Конечная цель - получить алгоритм, который будет строить траекторию спуска ПУ на Луну. И, конечно, определять основные характеристики этого спуска - скорость, например.
Какой скорость будет до импульса на посадку ? Каким должен быть импульс ? Как посчитать деформацию энергопоглотителя на лапе.
Буду рад советам и информации. А за готовый исходник готов заплатить.
Советы, помощь лучше в ICQ # 114285073 или MSN # X-Lamer@hotmail.com.
ЦитироватьКонечная цель - получить алгоритм, который будет строить траекторию спуска ПУ на Луну. И, конечно, определять основные характеристики этого спуска - скорость, например.
Какой скорость будет до импульса на посадку ? Каким должен быть импульс ? Как посчитать деформацию энергопоглотителя на лапе.
Буду рад советам и информации. А за готовый исходник готов заплатить.
Советы, помощь лучше в ICQ # 114285073 или MSN # X-Lamer@hotmail.com.
Если не секрет. зачем? Слишком общее утверждение. Как садится на Луну? Если аля Е-6 это одни затраты, если с ЛО другие.
Хотите бесплатный совет? :) Сходите в библиотеку, там уже давно такая литература пылится на полках. :twisted:
Читал я книжки из библиотеки. У меня только прибавилось вопросов после них:
когда включаются прижимные двигатели ?
зачем разделяют плоскую и сферическую модель ?
как именно варьируется тяга маршевого двигателя ПУ ?
допустимо ли отклонять вектор тяги от вектора скорости ?
Мне нужна чисто математическая модель происходящего, чтобы получить достоверные результаты.
ЦитироватьЧитал я книжки из библиотеки. У меня только прибавилось вопросов после них:
когда включаются прижимные двигатели ?
зачем разделяют плоскую и сферическую модель ?
как именно варьируется тяга маршевого двигателя ПУ ?
допустимо ли отклонять вектор тяги от вектора скорости ?
Мне нужна чисто математическая модель происходящего, чтобы получить достоверные результаты.
Я все равно не понял что вы подразумеваете под мат моделью. Предельная по простоте модель -законы Ньютона. Надо все лишь выписать для каждого элемента. Если же брать как можно точнее то здесь не обойтись без точной модели Луны, так как масконы могут существенно усложнить расчеты. В этом случае простую формулу получить не удастся.
Если нечто среднее и есть сильное желание то можно заглянуть сюда и расшифровать коды Лунолетов.
http://www.geocities.com/levinkirill/Kon-Tiki/history.html
ЦитироватьЕсли нечто среднее и есть сильное желание то можно заглянуть сюда и расшифровать коды Лунолетов.
http://www.geocities.com/levinkirill/Kon-Tiki/history.html
Тогда уже сюда:
http://www.geocities.com/levinkirill/Kon-Tiki/scenarios.html
А лучше сюда - посмотреть, как строятся оптимальные траектории.
http://www.geocities.com/levinkirill/SpaceModel/rus/OptimalControl.html
http://www.geocities.com/levinkirill/SpaceModel/rus/
Вообще, если не выжимать последние капли топлива, то посадка на Луну - дело простое, как три рубля. Какие у нас требования по оптимальности ?
ЦитироватьТогда уже сюда:
http://www.geocities.com/levinkirill/Kon-Tiki/scenarios.html
Что-то раньше не замечал эту ссылку. :D
А вообще что-то меня терзает чувство что Рустам очередной конспиролог. Надеюсь я ошибаюсь. :D
ЦитироватьВообще, если не выжимать последние капли топлива, то посадка на Луну - дело простое, как три рубля.
Угу. Тяга - максимальная, направлена против вектора скорости и движок "врубаем" как можно позже (ближе к поверхности). Тягу желательно иметь бесконечную :)
ЦитироватьПредельная по простоте модель -законы Ньютона
А если нужно по-сложнее, что вы предлагаете? :shock:
ЦитироватьУгу. Тяга - максимальная, направлена против вектора скорости и движок "врубаем" как можно позже (ближе к поверхности). Тягу желательно иметь бесконечную :)
Вообще, конечно да - это неплохо сработает. (Хотя, как мы знаем, направление тяги против вектора скорости - не оптимальное ;))
Но если садиться ручками и на глаз, то можешь не удержать вектор вертикальной тяги - одновременно с занулением горизонтальной скорости. Поэтому я обычно спускаюсь на нужную высоту, зануляю вертикальную компоненту и затем удерживаю ее малой. А в последние секунды вообще отпускаю - на Луне это можно себе позволить.
После этого ты оказываешься на высоте порядка километра с почти нулевой скоростью и у тебя есть десять-пятнадцать спокойных секунд - посчитать, на какой высоте нужно врубить движок.
ЦитироватьПоэтому я обычно спускаюсь на нужную высоту, зануляю вертикальную компоненту и затем удерживаю ее малой.
После этого ты оказываешься на высоте порядка километра с почти нулевой скоростью и у тебя есть десять-пятнадцать спокойных секунд - посчитать, на какой высоте нужно врубить движок.
Собственно, так и происходило в реальности на Аполлонах: гасили вертикальную скорость и медленно двигаясь горизонтально, выбирали место посадки, потом гасили вертикальную скорость и прилунялись...
ЦитироватьХотя, как мы знаем, направление тяги против вектора скорости - не оптимальное
Это ясно даже "на глаз" :) - в случае прилунения наиболее явно.
Там все-таки был более сложный профиль вертикальной скорости. И топлива впритык. Я на LM'е сел далеко-о-о не с первого раза :)
Впрочем, сравнение не вполне честное - я принципиально не изпользую никаких заранее посчитаных таблиц ;)
ЦитироватьТам все-таки был более сложный профиль вертикальной скорости. И топлива впритык. Я на LM'е сел далеко-о-о не с первого раза :)
У меня просто нет времени настолько освоить LM, чтобы вообще сойти с орбиты :)
Сойти-то как раз просто... :)
А со временем - это да - у меня тоже не ахти. Это я еще давно с LEM'ом баловался - до Кон-Тики...
Вообще, возвращаясь к теме посадки: на Луне разница между разными способами посадки довольно мала. На Луне проходит практически все. Была бы приличная тяга и хотя бы небольшой резерв топлива. Все остальное - это подробности плюс-минус 30 м/с...
Люблю садиться на Луну :)
ЦитироватьЛюблю садиться на Луну :)
... с запасом характеристической скорости 10000 м/с :twisted:
ЦитироватьЦитироватьЛюблю садиться на Луну :)
... с запасом характеристической скорости 10000 м/с :twisted:
А если на двигателе малой тяги ? :) Тогда ХС может и не помочь ;)
На самом деле, по-моему, можно задать максимальную величину тяги, для которой траектория посадки обязана быть строго определенной. Иначе грохнешься - вне зависимости от запаса ХС. Надо сделать такую задачку в Orbiter'e - хороший этюд...
ЦитироватьА если на двигателе малой тяги ? :) Тогда ХС может и не помочь ;)
ну, да. Забыл добавить - "с двигателем, дающим начальную перегрузку, ну, например, больше 10 м/с за секунду" :)
ЦитироватьЦитироватьЦитироватьЛюблю садиться на Луну :)
... с запасом характеристической скорости 10000 м/с :twisted:
А если на двигателе малой тяги ? :) Тогда ХС может и не помочь ;)
На самом деле, по-моему, можно задать максимальную величину тяги, для которой траектория посадки обязана быть строго определенной. Иначе грохнешься - вне зависимости от запаса ХС. Надо сделать такую задачку в Orbiter'e - хороший этюд...
Боюсь, строго определенной не получится. Будет петля зависимости от массы и расстоянию от Луны в начале торможения.
Ну в Орбитере эта задачка решается на ура... Ведь в нем можно получить все элементы орбиты за просто так и со сколь угодной частотой.
На самом деле все проще пареной репы - троаектория бъется на участок торможением блоком Д, пассивного падения ЛК, активного торможения блоком Е, висения в точке прицеливания, вертолетного скачка в точку посадки, собственно посадки.
-Торможение блоком Д - дык все известно - орбита 100 на 16 км не простая! если тормозить в ретрогрейде то через ~ 240 км будешь иметь (при правильных тягово-весовых характеристиках) нулевую скорость на высоте 2-3 км. 8)
- Пассивное падение и торможение - простейшая задачка из школьного учебника - расстояние,скорость, ускорение.
- Скачек труднее - ЛК не имеет двигателей управления боковой скоростью и посему летает как вертолет, более того двигатели ориентации не скомпенсированы...
- посадка собственно тоже самое что и падение+торможение.
Итого набрать данных с сайтов запихнуть их в Орбитер и повозится с парой другой сотней строчек кода и готово...
Итак, я немного сам разобрался.
Значит, получается орбита для плавного спуска с постоянным ускорением - решил с помощью компьютера. Граничные условия - орбита 70 км, скорость - от орбиты; с другой стороны высота 15-20 метров, скорость до 2 м/c.
Далее - мы берём 2 графика:
1. зависимость расхода топлива (кг/c) от тяги
2. зависимость тяги от времени (в процессе посадки), по началу - F=const
Поставляя одно в другое получаем M'(t) - интеграл по времени посадки. Теперь задача сводится к минимизации этого интеграла - варьирование графика F(t).
вот, как я этого добивался (http://www.profstud.ru/code.txt)
Теперь вопросы:
1. предположим, одно сопло у меня - какая зависимость тяги от массового расхода будет для самого обычного сопла ?
Если это прямая, то, получается, любая оптимизация бесполезна;
Иначе - я себе без компьютера представляю ответ, но это нужно оформить как доказанные расчётами данные.
2. Где мне найти чертежи лап посадочных аппаратов на Луну ?
Конечная задача - получить эти чертежи, мне подойдёт, например, Апполоноский проект.
Спасибо.
Рустам, а можно спросить - зачем?
На конспиролога Вы не похожи - шибко умный: программки на "пласпласе" ваяете, что такое вариация знаете...
Так зачем Вам это?
Если, конечно, не секрет.
Цитировать1. предположим, одно сопло у меня - какая зависимость тяги от массового расхода будет для самого обычного сопла ?
Если это прямая, то, получается, любая оптимизация бесполезна;
Да, почти прямая. В области расчетных значений массового расхода (+/- 5-10%) будет чисто линейная зависимость (особенно, в вакууме), за пределами этой области - слегка нелинейная, но этим можно принебречь в области дросселирования/акселерирования тяги +/- 20-30%, за пределами этой области тяга будет существенно не линейной, в зависимости от массового расхода.
Все эти рассуждения, конечно, справедливы для, во-первых, работы в вакууме, во-вторых, для обычных двигателей, без изменений геометрии КС и сопла.
P.S.: Впрочем, это мои личные представления о работе ДУ :) Надо бы спросить у
Filas'a (http://forums.airbase.ru/index.php?showuser=1787) или
Fakas'a (http://www.novosti-kosmonavtiki.ru/phpBB2/profile.php?mode=viewprofile&u=84).
Цитироватьдля плавного спуска с постоянным ускорением
Интересно конечно, чисто теоритически...
ЦитироватьЦитировать1. предположим, одно сопло у меня - какая зависимость тяги от массового расхода будет для самого обычного сопла ?
Если это прямая, то, получается, любая оптимизация бесполезна;
Да, почти прямая. В области расчетных значений массового расхода (+/- 5-10%) будет чисто линейная зависимость (особенно, в вакууме), за пределами этой области - слегка нелинейная, но этим можно принебречь в области дросселирования/акселерирования тяги +/- 20-30%, за пределами этой области тяга будет существенно не линейной, в зависимости от массового расхода.
Все эти рассуждения, конечно, справедливы для, во-первых, работы в вакууме, во-вторых, для обычных двигателей, без изменений геометрии КС и сопла.
На самом деле, в вакууме зависимость от расхода прямо пропорциональная до тех пор, покуда из-за уменьшения давления в камере не начнёт снижаться эффективность сгорания. Причём, если мы специально принимаем меры для поддержания эффективности (типа, пинтл-форсунка с переменным проходным сечением, как на посадочном двигателе Аполло), то УИ падает всего процентов на 10 при дросселировании аж в 10 раз!
Для самолётов тоже строились движки с глубоким дросселированием, там часть форсунок обычно просто отключалась. Это даёт лучшие результаты, чем снижать расход через все форсунки, т.к. при этом падает давление на форсунках, и из-за этого увеличивается опасность НЧ колебаний и ухудшается качество распыла.
Наиболее радикально поступили создатели "Блю Стил" - у их движка было две камеры, стартовая и маршевая, меньшего размера.
Программка вроде на Яве?
Тяга от расхода имеет оптимум при значении расчётной тяги; под это значение делается критическое сечение. То есть, оптимально тягу держать расчётной или никакой. У форсунок оптимум свой, из-за того, что форсунки свои задачи решают - повышают полноту сгорания... Только в реальности на это наложатся переходные процессы в двигателе, запасы для безопасности... Задача не выглядит ни слишком теоретической (разве что в условиях биллиардного шара летать), ни слишком прикладной.
Рустам, у вас постановка задачи правильная?
ЦитироватьТяга от расхода имеет оптимум при значении расчётной тяги; под это значение делается критическое сечение.
Саш, перечитай, что ты написал - и одумайся! :(
УИ, как правило, растёт при форсировании движка. Я уж молчу про тягу, которая растёт из-за этого чуть быстрее, чем расход.
ЦитироватьТо есть, оптимально тягу держать расчётной или никакой. У форсунок оптимум свой, из-за того, что форсунки свои задачи решают - повышают полноту сгорания... Только в реальности на это наложатся переходные процессы в двигателе, запасы для безопасности...
Оптимально тягу держать такой, какую позволяет конструкция и/или полезная нагрузка. Например, у "Шаттла" её постоянно держат 104% номинала, и снижают до 67% при прохождении максимума скоростного напора. Чем больше тяга - тем меньше гравитационные потери, но тем тяжелее конструкция. Если движок можно форсировать без потери надёжности и/или ресурса, его обязательно форсируют.
ЦитироватьЗадача не выглядит ни слишком теоретической (разве что в условиях биллиардного шара летать), ни слишком прикладной.
Для пустотных движков задача решаемая, и решённая. Для атмосферных - безусловно, нет.
Если ты помнишь, для посадки на Луну двигатель посадочной ступени нужно дросселировать в несколько раз (у Аполло он дросселировался в 10 раз, необходимый минимум - 5 или 6, сейчас не помню).
Поскольку наши двигателисты не смогли или не захотели создавать такой движок, советская схема посадки на Луну предусматривала сход с орбиты и начальное торможение одним движком, а затем, конечную фазу, другим, который использовался и для взлёта.
Спокойно :) предлагаю разобраться и подумать.
ДЖава :)
Жава-жава... Ну, одним глазом глядел... :)
Простая модель, без учета скругления поверхности и т.д.
Система координат – декартовая
Силы действующие на КА:
1) Сила инерции F1= Vx*Vx*m/(rl+h)
Где rl – радиус Луны, m-масса аппарата, h – высота над поверхностью Луны
Сила направлена вверх.
2) Сила тяжести F2=G*m*M/(rl+h)^2
Где rl – радиус Луны, m-масса аппарата, h – высота над поверхностью Луны
G- гравитационная постоянная, M – масса Луны
Сила направлена вниз.
3) Isp = F/q, где F - сила тяги, q - расход рабочего тела (РТ) в единицу времени
F3= 3200* q
q – расход рабочего тела за время dt
Эта сила раскладывается на две – по Х и по Y
F3x=F3*cos a
F3y=F3*sin a
a- угол наклона сопла к горизонту.
Ну а дальше
Ускорение по Y = (F2-F1-F3y)/m
Ускорение по X = (F3x)/m
Скорость по X=Vx0-ax*t (Vx0 сначала равна орбитальной, а дальше подставляется каждое следующие значение интервала)
Скорость по Y=Vy0+ay*t (Vy0 сначала = 0, так как орбита круговая)...
Дальше координаты...
И все...
Прога идет с шагом dt. Задаются два параметра – разворот сопла и массовый расход...
Да и сопло можно направить по вектору скорости, а менять только массовый расход
Вот такая модель если совсем не думать, а сразу писать... ищите ошибки...
Поправка - имелась в виду не собственно тяга, которая растёт с расходом (в первом приближении линейно), а УИ. УИ имеет - хотя и слабый - максимум на расчётном расходе.
Общие соображения здесь те, что система оптимизируется под расчётный набор параметров; такая ключевая характеристика как УИ при этом имеет максимум - иначе летали бы на повышенном (или пониженном) расходе. Частной причиной, почему УИ может падать с ростом расхода, является снижение полноты сгорания.
ЦитироватьПростая модель, без учета скругления поверхности и т.д.
Система координат – декартовая
Силы действующие на КА:
1) Сила инерции F1= Vx*Vx*m/(rl+h)
Где rl – радиус Луны, m-масса аппарата, h – высота над поверхностью Луны
Сила направлена вверх.
2) Сила тяжести F2=G*m*M/(rl+h)^2
Где rl – радиус Луны, m-масса аппарата, h – высота над поверхностью Луны
G- гравитационная постоянная, M – масса Луны
Сила направлена вниз.
3) Isp = F/q, где F - сила тяги, q - расход рабочего тела (РТ) в единицу времени
F3= 3200* q
q – расход рабочего тела за время dt
Эта сила раскладывается на две – по Х и по Y
F3x=F3*cos a
F3y=F3*sin a
a- угол наклона сопла к горизонту.
Ну а дальше
Ускорение по Y = (F2-F1-F3y)/m
Ускорение по X = (F3x)/m
Скорость по X=Vx0-ax*t (Vx0 сначала равна орбитальной, а дальше подставляется каждое следующие значение интервала)
Скорость по Y=Vy0+ay*t (Vy0 сначала = 0, так как орбита круговая)...
Дальше координаты...
И все...
Прога идет с шагом dt. Задаются два параметра – разворот сопла и массовый расход...
Да и сопло можно направить по вектору скорости, а менять только массовый расход
Вот такая модель если совсем не думать, а сразу писать... ищите ошибки...
В 1) добавить Кариолиса и все будет хокейно.
По оптимизации проще задать тягу постояннной, задатся законом изменения угла тяги типа а=а0+a`*t - (правильнее tan(a)=b0+b`*t но в этом случае нужно постоянное управление) Зарядить все это в метод Ньютона - два фиктивных уравнения по результатам интегрирования СУ до времени когда горизонтальная скорость равна 0 с невязками - конечная высота и конечная вертикальная скорость - два икса - а0 и a`.
На выходе будет следующий алгоритм - КА ориентируется в передустановленный угол An=a0-a`Tp дается начальная закрутка, и через Tp, в момент запуска двигателя угол ориентации совпадает с а. Дальше КА, в идеале, в неуправляемом режиме отрабатывает время тормозного импульса и оказывается на заданной высоте с нужной скоростью.
Собственно дальнейшие оптимизации, если начальная орбита отлична от круговой, заключаается в поиске момента запуска двигателя когда время его работы будет минимально. Подборе тяги двигателя для минимизации массы топлива. Их тоже можно загнать в Ньютона но не факт что после этого он останется устойчивым. Вернее наваять надстройку из еще из одной системы фиктивных уравнений.