный. Сначала выводится уравнение диффузии, потом формула для критмассы. Или Вы хотите моделировать через марковские процессы?  :o  проще путь не будет, уверяю Вас  ;)  

ЦитироватьAndrey пишет:
И там все в этом случае проще.

Вы же свои выкладки не из теорвера строите. Вы воспользовались формулой, которая выведена из уравнения диффузии нейтронов и никак не учитывает отражатель. Подставили в нее другую плотность, потом "поделили на три", опираясь на экспериментальные данные для совсем другого случая. Это так Вы смоделировали отражатель. Поздравляю  :D  

ЦитироватьAndrey пишет:
Они не подходят, поскольку пробег нейтронов больше диаметра шара критической массы из урана-235.
Вы бы уж определились подходят или нет.

Насколько я помню, при проектировании атомной бомбы теоретические расчеты критмассы существенно отличались от эксперимента. Подробностей я не знаю.

ЦитироватьAndrey пишет:
В реальности для определения критической массы шара никто никаких уравнений не решал.
Тупо взяли и померили.

Ну а Вы не взяли и не померили тупо критичность газофазной активной зоны. Вы тупо поделили на 3.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Да, вывод последовательный. Сначала выводится уравнение диффузии, потом формула для критмассы. Или Вы хотите прямой вывод через марковские процессы?  :o  проще путь не будет, уверяю Вас  ;)  

Так в том то и дело что проще.
Причем там не важно как летит нейтрон.
Хоть прямолинейно  хоть кругами.
Зависимость критмассы обратно пропорционально отношению квадрата плотностей выполняется.
При геометрически подобных формах.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Вы же свои выкладки не из теорвера строите. Вы воспользовались формулой, которая выведена из уравнения диффузии нейтронов и никак не учитывает отражатель. Подставили в нее другую плотность, потом "поделили на три". Поздравляю  :D  

Я ее взял из учебника.
В котором автор применял ее к ядерной бомбе.
Я ее просто применил в обратную сторону, от больших плотностей к меньшим.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Насколько я помню, при проектировании атомной бомбы как раз теоретические расчеты критмассы существенно отличались от эксперимента. Подробностей я не знаю.

Дак в учебниках так и пишут, что коэффициенты уравнения подгоняют под критмассу.
А не наоборот.
Типа измерить их сложно.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Ну а Вы не взяли и тупо не померили критичность ГфЯРД. Вы тупо поделили на 3.

А что такого.
Бериллиевый отражатель снижает критмассу в три раза.
Все просто.
Можно не делить. 
Будет критмасса без отражателя.
Ни та ни другая никому не нравится.

ЦитироватьAndrey пишет:
А что такого.
Бериллиевый отражатель снижает критмассу в три раза.
Все просто.

Нет, не просто, 100 раз уже говорили)

ЦитироватьAndrey пишет:
Я ее взял из учебника.

Вы ее взяли из учебника и применяете ее, как заклинание, к случаю, который эта формула не описывает.

Пффффф

Поскольку у меня нет времени заниматься Вашим образованием, предлагаю почитать вывод формулы: http://de.ifmo.ru/--books/0051/5/5_5/55.htm Одна из первых ссылок в гугле)

Здесь Вам и нестационарное уравнение диффузии и метод Фурье для его решения, и собственные значения. В качестве упражнения можете поискать здесь учет работы отражателя  ;)  Удачи)

ЦитироватьAndrey пишет:
Зависимость критмассы обратно пропорционально отношению квадрата плотностей выполняется.
При геометрически подобных формах.

Ну и? Допустим, формула верная. Ничего Вас не смутило? если такая логика верна, подобие должно быть не только для делящегося материала, но и для отражателя. А значит, после преобразования подобия мы будем иметь разреженный уран с пропорционально разреженным отражателем) То, что такой отражатель довольно бесполезен, и что у нас отражатель плотный, думаю, говорить не надо.

М-р Горский, можно вопрос: а для каких целей Вы планируете использовать свой гфЯРД?

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Ну и? Ничего Вас не смутило? если такая логика верна, подобие должно быть не только для делящегося материала, но и для отражателя. А значит, после преобразования подобия мы будем иметь разреженный уран с пропорционально разреженным отражателем) То, что такой отражатель довольно бесполезен, и что у нас отражатель плотный, думаю, говорить не надо.

Да почему он бесполезен.
Подобие будит выполнятся и для отражателя.
Более плотный будет немного лучше.
Но это лучше не принципиально. 

ЦитироватьAndrey пишет:
Более плотный будет немного лучше.
Но это лучше не принципиально.

Голословное заявление. По части сверхъестественных озарений это Вам, дяденька, не сюда, это к психоаналитику.

И довольно абсурдное, как мне кажется. Потому что оно означает, что если твердый бериллиевый отражатель в ядерной бомбе убрать, и заменить на разреженный газ из бериллия (пусть даже и толщиной с атмосферу Земли), то новый газообразный отражатель будет работать "немного хуже".

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Голословное заявление. По части сверхъестественных озарений это Вам, дяденька, не сюда, это к психоаналитику.

Даже наличие отражателя уменьшает критмассу всего в 2-3 раза.
Плотность более жесткая характеристика.

ЦитироватьAndrey пишет:

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Голословное заявление. По части сверхъестественных озарений это Вам, дяденька, не сюда, это к психоаналитику.

Даже наличие отражателя уменьшает критмассу всего в 2-3 раза.
Плотность более жесткая характеристика.

То, что Вы применяете одну формулу во всех случаях жизни, не делает Вас экспертом по отражателям.

Вот список замечаний, из которых следует, что Ваши слова голословны

1. Формула для зависимости критмассы от плотности, которой Вы пользовались, получена из модели, в которой нет отражателей. Для маленького куска урана экспериментально показано, что наличие отражателя уменьшает критмассу несущественно, скажем, в 2-3 раза. Но так как у Вас нет модели отражателя, то и масштабировать эффективность отражателя на большой реактор с малыми плотностями урана Вы не имеете права.

Как я уже писал, саму модель с учетом отражателя, наверное, можно получить по аналогии с тем, как была получена формула для расчета критмассы без отражателя. Для этого надо рассмотреть уравнение диффузии нейтронов не в шаре, а в тремхмерном пространстве, в котором шар все так же заполнен ураном, а внешность шара - бериллием. Но тогда при экстраполяции модели со случая плотного твердого уранового шарика на случай разреженной урановой плазмы одновременно должна уменьшиться и плотность отражателя. Значит, такая модель бесполезна для описания случая разреженной урановой плазмы с плотным бериллиевым отражателем.

Я думаю, что в правильной модели отражатель описывается импедансными условиями http://latex.numberempire.com/render?d%5Cphi%2Fdr%3D%5Calpha%5Cphi&sig=6c610e7dca5cb3d6971542c9369066fe  на границе шара r=R0 (R0-радиус шара). Коэффициент альфа (или альфа, деленное на коэффициент диффузии, сразу не соображу) в этих условиях находится эмпирически, но для наших целей он подходит потому что он одинаков вне зависимости от размера отражателя, т.е. один и тот же и для шарика твердого урана с отражателем и для газофазного урана с тем же плотным отражателем, только другого размера. Однако с такими граничными условиями нестационарное уравнение диффузии с такими условиями мигом становится сложно анализировать. Стационарный оператор диффузии больше не самосопряжен, метод Фурье для решения нестационарного уравнения больше не годится. Тем не менее, по собственным значениям и собственным функциям этого оператора можно построить некоторые явные решения нестационарного уравнения диффузии и по ним сделать некоторые выводы о критичности. Но зависимость поведения собственных значений от радиуса и плотности делящегося вещества начинает сильно отличаться от таковой для случая шара без отражателя. Тогда то же самое будет с критрадиусом. Собственно говоря, если отражатели уменьшают критмассу в 3 раза для плотного куска урана, то никто не доказал, что такие же отражатели не уменьшат критмассу для случая газа из урана раз в 30.

И это еще при том, что импедансные граничные условия не учитывают, что отражатели могут замедлять нейтроны, увеличивая их сечение захвата. Об этом:

2. Формула для расчета критмассы получена для одной характерной скорости нейтронов. Поскольку в куске урана нет замедлителя, а сам уран замедляет плохо, то характерная скорость в расчете критмассы куска урана высока, сечение захвата мало. Заметим, что модели для расчета критмассы для куска урана в воде или бериллии Вы не привели, Вы привели экспериментальные значения, которые, повторюсь, не имеете права экстраполировать.

В ГфЯРД бериллиевый отражатель и замедлитель из гидрида циркония (кажется, бериллий и сам неплохой замедлитель, раз ядра легкие, но этого я не знаю) не просто возвращает часть (весьма малую) нейтронов, а уменьшает их характерную скорость. При новой характерной скорости сечение захвата увеличивается. Более того, эффективность отражателя зависит от скорости нейтронов. Вы же делаете масштабирование по формуле, которая вообще не учитывает отражателя, которая рассчитана на одну характерную скорость и считаете, что получили правильный ответ. А вот центре Келдыша школьных формул не знали, по-Вашему.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
1. Формула для зависимости критмассы от плотности, которой Вы пользовались, получена из модели, в которой нет отражателей. Для маленького куска урана экспериментально показано, что наличие отражателя уменьшает критмассу несущественно, скажем, в 2-3 раза. Но так как у Вас нет модели отражателя, то и масштабировать эффективность отражателя на большой реактор с малыми плотностями урана Вы не имеете права.

Формула для зависимости критмассы от плотности не требует какой-то особой модели (диффузионной к примеру).
Там все на сечениях реакций доказывается.
Так и в случае отражателя все точно так же.
Только вместо сечений реакции сечения столкновений, ну и плюс сечения реакций.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
2. Формула для расчета критмассы получена для одной характерной скорости нейтронов. Поскольку в куске урана нет замедлителя, а сам уран замедляет плохо, то характерная скорость в расчете критмассы куска урана высока, сечение захвата мало. Заметим, что модели для расчета критмассы для куска урана в воде или бериллии Вы не привели, Вы привели экспериментальные значения, которые, повторюсь, не имеете права экстраполировать.

Критмассу не рассчитывают ее измеряют.
А экспериментальные значения для того и мерят чтобы потом их экстраполировать.
Они для этого и нужны.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
В ГфЯРД бериллиевый отражатель и замедлитель из гидрида циркония (кажется, бериллий и сам неплохой замедлитель, раз ядра легкие, но этого я не знаю) не просто возвращает часть (весьма малую) нейтронов, а уменьшает их характерную скорость. При новой характерной скорости сечение захвата увеличивается. Более того, эффективность отражателя зависит от скорости нейтронов. Вы же делаете масштабирование по формуле, которая вообще не учитывает отражателя, которая рассчитана на одну характерную скорость и считаете, что получили правильный ответ. А вот центре Келдыша школьных формул не знали, по-Вашему.

Бериллий хороший замедлитель, не сомневайтесь.
Но дорогой.
Хотя и ограниченно в реакторах применяют.
Кто хорошо отражает  хорошо и замедляет.

Я рассчитываю по формуле которая работает на любых скоростях ей скорости до лампочки.
Лишь бы системы были подобны.

Вы же вообще ничего не считаете.
Какая-то гуманитарная физика.
Учат сейчас так что ли?
Вбивают в головы кучу мало связанных фактов и вперед.

А не имею права - это детский сад какой-то.

ЦитироватьAndrey пишет:
Я рассчитываю по формуле которая работает на любых скоростях ей скорости до лампочки.
Лишь бы системы были подобны.

Вы же вообще ничего не считаете.
Какая-то гуманитарная физика.
Учат сейчас так что ли?
Вбивают в головы кучу мало связанных фактов и вперед.

То, что Вы свой бред называете расчетами - это Ваши психологические проблемы.

Раз уж Вы перешли на оскорбления... Я тут почитал.. Вы-то у нас, оказывается, гений расчетов) Причем гений не только в нейтронной физике, но и в молекулярной: http://novosti-kosmonavtiki.ru/forum/forum13/topic11392/?PAGEN_1=4. Там точно такие же бредовые выкладки из формул, которых Вы не понимаете. И это еще гордо называется "считать".

Ну тогда, конечно, для Вас все просто и негуманитарно - взял одну формулу из учебника, подставил в другую... Так псевдоученые выводят свои теории. То, что Вы и математику знаете только на уровне "отнять-поделить", и не позволяет Вам рассмотреть ни одну хоть сколько-нибудь сложную модель. Как же - собственные значения, уравнение диффузии! Сложно! А возьмем-ка мы формулу! Да подставим в нее что-нибудь!

Самое интересное, что в том топике целая команда людей, которые знает физику лучше Вас, так Вас ничему не научила. Вот и здесь Вы не можете остановиться.

Формула, которую Вы используете, получена из уравнения диффузии в самом простом случае, и никак не учитывает отражатели. Если Ваше "авось, замедлители-отражатели всегда, во всех мыслимых случаях, уменьшают критмассу не более чем в 3 раза" - это и называется точными расчетами, то

(https://img.novosti-kosmonavtiki.ru/121371.png)

ЦитироватьAndrey пишет:
Кто хорошо отражает хорошо и замедляет.

Неправда. Отражатели нейтронов из урана-238 тоже есть, и ничего они практически не замедляют. потому что ядра тяжелые по сравнению с массой нейтрона. Даже не зная физики нейтронов, можно это понять. При взаимодействии нейтрона и такого тяжелого ядра, кинетической энергии последнему передается очень мало. Соответственно, замедлитель из него никакой.

Я уже (хотя и сам дилетант) понял, что у Вас своеобразные представления о физике нейтронов, да и о физике вообще. С этим - не сюда. С этим к психоаналитику. Им деньги платят за то, что они выслушивают всякую чушь.

ЦитироватьAndrey пишет:
Критмассу не рассчитывают ее измеряют.

Вы измеряли критмассу урановой плазмы с бериллиевым отражателем? Ммм, тогда у меня нет вопросов. Вслед за предшественниками из топика про ДВС признаю Ваши выкладки гениальными.

Нет, один вопрос. Вы измерения проводили во сне?

ЦитироватьAndrey пишет:
А экспериментальные значения для того и мерят чтобы потом их экстраполировать.

А чтобы экстраполировать, нужна модель. А не "делить на 3".

Цитироватьmr_gorsky пишет:
А чтобы экстраполировать, нужна модель. А не "делить на 3".

Так сделайте ее и посчитайте, наконец.
Перестаньте плодить слова.

ЦитироватьAndrey пишет:
Так сделайте ее и посчитайте, наконец.
Перестаньте плодить слова.

Во-первых, эти модели - темы целых научных работ, а не минутного "а поделим-ка мы на 3".

Во-вторых, эти научные работы уже проведены; о возможности ГфЯРД я сужу по результатам этих работ. Например, в МФТИ: смотрим ссылку https://mipt.ru/dasr/about/kaf_faculty/physmech/science_work/nuclear_reactor.php.
Тогда зачем мне изобретать велосипед? Это Вы любите заниматься бесполезной работой.
Ссылки на некоторые результаты я кидал. Сам я недостаточно компетентен, чтобы эти результаты проверить.
Интересно ,что за 16 лет образованные специалисты не могли поделить на 3, как Вы сделали и придти к "гениально простому" выводу, что ГфЯРД практически нереален. Им зачем-то нужно было моделировать высокотемпературную гидродинамику и взаимодействие с излучением в плазме, которую подкритичная АЗ даже не способна нагреть))

В-третьих,  сам топик был посвящен возможному эффекту "ядерной детонации", аналогичному процессу детонации в химии, и возможному его приложению в ГфЯРД. Возможен ли вообще такой процесс? Может, он возможен, но бесполезен для ГфЯРД? Я не знаю ответов на эти вопросы. Поскольку я не одноклеточное и понимаю сложность задачи и уровень своей некомпетентности. И я с большим удовольствием послушаю мнение специалиста. Но не человека, который по диагонали прочитал школьный учебник физики и возомнил себя специалистом по всем вопросам.

В-четвертых, плодить слова мне приходится только лишь для того, чтобы тыкать Вас носом в Ваши ошибки.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Во-первых, эти модели - темы целых научных работ, а не минутного "а поделим-ка мы на 3".

Научными работами это было 70 лет назад.
Сейчас, для вуза соответствующего профиля, это максимум на уровень курсовой тянет.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Тогда зачем мне изобретать велосипед? Это Вы любите заниматься бесполезной работой.
Ссылки на некоторые результаты я кидал. Сам я недостаточно компетентен, чтобы эти результаты проверить.

Какая там работа.
Найти в интернете соответствующий учебник.
Прочитать по диагонали.
Найти нужную зависимость.
Посмотреть как автор ее применяет.
Простейшие вычисления уровня 2+2. 
А то что не компетентны это понятно.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Интересно ,что за 16 лет образованные специалисты не могли поделить на 3, как Вы сделали и придти к "гениально простому" выводу, что ГфЯРД практически нереален. Им зачем-то нужно было моделировать высокотемпературную гидродинамику и взаимодействие с излучением в плазме, которую подкритичная АЗ даже не способна нагреть))

Ну идее ГфЯРД не 16 лет.
Лет так 60.
А воз и ныне там.
В бумажных расчетах. 
Сейчас правда компьютерных.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
В-третьих,сам топик был посвящен возможному эффекту "ядерной детонации", аналогичному процессу детонации в химии, и возможному его приложению в ГфЯРД. Возможен ли вообще такой процесс? Может, он возможен, но бесполезен для ГфЯРД? Я не знаю ответов на эти вопросы. Поскольку я не одноклеточное и понимаю сложность задачи и уровень своей некомпетентности. И я с большим удовольствием послушаю мнение специалиста. Но не человека, который по диагонали прочитал школьный учебник физики и возомнил себя специалистом по всем вопросам.

Возможность такого процесса вам и доказывать.
Вы предложили вам и доказывать.
Но вы этого сделать как видно не в состоянии.
Да и доказательство не поймете.
Если кто-то другой это сделает.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
В-четвертых, плодить слова мне приходится только лишь для того, чтобы тыкать Вас носом в Ваши ошибки.

Слова вы плодите потому что гуманитарий.

ЦитироватьAndrey пишет:
Научными работами это было 70 лет назад.
Сейчас, для вуза соответствующего профиля, это максимум на уровень курсовой тянет.

Я делаю вывод, что вы не учились не то, что в вузе соответствующего профиля, но и вообще в техническом вузе) И в глаза не видели ни одной научной статьи. Ваши знания в физике хуже школьных. Что Вы и здесь показали, и в топике про ДВС.

ЦитироватьAndrey пишет:
Найти в интернете соответствующий учебник.
Прочитать по диагонали.
Найти нужную зависимость.
Посмотреть как автор ее применяет.
Простейшие вычисления уровня 2+2.

Ну вот так научные фрики и делают. А потом у них там получается безопорное движение и все такое прочее.

ЦитироватьAndrey пишет:

Цитироватьmr_gorsky пишет:
В-третьих,сам топик был посвящен возможному эффекту "ядерной детонации", аналогичному процессу детонации в химии, и возможному его приложению в ГфЯРД. Возможен ли вообще такой процесс? Может, он возможен, но бесполезен для ГфЯРД? Я не знаю ответов на эти вопросы. Поскольку я не одноклеточное и понимаю сложность задачи и уровень своей некомпетентности. И я с большим удовольствием послушаю мнение специалиста. Но не человека, который по диагонали прочитал школьный учебник физики и возомнил себя специалистом по всем вопросам.

Возможность такого процесса вам и доказывать.
Вы предложили вам и доказывать.
Но вы этого сделать как видно не в состоянии.
Да и доказательство не поймете.
Если кто-то другой это сделает.

Совершенно верно, пока не в состоянии) Что я и написал. Пойму я или нет - тоже не знаю. Но здесь пока только Вы не понимаете того, что вам говорят.

ЦитироватьAndrey пишет:

Цитироватьmr_gorsky пишет:
В-четвертых, плодить слова мне приходится только лишь для того, чтобы тыкать Вас носом в Ваши ошибки.

Слова вы плодите потому что гуманитарий.

Да я-то как раз не гуманитарий) Обидно, да, когда обнаруживается, что Вы лажаете в арифметических расчетах, которыми гордитесь, а ваши познания в физике еле тянут на уровень школьника?

Поскольку все скатилось к обычному "Сам дурак." закругляюсь.

ЦитироватьAndrey пишет:
Поскольку все скатилось к обычному "Сам дурак." закругляюсь.

Давно пора)) Видимо, Вам часто говорят, что Вы дурак ;)

ЦитироватьAndrey пишет:

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Ну и? Ничего Вас не смутило? если такая логика верна, подобие должно быть не только для делящегося материала, но и для отражателя. А значит, после преобразования подобия мы будем иметь разреженный уран с пропорционально разреженным отражателем) То, что такой отражатель довольно бесполезен, и что у нас отражатель плотный, думаю, говорить не надо.

Да почему он бесполезен.
Подобие будит выполнятся и для отражателя.
Более плотный будет немного лучше.
Но это лучше не принципиально.

Даю ссылку на книжку "Критические параметры систем с делящимися веществами и ядерная безопасность" Дубовского и Камаева.

https://books.google.ru/books?id=X-_8AgAAQBAJ&pg=PA16&lpg=PA16&dq=%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F+%D0%BC%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B0+%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE+%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0&source=bl&ots=wxFNcCWTok&sig=ba_IgHOtNNMDvRUyLK2SdhMfgOo&hl=ru&sa=X&ved=0ahUKEwjokODFir3PAhVJECwKHeeHDIUQ6AEIHDAA#v=onepage&q=%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F%20%D0%BC%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B0%20%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0&f=false
(https://forum.novosti-kosmonavtiki.ru/forum/file/65761)
Итак, смотрим. Критмасса шарика урана пропорциональна плотности урана в степени -1.2, и плотности отражателя (здесь это уран-238, довольно посредственный отражатель и совсем фиговый замедлитель) в степени -0.8.  При одновременном изменении плотности и урана и отражателя критмасса действительно обратно пропорциональна квадрату плотности. Можете считать, что просто складываем степени -1.2 и -0.8, хотя это неправда, что зависимость будет от произведения степеней плотностей.

Я бы мог пройтись по тому, что "квадратичная зависимость выводятся из теорвера".. Не буду, Вам и так надо сегодня более обычного нагрузить голову.

Но я не могу не сказать "а что я Вам говорил про отражатель?". Более плотный будет немного лучше, говорите? Но это лучше не принципиально?

Сейчас проверим. Повторим Ваши выкладки. У нас уменьшается плотность урана в 19040/250 раз, а вот плотность отражателя остается прежней. Значит, критмасса увеличивается в (19040/250)^{1.2}=181 раз. Если изначально она была, как Вы пишете, равна 50 кг (у Вас это был случай урана с водным отражателем и масса вдвое меньше, у меня отражатель уран-238 но просто возьму критмассу без отражателя, тем самым завышая ответ), то теперь это аж 8 тонн. Тяжеловато, мда. Но это никак не 90 тонн, которые Вы посчитали, ошибка на порядок. Тогда критобъем 32 м^3, критрадиус примерно 2 м, диаметр активной зоны без учета толщины отражателя - 4 метра.

Сравним с тем, что у Вас было:

ЦитироватьAndrey пишет:
Чисто уран-235 без водорода при плотности 250 кг/м^3 и с бериллиевым отражателем критдиаметр около 10 метров.
А масса порядка 92 тонн.

Все оказалось благоприятнее для ГфЯРД. А есть еще уран 233, да бериллиевые или водные отражатели (уран-238 довольно фигово рассеивает быстрые нейтроны, а вот не замедляет их почти вообще)... А еще и замедлители из гидрида циркония...

Мне все равно такая кустарщина не нравится. Просто она опровергает Ваши слова про то, что от плотности отражателя ничего не зависит.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Даю ссылку на книжку "Критические параметры систем с делящимися веществами и ядерная безопасность" Дубовского и Камаева.

Хорошая книжка.
Много фактических данных.
Спасибо за наводку.
Счас посмотрим ее.  

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Итак, смотрим. Критмасса шарика урана пропорциональна плотности урана в степени -1.2, и плотности отражателя (здесь это уран-238, довольно посредственный отражатель и совсем фиговый замедлитель) в степени -0.8.При одновременном изменении плотности и урана и отражателя критмасса действительно обратно пропорциональна квадрату плотности. Можете считать, что просто складываем степени -1.2 и -0.8, хотя это неправда, что зависимость будет от произведения степеней плотностей.

Я бы мог пройтись по тому, что "квадратичная зависимость выводятся из теорвера".. Не буду, Вам и так надо сегодня более обычного нагрузить голову.

Скачайте книгу Фейнберг С.М., Шихов С.Б., Троянский В.Б. Теория ядерных реакторов. (http://www.studmed.ru/feynberg-sm-shihov-sb-troyanskiy-vb-teoriya-yadernyh-reaktorov-tom-1-elementarnaya-teoriya-reaktorov_ffeb0477d5b.html#)
Там на странице 34 есть доказательство.

Теперь по поводу степени 1.2 .
Природный уран интересный отражатель, он содержит уран-235.
Пусть немного, но тем не менее.
То есть мы увеличиваем количество делящегося вещества в сборке.
А степень 2 будет только если мы изменяем плотности одинаково, я вам это говорил.
И еще степень 1.2 получена с толстым отражателем из природного урана.
Там в подписи под рисунком это указано.
С тонким отражателем будет другая степень.
 
Теперь считаем.
Если страничку перелистнуть там будут таблички критичности с разными отражателями.
Смотрим на отражатель природный уран.
Критмасса 16.28 кг толщина отражателя 20.32 см.
16.3*(18800.250)^1.2=2900 2.9 тонны.
Ищем диаметр - 2.8 метра.
А теперь считаем, сколько же будет весить отражатель - 95 тонн.
Забавно, правда?

Посмотрите лучше на страницы 7-8 этой же книги там график и зависимости для урана с водой.
Это гораздо ближе к ГфЯРД чем урановые отражатели.

На счет инвалида могу ответить известнным изречением: "Сам дурак."

ПыСы
Зависимость критмаса=плотность^-1.2 эмпирическая, получена на небольшом изменении плотности.
По графику плотность изменяется всего в 2 раза.
А нам нужно изменение плотности в 75 раз.
Мы выходим довольно далеко за границы применимости формулы.
Достоверность результатов так себе. 

ЦитироватьAndrey пишет:
Теперь по поводу степени 1.2 .
Природный уран интересный отражатель, он содержит уран-235.
Пусть немного, но тем не менее.
То есть мы увеличиваем количество делящегося вещества в сборке.

Ага, меньше 1%урана 235)) Серьезное увеличение! Ах, да и это притом, что те 99% урана-238 еще и работают, как поглотители нейтронов)

ЦитироватьAndrey пишет:
А степень 2 будет только если мы изменяем плотности одинаково, я вам это говорил.

Это я Вам говорил) А Вы не замечали разницу между твердым отражателем и отражателем с плотностью газа))  Облажались, так облажались, чего теперь отрицать?

ЦитироватьAndrey пишет:
Теперь считаем.
Если страничку перелистнуть там будут таблички критичности с разными отражателями.
Смотрим на отражатель природный уран.
Критмасса 16.28 кг толщина отражателя 20.32 см.
16.3*(18800.250)^1.2=2900 2.9 тонны.
Ищем диаметр - 2.8 метра.
А теперь считаем, сколько же будет весить отражатель - 95 тонн.
Забавно, правда?

Забавно. Раньше у Вас сама газофазная АЗ была в районе 90 тонн, теперь уже 2.9))

А теперь оставим все ту же газофазную АЗ, а отражатель заменим на оксид бериллия. При той же толщине, в реакторах она примерно такая (например, ВВР-М). Отражатель с бериллием будет покруче уранового, легкие ядра, он хотя бы замедляет нейтроны. Показательный пример - уменьшение критмассы с 52 кг до 8.9 кг для урана-235 при установке отражателя из окиси бериллия. Тогда мы вполне можем рассчитывать, что критмасса АЗ хотя бы не увеличится при замене 20 см слоя урана на такой же слой оксида бериллия. А вот плотность уменьшится в 19/3 раз и составит только 15 тонн.

ЦитироватьAndrey пишет:
Посмотрите лучше на страницы 7-8 этой же книги там график и зависимости для урана с водой.
Это гораздо ближе к ГфЯРД чем урановые отражатели.

Смотрим. Страница 7, график зависимости показателя в степенном законе от соотношения числа атомов водорода (который здесь содержится в воде) в АЗ к числу атомов делящегося изотопа. К двойке показатель приближается только при сильном разбавлении урана водородом (1000 атомов водорода на 1 атом урана).

Ну и что Вы хотите этим доказать?) Допустим, в ГфЯРД уран равномерно перемешивается с водородом (довольно абсурдно такой делать) в соотношении 1000/1 по числу атомов (а уж такой делать совсем абсурдно), чтобы зависимость от плотности была близка к обратной квадратичной. Ну и с какого шарика Вы будете экстраполировать критмассу на этот раз? С шарика из сплава урана с металлическим водородом?)) Хорошо, удачи в поисках табличных значений)))

ЦитироватьAndrey пишет:
Зависимость критмаса=плотность^-1.2 эмпирическая, получена на небольшом изменении плотности.
По графику плотность изменяется всего в 2 раза.
А нам нужно изменение плотности в 75 раз.
Мы выходим довольно далеко за границы применимости формулы.
Достоверность результатов так себе.

С этим я согласен и сам написал.

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Вот, теперь посчитал за Вас, хотя мне все равно такая кустарщина не нравится. Ее все равно нельзя использовать для расчета АЗ ГфЯРД. Если бы не желание показать, как Вы облажались на порядок, я бы даже браться не стал считать по тем формулам, которые проверены лишь в узком диапазоне параметров (плотности и спектр нейтронов).

Собственно говоря, весь пример был задуман только для того, чтобы Вы наконец-то начали различать отражатель с плотностью газа и отражатель твердый. И это дало плоды. Сейчас Вы уже по-другому запели: "А степень 2 будет только если мы изменяем плотности одинаково, я вам это говорил. "

По поводу Вашего: "А степень 2 будет только если мы изменяем плотности одинаково, я вам это говорил." Когда я сказал Вам про пропорциональное уменьшение плотности отражателя, Вы сказали примерно такое: "а почему плотность должна меняться, я думаю, что отражатель остается холодным". Много времени ушло даже на то, чтобы Вы поняли утверждение, а потом Вы еще дольше были с ним несогласны.

Вспоминаем Ваши удары головой (это только пара примеров):

Цитироватьmr_gorsky пишет:

ЦитироватьAndrey пишет:
А она не изменилась.
Я думаю что отражатель будет оставаться холодным.

Вы опять ничего не поняли. Постараюсь описать более неторопливо. Вы в своих расчетах пользуетесь формулой из теории диффузии. Эта формула вообще никак не замечает отражателя. Затем Вы "учитываете" отражатель, разделив получившуюся массу на три, т.е. считаете эффективность отражателя такой же как и в случае маленького шарика урана. Вот этот шаг вообще никак не обоснован.

Вот почему я считаю этот шаг абсурдным. Фактически можно было бы решать уравнение диффузии не в шаре (так была выведена та формула, которой Вы пользуетесь), а во всем пространстве, часть которого - шар - занята ураном, а остальная бесконечная часть заполнена отражателем из бериллия. Тогда можно получать похожую формулу для критрадиуса и в этом случае. Но тогда переход к уменьшенной в N раз плотности в этой формуле должен быть одновременно и для урана и для материала отражателя. Соглашусь, тогда добавление такого разреженного отражателя к АЗ уменьшает критмассу примерно во столько же раз, во сколько и для маленького шарика урана (т.е. в 3, как в Ваших расчетах). И для этой ситуации Ваши расчеты дают ответы, близкие к правильным.

"А она не изменилась" - это Вы про плотность отражателя

ЦитироватьAndrey пишет:

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Ну а Вы не взяли и тупо не померили критичность ГфЯРД. Вы тупо поделили на 3.

А что такого.
Бериллиевый отражатель снижает критмассу в три раза.
Все просто.

ЦитироватьAndrey пишет:

Цитироватьmr_gorsky пишет:
Итак, смотрим. Критмасса шарика урана пропорциональна плотности урана в степени -1.2, и плотности отражателя (здесь это уран-238, довольно посредственный отражатель и совсем фиговый замедлитель) в степени -0.8.При одновременном изменении плотности и урана и отражателя критмасса действительно обратно пропорциональна квадрату плотности. Можете считать, что просто складываем степени -1.2 и -0.8, хотя это неправда, что зависимость будет от произведения степеней плотностей.

Я бы мог пройтись по тому, что "квадратичная зависимость выводятся из теорвера".. Не буду, Вам и так надо сегодня более обычного нагрузить голову.

Скачайте книгу Фейнберг С.М., Шихов С.Б., Троянский В.Б. Теория ядерных реакторов. (http://www.studmed.ru/feynberg-sm-shihov-sb-troyanskiy-vb-teoriya-yadernyh-reaktorov-tom-1-elementarnaya-teoriya-reaktorov_ffeb0477d5b.html#)
Там на странице 34 есть доказательство.

Не могу не заметить, что даже здесь Вы облажались. В той книжке квадратичная зависимость выводится из уравнения диффузии. Просто на этой 34 странице в доказательстве используется уже найденное выше (из уравнения диффузии, см. стр. 27) выражение для критрадиуса. А то, что Вы эту книжку привели в качестве доказательства, что квадратичная зависимость выводится из теорвера, геометрического подобия или что еще Вы там себе напридумывали, говорит о следующем:

1. Вы не читали книжку, кроме этой 34 страницы (на ней, кстати, выводятся импедансные граничные условия, про которые я писал, когда описывал, как бы я "учел" отражатель, только в книжке их называют альбедо).
2. Вы не понимаете доказательства.

Неужто Вы не понимаете, что если Вы смотрите в книгу и видите фигу, то Вы не сможете симулировать понимание написанного?


В-общем, за книжку спасибо, в хозяйстве пригодится)

По поводу поглощения нейтронов ураном-238.
Все отражатели поглощают нейтроны.
Природа других нам не предоставила, увы.
Фейнберг в вышеупомянутой книге на странице 36 утверждает, что не поглощающий отражатель даст восьмикратное уменьшение критмассы.
Всего лишь.
 
Отражатель, содержащий делящие элементы может дать любое уменьшение критмассы, вплоть до нуля.
Пример: 50 кг урана-235 с небольшой полостью в центре.
Но эту идею авторы ГФЯРДов разрабатывают во всю.
Но там ведь другие проблемы.
Вопрос в том чтоб энергия выделялась в основном в газовой фазе, а не в твердой.
Причем в газовой фазе должно выделятся на 2-3 порядка больше энергии чем в твердой.
Кстати, это относится и к отражателям.
Нейтроны ведь не с нулевой энергией в них влетают.
А возможности охлаждения рабочим телом не хватает даже на охлаждение стенок газовой активной зоны.
 
Ну и традиционное: "Сам дурак."
 

ЦитироватьAndrey пишет:
Отражатель, содержащий делящие элементы может дать любое уменьшение критмассы, вплоть до нуля.

Если вклад от реакций деления в самом отражателе не пренебрежимо мал, то это уже отражатель, а активная зона. Вы считаете, что можно сделать большую ядерную бомбу целиком из необогащенного урана, которая будет делиться сразу на быстрых нейтронах, безо всякого замедления?) Огорчу: без замедления природный уран любых размеров и формы всегда подкритический.

ЦитироватьAndrey пишет:
Причем в газовой фазе должно выделятся на 2-3 порядка больше энергии чем в твердой.

Честно говоря, я не переживу последующих выкладок)) У Вас, видимо, хобби такое - лажать в расчетах в разных топиках, но почему другие должны делать работу над ошибками?

ЦитироватьAndrey пишет:
Кстати, это относится и к отражателям.
Нейтроны ведь не с нулевой энергией в них влетают.

Для справки, энергия нейтронов - это несколько % от общей энергии ядерной реакции.

ЦитироватьAndrey пишет:
Но там ведь другие проблемы.

Совершенно верно, проблем там много. Только если Вы пишете бред про первую из них, то до следующих добираться надо бы в три раза осторожнее (или в 8?  ;)  ), а не корчить из себя эксперта, когда на самом деле полный 0.

ЦитироватьAndrey пишет:
Фейнберг в вышеупомянутой книге на странице 36 утверждает, что не поглощающий отражатель даст восьмикратное уменьшение критмассы.
Всего лишь.

Фейнберг не виноват, что у него такие глупые читатели. Вот Вы опять лезете в книгу и видите фигу. При каких предположениях получено восьмикратное уменьшение критмассы? Прочитайте на пару строчек выше. Можно еще на пару строчек ниже.

(http://s009.radikal.ru/i307/1610/e8/b8eb2650ab13.png)

Даже у ничего не поглощающего отражателя есть параметр - коэффициент диффузии D'. На который и написано условие D'/D~1, при котором есть восьмикратное уменьшение. Допустим, это условие верно для плотного уранового шара с плотным отражателем (например, тоже из урана, тогда я вполне верю, что коэффициенты диффузии примерно одинаковы). Но чтобы оно сохранилось при масштабировании, придется менять плотности и урана и отражателя (вот сколько можно уже повторять, а?). А в ГфЯРД разреженная плазма, но по-прежнему плотный отражатель, и тогда D'/D<<1.

Вот я сколько уже раз Вам говорил, что нельзя тупо "делить критмассу на 3"? И вот результат - теперь Вы делите ее на 8. Что это? Необучаемость?

Можно было даже не читать комментарии насчет восьмикратного уменьшения критмассы, а просто подумать. Пример ничего не поглощающего отражателя - вакуум. Там действительно никто ничего не поглощает, нейтроны просто улетают на бесконечность. Вы думаете, добавили к вакууму пару атомов, не поглощающих нейтроны, и вот уже восьмикратное увеличение критмассы?

Что это я пишу "Вы думаете"? Конечно же Вы не думаете. Ну вот скажите, как можно так дико позориться?

P.S. Отражатель, который ничего не поглощает, еще не есть идеальный отражатель. Идеальный отражатель описывается граничным условием Неймана, которое является предельным случаем условия альбедо (математики называют его условием Робена или третьим граничным условием) при стремлении коэффициента диффузии отражателя к нулю. Идеальный отражатель делает критичной (сверхкритичной) любую АЗ при условии, что критична (сверхкритична) бесконечная АЗ из того же материала. Разумеется, идеальных отражателей в природе не бывает.

Таперича, когда этого надоедалу сплавили, давайте попробуем разобраться (хотя бы в одногрупповом приближении), почему нельзя "масштабировать" ГфЯРД с ядерной бомбы, как он (надоедала) делал. И почему в этом виноват отражатель.

(http://s017.radikal.ru/i422/1610/35/ca09b1b68e12.jpg)

Книжка Фейнберга по любезно предоставленной надоедалой ссылке: http://www.studmed.ru/feynberg-sm-shihov-sb-troyanskiy-vb-teoriya-yadernyh-reaktorov-tom-1-elementarnaya-teoriya-reaktorov_ffeb0477d5b.html#

Если увидите ошибки или опечатки, пожалуйста, напишите об этом.

Все-таки под впечатлением от книжки Фейнберга не удержался и привожу наскоро сделанные расчеты сфероконя (то бишь ГфЯРД) в вакууме:

(http://s002.radikal.ru/i198/1610/4d/abbd4a11f86c.jpg)

Еще раз напомню, что выбран случай отражателя, который абсолютно не поглощает нейтроны, и что такой отражатель и идеальный отражатель (отражающий все нейтроны) - две абсолютно разные вещи. Можно попытаться имитировать первый отражатель твердофазной активной зоной, дающий такой же поток нейтронов а газофазную активную зону, какой возвращал отражатель. При этом тепловыделение в твердых конструкциях станет на порядки больше из-за реакций деления в твердофазной зоне (на 3-5% энергии нейтронов выделяется 95-97% энергии осколков, которая рассеивается в твэле). Тепло из твердофазной АЗ может быть использовано для предварительного разогрева рабочего тела в ГфЯРД, излишки могут сбрасываться при помощи высокотемпературныхх холодильников излучателей.