Аномальное ускорение обнаружено в четырех космических миссия

[Dims]

Горячий газ и есть пример движущихся тел. Или для вас молекулы газа не тела?

Пример, но его нельзя обобщать на любое движение. Для тел, совершающих равномерное и прямолинейное движение это не работает.

[jettero]

Горячий газ и есть пример движущихся тел. Или для вас молекулы газа не тела?

Пример, но его нельзя обобщать на любое движение. Для тел, совершающих равномерное и прямолинейное движение это не работает.

Обоснуйте почему. В формулах, что дает Фейман там указана просто скорость, там нигде нет производной от нее, так что ваш вывод про то, что это не работает для равномерного и прямолинейного движения не обоснован.

[Дем]

Например, если две планеты летят параллельным курсом, то они слипнутся тем позже, чем быстрее они летят. То есть, в данном случае, гравитационное взаимодействие ОСЛАБЛЯЕТСЯ с ростом скорости.

Нет. Гравитационное взаимодействие между ними сильней. Но у них одновременно и секунды "более длинные" - и в результате бОльшая сила сообщает телам меньшее ускорение.

[Dims]

Горячий газ и есть пример движущихся тел. Или для вас молекулы газа не тела?

Пример, но его нельзя обобщать на любое движение. Для тел, совершающих равномерное и прямолинейное движение это не работает.

Обоснуйте почему.

Я начал с обоснования: летят две планеты параллельным курсом...

[Dims]

Гравитационное взаимодействие между ними сильней. Но у них одновременно и секунды "более длинные" - и в результате бОльшая сила сообщает телам меньшее ускорение.

Исходя из принципа относительности, две планеты будут сближаться медленнее в точности на столько, насколько у них более длинные секунды. Никакой недостачи, связанной с увеличением тяготения, не будет.

[jettero]

Горячий газ и есть пример движущихся тел. Или для вас молекулы газа не тела?

Пример, но его нельзя обобщать на любое движение. Для тел, совершающих равномерное и прямолинейное движение это не работает.

Обоснуйте почему.

Я начал с обоснования: летят две планеты параллельным курсом...

Хорошо, значит, если мы примем, что планеты на параллельных курсах не будут притягиваться сильнее, то ваш вывод, что Фейнман ошибался? У него четко написано про увеличение притяжений движущихся тел и он пишет, что это пропорционально 1/sqrt(1 - (v/c)^2). Если эта формула применима для молекул газа, то и для планеты тоже – и молекулы газа и планета имеют скорость.

Лично для себя я это объяснил тем, что там скорость относительная – то есть в системе отсчета связанной с одним из движущихся тел, тогда у планет будет скорость = 0. Вам почему-то мое объяснение не нравится. Можно конечно покопаться в тензорных уравнениях гравитационного поля, но что-то мне лень пока туда лезть  

[Dims]

Горячий газ и есть пример движущихся тел. Или для вас молекулы газа не тела?

Пример, но его нельзя обобщать на любое движение. Для тел, совершающих равномерное и прямолинейное движение это не работает.

Обоснуйте почему.

Я начал с обоснования: летят две планеты параллельным курсом...

Хорошо, значит, если мы примем, что планеты на параллельных курсах не будут притягиваться сильнее, то ваш вывод, что Фейнман ошибался?

Но Фейнман же не говорил, что две планеты будут! Он прямо говорит только про два облака газа. А это уже Вы делаете обобщение, что это верно и для двух планет тоже.

Если эта формула применима для молекул газа, то и для планеты тоже – и молекулы газа и планета имеют скорость.

Это неправомерное обобщение.

Лично для себя я это объяснил тем, что там скорость относительная – то есть в системе отсчета связанной с одним из движущихся тел, тогда у планет будет скорость = 0. Вам почему-то мое объяснение не нравится.

Потому что по правилам физики мы не обязаны выбирать какую либо одну систему отсчёта. Мы вправе выбрать "лабораторную" систему отсчёта, связанную, допустим, с каким-то очень далёким телом и рассмотреть две планеты, летящие параллельным курсом. Скорость этих планет в этой системе отсчёта будет нормальной скоростью и мы вправе подставить эту скорость в формулу для массы (если такая формула есть).

[jettero]

Но Фейнман же не говорил, что две планеты будут! Он прямо говорит только про два облака газа.

Да нет, он как раз абсолютно прямо говорит про движущиеся тела:

Зададим следующий вопрос: каково притяжение между движущимися объектами; больше оно или меньше, чем для статических объектов?

И он потом приводит формулу 1/sqrt(1-(v/c)^2)
И вот скажите, каким образом эта формула применима к молекулам газу, с чем вы согласны и не применима к прямолинейному движению?

Вы дали обоснование в виде мысленного эксперимента с планетами. Но я вас спрашивал именно про эту формулу. Почему по-вашему она справедлива для ускоренного движения, а для равномерного и прямолинейного нет?

Если брать ваши планеты, то точно так же можно сказать, что они двигаются параллельным курсом с одинаковым ускорением и тогда следуя вашей логике эта формула не может работать также и для движения с ускорением, следовательно она не работает по вашей логике и для молекул газа, следовательно Фейнман не прав, так?

[Dims]

Да нет, он как раз абсолютно прямо говорит про движущиеся тела:

Зададим следующий вопрос: каково притяжение между движущимися объектами; больше оно или меньше, чем для статических объектов?

Вы видите, про движение он лишь задаёт вопрос, но прямо отвечает на него только для облаков газа.

И вот скажите, каким образом эта формула применима к молекулам газу, с чем вы согласны и не применима к прямолинейному движению?

Эта формула ни к чему не применима. Вы видели её у Фейнмана?

Вы дали обоснование в виде мысленного эксперимента с планетами. Но я вас спрашивал именно про эту формулу. Почему по-вашему она справедлива для ускоренного движения, а для равномерного и прямолинейного нет?

Я не говорил про ускоренное движение. Я просто говорил, что формула не верна для равномерного движения. Вы видите ошибки в моих рассуждениях?

Если брать ваши планеты, то точно так же можно сказать, что они двигаются параллельным курсом с одинаковым ускорением

Я не уверен, что дело в ускорении.

[jettero]

Да нет, он как раз абсолютно прямо говорит про движущиеся тела:

Зададим следующий вопрос: каково притяжение между движущимися объектами; больше оно или меньше, чем для статических объектов?

Вы видите, про движение он лишь задаёт вопрос, но прямо отвечает на него только для облаков газа.

Газ это множество тел в движении, я не вижу нигде противоречия. Он задает вопрос про движение -> рассматривает газ -> делает вывод, все логично. Вот если принять вашу гипотезу, что есть различие между газом и другими телами, тогда вот в последовательности выводов ерунда получается. То есть он задает вопрос про движение тел, рассматривает газ (а в вашем понимании это исключительный случай и к движению других тел не относится) и потом делает вывод в виде ответа на первый вопрос. Так что тут концы с концами в вашей трактовке не сходятся.

Эта формула ни к чему не применима. Вы видели её у Фейнмана?

На предыдущей странице я вставлял скан лекции Фейнмана, где эта формула написана. Он почему-то считает, что эта формула применима для расчета энергии взаимодействия. Этот момент я и хотел выяснить – то, что вы не согласны с тем, что пишет Фейнман. Он говорит, что она применима, вы говорите, что она не применима.

[Dims]

Газ это множество тел в движении, я не вижу нигде противоречия. Он задает вопрос про движение -> рассматривает газ -> делает вывод, все логично.

Нет. Он задаёт общий вопрос, но у него получается найти ответ только на его частный случай. Это нормально в физике.

Вот если принять вашу гипотезу, что есть различие между газом и другими телами, тогда вот в последовательности выводов ерунда получается.

Различие должно быть, ведь я доказал, что две планеты, летящие параллельным курсом, будут сближаться медленнее. Это значит, что сила их притяжения не возрастает, а убывает.

То есть он задает вопрос про движение тел, рассматривает газ (а в вашем понимании это исключительный случай и к движению других тел не относится)

Это не в моём понимании, а это единственный возможный вывод из двух фактов: (1) два облака газа будут притягиваться сильнее, а (2) две летящие параллельным курсом планеты не будут.

СЛЕДОВАТЕЛЬНО, хоть и там и там движение, но есть какая-то разница.

и потом делает вывод в виде ответа на первый вопрос.

Где?

Эта формула ни к чему не применима. Вы видели её у Фейнмана?

На предыдущей странице я вставлял скан лекции Фейнмана, где эта формула написана.

Там несколько раз записан релятивистский множитель гамма, равный 1/sqrt(1-v^2/c^2). Формулы с массами там нигде нет.

Вы не задумывались, кстати, почему её там нет? Ведь было бы очень просто её привести, если бы она была верна!

Этот момент я и хотел выяснить – то, что вы не согласны с тем, что пишет Фейнман.

Почему? Я-то согласен. Это же только Вы видите противоречия между тем, что говорю я, и тем, что говорит Фейнман. Мы же с ним находимся в согласии. Во-первых, я не вижу противоречий у себя с тем, что говорит он. Во-вторых он по какой-то причине не приводит у себя ту формулу, которую я назвал неверной. Случайное совпадение?

[jettero]

Нет. Он задаёт общий вопрос, но у него получается найти ответ только на его частный случай. Это нормально в физике.

Я с вами не согласен, в вашей трактовке Фейнман выглядит непоследовательным. Он не дурак, чтобы задать вопрос, ответить на совсем другой вопрос и потом сказать, что ответил на первый вопрос и идти дальше. Такого там нету.

Различие должно быть, ведь я доказал, что две планеты, летящие параллельным курсом, будут сближаться медленнее. Это значит, что сила их притяжения не возрастает, а убывает.

Я что-то пропустил, где вы это доказали?

Так, давайте еще раз.

Я написал ранее следующее

И он потом приводит формулу 1/sqrt(1-(v/c)^2)
И вот скажите, каким образом эта формула применима к молекулам газу, с чем вы согласны и не применима к прямолинейному движению?

Вы на это ответили

Эта формула ни к чему не применима. Вы видели её у Фейнмана?

Я отсылаю вас к лекции, где Фейнман говорит про это



Вы начинаете говорить, что там нет массы. А при чем тут масса? Вы сказали, что не применимо вот это 1/sqrt(1-(v/c)^2) и что у Фейнмана этого нету.

[jettero]

И еще вопрос, как вы относитесь к двум телам, которые движутся не параллельно. То есть, когда мы не можем выбрать систему отсчета, в которой они покоятся. Как вы считаете, при таком движении, у них будет сила притяжения больше, чем когда они покоятся?

[Dims]

Я с вами не согласен, в вашей трактовке Фейнман выглядит непоследовательным.

Но если такова ситуация? Если ответ на вопрос об облаках газа может быть понят учениками, а о прямолинейно-движущихся телах -- нет?

Он не дурак, чтобы задать вопрос, ответить на совсем другой вопрос и потом сказать, что ответил на первый вопрос

А где он говорит, что ответил на первый вопрос?

Различие должно быть, ведь я доказал, что две планеты, летящие параллельным курсом, будут сближаться медленнее. Это значит, что сила их притяжения не возрастает, а убывает.

Я что-то пропустил, где вы это доказали?

Ну смотрите. Пусть у нас есть две планеты. Для начала посмотрим на них из той системе отсчёта, в которой они неподвижны. Допустим, в этой системе отсчёта они слипнутся через 2 дня.

Теперь посмотрим на те же две планеты из другой системы отсчёта, с точки зрения которой они движутся с субсветовой скоростью. Согласно закону замедления времени, они слипнутся через бОльшее время, допустим, через 3 дня.

Следовательно, сила их притяжения уменьшается.

И он потом приводит формулу 1/sqrt(1-(v/c)^2)
И вот скажите, каким образом эта формула применима к молекулам газу, с чем вы согласны

Ну Фейнам же приводит рассуждения.

Вы на это ответили

Эта формула ни к чему не применима. Вы видели её у Фейнмана?

Я имел в виду Вашу первоначальную формулу с массами.

Вы начинаете говорить, что там нет массы. А при чем тут масса? Вы сказали, что не применимо вот это 1/sqrt(1-(v/c)^2) и что у Фейнмана этого нету.

Вы меня неправильно поняли. Неприменима формула с массами.

[Dims]

И еще вопрос, как вы относитесь к двум телам, которые движутся не параллельно. То есть, когда мы не можем выбрать систему отсчета, в которой они покоятся. Как вы считаете, при таком движении, у них будет сила притяжения больше, чем когда они покоятся?

Я не знаю, я же сразу сказал. На мой взгляд, это непростой вопрос. Уравнения ОТО очень сложные и решены только в нескольких случаях: для неподвижного центрально-симметричного невращающегося тела (решение Шварцшильда), для вращающегося тела (решение Керра) и некоторых других. Я думаю, что решить их для двух тел, движущихся в разном направлении, просто очень сложно, поэтому, Фейнман и не мог их приводить в этом месте. А для хаотического движения оказалось возможным выдвинуть общие оценки, поскольку хаотическое движение, как это часто бывает, "затирает" многие сложные для расчёта подробности.

[jettero]

И еще вопрос, как вы относитесь к двум телам, которые движутся не параллельно. То есть, когда мы не можем выбрать систему отсчета, в которой они покоятся. Как вы считаете, при таком движении, у них будет сила притяжения больше, чем когда они покоятся?

Я не знаю, я же сразу сказал. На мой взгляд, это непростой вопрос. Уравнения ОТО очень сложные и решены только в нескольких случаях: для неподвижного центрально-симметричного невращающегося тела (решение Шварцшильда), для вращающегося тела (решение Керра) и некоторых других. Я думаю, что решить их для двух тел, движущихся в разном направлении, просто очень сложно, поэтому, Фейнман и не мог их приводить в этом месте. А для хаотического движения оказалось возможным выдвинуть общие оценки, поскольку хаотическое движение, как это часто бывает, "затирает" многие сложные для расчёта подробности.

Понимаете, газ можно рассмотреть как набор движущихся тел. Следовательно, если с параллельным движением (когда существует СО, где тела статичны) и не будет сильнее гравитация, то не с параллельным движением будет сильнее. Если бы это было не так, тогда бы и газ не притягивался сильнее.

[jettero]

Ну смотрите. Пусть у нас есть две планеты. Для начала посмотрим на них из той системе отсчёта, в которой они неподвижны. Допустим, в этой системе отсчёта они слипнутся через 2 дня.

Теперь посмотрим на те же две планеты из другой системы отсчёта, с точки зрения которой они движутся с субсветовой скоростью. Согласно закону замедления времени, они слипнутся через бОльшее время, допустим, через 3 дня.

Следовательно, сила их притяжения уменьшается.

А почему вы массу не учитываете? Если мы рассматриваем их из движущейся СО, то в ней не только время планет замедлится, но и их масса будет больше и то, что они слипнуться позднее, объясняется их большей инертнестью. Только не говорите, что релятивистская масса не настоящая масса. Частицы в ускорителе показывают, что их масса меняется - у них меняются траектории в соответствии с их большей инертнестью.

Кстати в другой лекции Фейнмана по СТО, я сейчас нашел как раз пример, где вычисляется масса газа, и он вычисляет как раз по формуле массы, что я и давал раньше. То есть он по этой формуле вычисляет и массу частиц (электронов в ускоритее) и массу горячего газа и говорит, что этим объяснеятся больший вес нагретого газа. Так что я все правильно говорил.

[Dims]

Понимаете, газ можно рассмотреть как набор движущихся тел.

Не просто движущихся, а при этом взаимодействующих и меняющих направление своего движения.

Следовательно, если с параллельным движением (когда существует СО, где тела статичны) и не будет сильнее гравитация, то не с параллельным движением будет сильнее.

Возможно. Но, поскольку, среди молекул двух облаков газа всегда есть какое-то количество, двигающихся параллельно и, как мы видим, их вклад отрицательный, то положительный вклад от других молекул, двигающихся иначе, должен быть больше, чем по Вашей формуле для масс, чтобы в сумме получилась эта формула для облаков.

А почему вы массу не учитываете? Если мы рассматриваем их из движущейся СО, то в ней не только время планет замедлится, но и их масса будет больше

Масса не нужна для расчётов. Если мы знаем, что в сопутствующей СО некоторый (любой) процесс занимает Х дней, то нам этого совершенно достаточно, чтобы рассчитать за сколько У дней этот же процесс займёт из лабораторной СО.

и то, что они слипнуться позднее, объясняется их большей инертнестью.

В обычной теории гравитации, увеличение инертности ВСЕГДА компенсируется увеличением силы притяжения. Это приводит к тому, что все тела падают одинаково, независимо от их массы (что обнаружил ещё Галилей). Поэтому, если бы Вы были правы, то увеличение инертности и здесь компенсировалось бы увеличением притяжения.

Если же Вы предлагаете интерпретировать замедленное сближение планет, как следствие увеличение их инертности, то, следовательно, Вы обязаны заключить, что сила притяжения, как минимум, не изменилась.

Только не говорите, что релятивистская масса не настоящая масса. Частицы в ускорителе показывают, что их масса меняется - у них меняются траектории в соответствии с их большей инертнестью.

Я говорю лишь, что это не такой простой вопрос. К тому же, мы с Вами говорили об гравитационной массе.

Кстати в другой лекции Фейнмана по СТО, я сейчас нашел как раз пример, где вычисляется масса газа, и он вычисляет как раз по формуле массы, что я и давал раньше.

Ну давайте ссылку.

[jettero]

Ну давайте ссылку.

Как видите, здесь как раз и описывается связь массы тела с энергией тела, с внутренней энергией (mc^2)  + [/size]его кинетическая энергия. Это вообщем-то то, про что я и говорил тогда, только не сразу нашел эту лекцию.

[Scarecrow]

ЗЫ. Обогнал :twisted: , но суть не меняется. Значит, вопрос, почему это работает в ОТР, набросок общерелятивистского рассуждения которое Фейнман не приводит, на этот раз (см. ниже) в лекции для тех которым ОТР не совсем знакома.


Уважаемые Димс и Джеттэро, если можно, я расскажу свое ИМХО по памяти, только с одной конкретной ссылкой. Всё равно, много букв будет.
Сначала к вопросу о Фейнмане. Фейнман попытался построить теорию гравитации "от противного", исходя от гравитона, а не от классической ОТО. Ему удалось на этом пути получить ОТО в приближении слабого поля, но теория как была неперонормируемой (ОТО), так и осталась. Большинство его книг это записи лекций, сделанные студентами, а как преподаватель он известен своим chatty стилем, не знаю хорошего перевода здесь к месту. По сути дела на этих страницах, в "рассуждениях по аналогии", он подразумевает что ОТО слушателю знакома. И называть дураком величайшего физика после поколения отцов основателей не следует, хотя бы из-за его роли в истории космонавтики - именно он, в качестве члена комиссии, выявил дефект вызвавший первую катастрофу шаттла. А то что в определённых периодах и по бабам сверх меры, и выпить не дурак, это у большинства форумчан только уважение вызовет.
Ну а если ОТО знакома, придётся обратится к источнику гравитации в ОТО, то есть тензору энергии-импульса. Если речь о непрерывной среде, например газе, то на диагонали будут (помноженные на объём) плотность ("сверху слева") и давление/с^2 на остальных три места, т.е. величины размерности массы. Что же происходит с объёмом, если систему немного разогнать? Он сокращается по известной формуле, можно сказать что над газом совершается работа. Разложив в ряд "релятивистский гамма фактор", легко видеть что как источник поля выступает сумма(с определёнными коэффициентами) массы и давления, которая и ведет себя как  "масса". Ну а сейчас применим уравнение состояния, принцип эквивалентности и получим зависимость притяжения от температуры. Есть ещё и довольно тонкий вопрос о сосуде в котором газ пребывает, но замнём на сегодня.

А что тогда делать с телами, не с газом? Уже во втором порядке по v/c в нулевую компоненту ("верхнюю левую") входит, помимо массы покоя и потенциала в данной точке и кинетическая энергия.(106.4) Ландлифшиц II, издание 1973. Так что если наблюдатель смотрит на две пары планет с разными кинетическими энергиями, а в остальном схожих, разница, ИМХО, будет.
K вопросу о релятивистской массе. Я долго считал что Окунь прав, но засомневался. Дискуссия ведётся уже десятилетиями. Но, как говорил Фейнман: "Заткнись и вычисляй!"